Adaptive Two Stage Kalman Filter

Year 2011, Volume: 11 Issue: 1, 1 - 7, 01.04.2011

Esin Köksal Babacan Cenker Biçer

Abstract

Keywords

-

Uyarlı İki Aşamalı Kalman Filtresi

Abstract

Kalman Filtresi yönteminde sistem dinamiği, parametreleri ve istatistiksel özelliklerinin tam olarak
bilindiği varsayımı yapılır. Fakat birçok gerçek uygulamada sistem modeli bilinmeyen rasgele veya sabit
sapmalar içerir ve bu nedenle Kalman Filtresinde ıraksamalar meydana gelebilir. Bu bilinmeyen sabit
veya rasgele sapmaların modele dahil edilmesi ile elde edilen Artırılmış Durum Kalman Filtresi
hesaplama yükünün artması ve ortaya çıkan birtakım sayısal problemlerden dolayı tercih
edilmemektedir. Friedland (1969), optimum tahmin edicinin ilk olarak sapmanın sıfır olduğu durumda
filtreyi işletip daha sonra sapma için elde edilen filtredeki sonuca göre, filtrede düzeltme yapılarak elde
edilebileceğini önermiştir. İki Aşamalı Kalman Filtresi olarak adlandırılan bu yöntem uzun yıllardır
araştırmacıların ilgisini çeken bir konu olmuş ve değişik biçimlerde İki Aşamalı Kalman Filtreleri
önerilmiştir. Bu çalışmada, durum‐uzay modelinde rastgele bir sapma olduğu durumda filtreyi her
adımda uyarlayan yeni bir yaklaşım olarak Uyarlı  İki Aşamalı Kalman Filtresi önerilmiş ve yapılan bir
simülasyon çalışması ile elde edilen sonuçlar Artırılmış Durum ve İki Aşamalı Kalman Filtreleri ile elde
edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Uyarlı İki Aşamalı Kalman Filtresi ile elde edilen hata kareler
ortalaması, Artırılmış Durum ve İki Aşamalı Kalman Filtreleri ile elde edilen hata kareler
ortalamalarından daha düşük çıkmıştır.

Keywords

Artırılmış durum Kalman Filtresi,  İki Aşamalı Kalman Filtresi, Rasgele sapma