A CRITICAL OVERVIEW OF THE PHILOSOPHY OF REUBEN HERSH’S MATHEMATICAL EXPERIENCE

Abstract

Mathematics education includes beliefs about the nature of mathematics and the ways about mathematics teaching and learning. Many thoughts brings as a result of looking at the philosophy of mathematics, which is necessary for understanding the nature of mathematics. These thoughts today might make mathematics fallible rather than absolute correct information. Beliefs about the nature of mathematics also are leading learning and teaching activities in mathematics classrooms. Reuben Hersh, a mathematician, while explaining mathematics as a social-cultural-historical reality with mental, physical aspects and as a part of the humanities that achieving a compromise similar to science and constructing reproducible results; reveals the philosophy of his own mathematical experience in his studies of philosophy of mathematics. Reuben Hersh's mathematician with his academic roles reflected in his studies of philosophy of mathematics that he emphasized experience. At this point, the experiences of Reuben Hersh as a person who does mathematics and come from within mathematics set an example for mathematics teachers. This study aims to provide an approach about the nature of mathematics based on Reuben Hersh and to give suggestions for mathematics teachers.

Keywords

• Mathematical experience
• philosophy of mathematics
• mathematics education
• teacher education

REUBEN HERSH’İN MATEMATİKSEL DENEYİMİNİN FELSEFESİNE ELEŞTİREL BİR BAKIŞ

Abstract

Matematik öğretimi, ardında matematiğin doğasına ilişkin inançları ve bu doğrultuda matematik öğrenimi ve öğretimi hakkındaki yönelimleri içermektedir. Matematiğin doğasının anlaşılmasında gerekli olan matematik felsefesine bakış neticesinde birçok düşünceye ulaşılmaktadır. Bugunkü düşünceler matematiği mutlak doğru bilgiden ziyade yanılabilir bir konuma getirmektedir. Matematiğin doğasına yönelik inançlar matematik sınıflarındaki öğrenme ve öğretim faaliyetlerini de yönlendirmektedir. Bir matematikçi olan Reuben Hersh matematik felsefesi çalışmalarında kendi matematiksel deneyiminin felsefesini ortaya koyarken, matematiği zihinsel ve fiziksel yönleri olan sosyal-kültürel-tarihsel bir gerçeklik ve bilime benzer bir uzlaşmayı elde etme ve yeniden üretilebilir sonuçlar kurma yeteneğine sahip beşerî bilimlerin bir parçası olarak açıklamaktadır. Reuben Hersh’in matematikçi ve akademisyen rolleri, onun deneyime vurgu yaptığı matematik felsefesi çalışmalarına da yansımıştır. Bu noktada matematik yapan ve matematiğin içinden gelen bir insan olarak Reuben Hersh’in deneyimleri matematik öğretmenlerine örnek teşkil etmektedir. Bu araştırma Reuben Hersh odağında matematiğin doğası hakkında bir yaklaşım sunmayı ve matematik öğretmenlerine yönelik öneriler belirlemeyi amaçlamaktadır.

Keywords

• Matematiksel deneyim
• matematik felsefesi
• matematik eğitimi
• öğretmen eğitimi

References

1. Akkaş, E. & Toluk-Uçar, Z. (2020). Toplumun matematik hakkındaki düşünceleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 11(2), 473-491.
2. Akçagüner, K. (2019). Poincaré’nin matematik felsefesi ve yeni bir aritmetik inşa etmenin olanaksızlığı [Yüksek lisans tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi]. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/giris.jsp
3. Akman, Ş. (2019). Matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin felsefi görüşlerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi]. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/giris.jsp
4. Aldemir, A. (2008). Henri Poincare’nin bilim anlayışı [Yüksek lisans tezi, Ankara Üniversitesi]. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/giris.jsp
5. Alkan, V. (2011). Etkili matematik öğretiminin gerçekleştirilmesindeki engellerden biri: Kaygı ve nedenleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29, 89-107.
6. Baydar, S. C. & Bulut, S. (2002). Öğretmenlerin matematiğin doğası ve öğretimi ile ilgili inançların matematik eğitimindeki önemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 62-66.
7. Bass, H. (1997). Mathematicians as educators. Notices of the AMS, 44(1), 18-21.
8. Bekdemir, M. (2018). İlköğretim matematik öğretmen adaylarındaki matematik kaygısının nedenleri ve azaltılması için öneriler (Erzincan Eğitim Fakültesi örneği). Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(2), 131-144.

9. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://doi.org/10.3316/QRJ0902027
10. Edge. (1997, October 2). What kind of thing is a number? A talk with Reuben Hersh. https://www.edge.org/conversation/reuben_hersh-what-kind-of-thing-is-a-number
11. Ernest, P. (1998). Social constructivism as a philosophy of mathematics. State University of New York Press.
12. Frenkel, E. (2016). Aşk ve matematik (Çev. C. Keskin, 2. baskı). Paloma. (Orijinal çalışma 2013 yılında yayımlandı.)
13. Gür, B. (2019). Matematik felsefesi. Fol.
14. Gürbüz, K. & Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Dergisi, 9(1), 1-22.
15. Hersh, R. (1997). What is mathematics, really? Oxford.
16. Hersh, R. (2014). Experiencing mathematics what do we do, when we do mathematics? AMS.
17. Hersh, R., Davis, P. J. & Marchisotto, E. A. (2015). Tüm yönleriyle matematiksel deneyim (Çev. S. Durmuş & İ. O. Erçuar). Nobel Yaşam. (Orijinal çalışma 1995 yılında yayımlandı.)
18. Hersh, R. & John-Steiner, V. (2018). Sevgi mi, nefret mi? Matematik aşkı - matematik efsaneleriyle savaşmak (Çev. Ö. Kesici). Doruk. (Orijinal çalışma 2011 yılında yayımlandı.)
19. Hersh, R., Davis, P. J. & Marchisotto, E. A. (2020). Tüm yönleriyle matematiksel deneyim (Çev. S. Durmuş & İ. O. Erçuar, 2. baskı). Nobel Yaşam. (Orijinal çalışma 1995 yılında yayımlandı.)
20. Hodgson, B. (2002). The mathematical education of school teachers: Role and responsibilities of university mathmaticians. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at university level: An ICMI study (pp. 501-518). Kluwer Academic.
21. Kayan, R., Haser, Ç. & Işıksal-Bostan, M. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğası, öğretimi ve öğrenimi hakkındaki inanışları. Eğitim ve Bilim, 38(167), 179-195.
22. Osmanoğlu, A. (2019). Sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri ve geometriye yönelik öğrenme eksikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 49, 60-80.
23. Özkan, U. M. (2020). Eğitim bilimleri araştırmaları için doküman analizi yöntemi (3. baskı). Pegem Akademi.
24. Sanalan, V. A., Bekdemir, M., Okur, M., Kanbolat, O., Baş, F. & Özturan-Sağırlı, M. (2013). Öğretmen adaylarının matematiğin doğasına ilişkin felsefi düşünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 155-168. http://dx.doi.org/10.9779/PUJE464
25. Sırmacı, N. (2007). Üniversite öğrencilerinin matematiğe karşı kaygı ve tutumlarının incelenmesi: Erzurum örneklemi. Eğitim ve Bilim, 32(145), 53-70.
26. Sinan, O. & Akyüz, G. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğretimine ilişkin inançları. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9(17), 327-346.
27. Stewart, I. (2013). Genç matematikçiye mektuplar. Profil.
28. Taşdemir, C. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik kaygı düzeylerinin incelenmesi. Batman Üniversitesi Yaşam Bilimleri Dergisi, 5(1), 1-12.
29. Toluk-Uçar, Z. & Demirsoy, N. H. (2010). Eski-yeni ikilemi: Matematik öğretmenlerinin matematiksel inançları ve uygulamaları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 321-332.
30. Van de Walle, J., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. Ed. S. Durmuş). Nobel. (Orijinal çalışma 1994 yılında yayımlandı.)
31. Van de Walle, J., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. (2021). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. Ed. S. Durmuş). Nobel. (Orijinal çalışma 1994 yılında yayımlandı.)
32. Yenilmez, K. & Özbey, N. (2006). Özel okul ve devlet okulu öğrencilerinin matematik kaygı düzeyleri üzerine bir araştırma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 431-448.
33. Yıldırım A. & Şimşek H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin.
34. Yılmaz, E. (2019). Matematik felsefesinde platonculuk [Yüksek lisans tezi, Çankırı Karatekin Üniversitesi]. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/giris.jsp