R^3_1 Minkowski Uzayında Involüt-Evolüt Eğrilerinin T*N*B* -Smarandache Eğrileri

Year 2019, , 71 - 78, 28.05.2019

Özgür Kalkan , Hakan Öztürk , Damla Zeybek

https://doi.org/10.35414/akufemubid.497173

Abstract

Bu çalışmada; {alpha*,alpha} involüt-evolüt eğri
çifti, alpha* spacelike evolüt eğri
ve alpha* ile bağlantılı
timelike evolüt eğri alpha olmak üzere alpha* eğrisinin Frenet
vektörleri konum vektörleri olarak alındığında T*N*B*-Smarandache eğrisinin eğrilik ve torsiyonu alpha timelike evolüt eğrisine
bağlı olarak hesaplanmıştır. Son olarak, elde edilen sonuçlar ile ilgili
örnekler verilmiştir.

Keywords

İnvolüt-Evolüt eğrileri, Smarandache eğrileri, Frenet elemanları

References

• Akutagawa, K., and Nishikawa, S., 1990. The Gauss Map and Spacelike Surfaces with Prescribed Mean Curvature in Minkowski 3-Space, Töhoko Math., J. 42, 67-82.
• Bilici M., Çalışkan M., 2013. On the involutes of spacelike curve with a timelike binormal in Minkowski 3-Space, Int. Math Forum, 4(31), 1497-1509.
• Bilici M., Çalışkan M., 2011. Some New Notes on the Involutes of the Timelike Curves in Minkowski 3-Space, Int. J. Contemp. Math. Sciences, 6(41), 2019-2030.
• Bükçü B., Karacan M.K., 2007. On the involute and evolute curves of spacelike curves with a spacelike binormal in Minkowski 3-space, Int J. Math. Sci., 2(5), 221-232.
• Çalışkan A., Şenyurt S., 2015. -Smarandache curves of Mannheim curve couple according to Frenet frame, International J. Math. Combin., 1, 1–13.
• Çalışkan A, Şenyurt S., Çelik Ü., 2016. -Smarandache Curve of Bertrand Curves Pair According to Frenet Frame, International J .Math. Combin. Vol.1, 1-7.
• Duggal K. L, Bejancu A., 1996. Lightlike Submanifolds of Semi Riemannian Manifolds and Applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
• Gürses N., Bektaş.Ö., Yüce S., 2016. Special Smarandache curves in R^3_1, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Ser. A1. Math. Stat, 65 (2), 143-160.
• Hacısalihoğlu, H. H., 1983. Differansiyel Geometri, İnönü Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, Mat. No.7, Malatya.
• O’Neill B., 1983. Semi-Riemannian geometry with applications to relativity, Academic Press, London.
• Turgut M., Yılmaz S., 2008. Smarandache curves in Minkowski space-time, International J. Math.Combin., 3, 51-55.Uğurlu, H.H., 1997. On the Geometry of timelike surfaces, Commun Fac. Sci. Ank. Series A1., 46, 211-223.
• Woestijne, V.D.I., 1990. Minimal Surfaces of the 3-dimensional Minkowski space. Proc. Congres Geometrie differentielle et applications, Avignon (30 May 1988), Word Scientific Publishing. Singapore, 344-369.