Research Article
BibTex RIS Cite

Some Hermite-Hadamard Type Inequalities for Strongly s-η-Convex Functions

Year 2021, Volume: 21 Issue: 4, 800 - 804, 31.08.2021
https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228

Abstract

In this article, the concept of strongly s-η-convex functions, which is a strengthened version of the s-η-convex function, which is one of the generalized convex functions, is introduced. For strongly s-η-convex functions, Hermite-Hadamard-type inequalities are obtained. In addition, with the help of such functions, the difference between the middle and right terms in the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for differentiable maps is estimated, and the Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is obtained. This article shows new results for this inequality.

References

  • Awan, M.U., Noor, M.A., Noor, K.I., 2017. Safdar F, On strongly generalized convex functions, Filomat, 31(18), 5783–5790.
  • Arrow, H.J., Enthowen, A.N.D., 1961. Quasi concave programming. The Econometrica Society, 29(4), 779-800.
  • Erdem, Y., Öğünmez, H., Budak, H., 2017. On some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly s-convex functions. Biska, New Trends in mathematical sciences, 5(3), 154-161.
  • Gordji, M.E., Dragomir, S.S., Delavar, M.R., 2015. An inequality related to η-convex functions (II). Analysis and Applications, (6)2, 26-32.
  • Gordji, M.E., Delavar, M.R., Sen, M.D.L., 2016. On φ-convex functions. Journal of mathematical inequalities, 10(1), 173-183.
  • Gordji, M.E., Delavar, M.R., Dragomir, S.S., 2015. Some inequalities related to η-convex functions. RGMIA, 18(8), 1-14.
  • Hudziki, H., Maligranda, L., 1994. Some remarks on s-convex functions. Aequationes Mathematicae. 48, 100-111.
  • Merentes N, Nicodem K, 2010. Remarks on strongly convex functions, Aequationes mathematicae, 80, 193-199.
  • Ozdemir, M.E., Yıldız, C., Akdemir, A. O., Set, E., 2013. On some inequalities for s-convex functions and applications, Journal of Inequalities and Applications, 2013(333).
  • Pecaric, J.E., Proschan, F., Tong Y,L., 1992. Convex functions, partial orderings and statistical applications. Academic Press, Boston, 187, 467.
  • Rangel-Oliveros, Y., Vivas-Cortez, M., 2018. Ostrowski type inequalities for functions whose second derivative are convex generalized. Applied Mathematics and Information Sciences, 12(6), 1055-1064.
  • Vivas-Cortez, M., Rangel-Oliveros, Y., 2020. An inequality related to s-φ-convex functions. Applied Mathematics Information Sciences, 14(1), 151-154.

Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

Year 2021, Volume: 21 Issue: 4, 800 - 804, 31.08.2021
https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228

Abstract

Bu makalede genelleştirilmiş konveks fonksiyonlardan biri olan s-η-konveks fonksiyonunun güçlendirilmiş hali olan, güçlü s-η-konveks fonksiyonlar kavramı tanıtılmaktadır. Güçlü s-η-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmektedir. Ayrıca bu tür fonksiyonlar yardımıyla türevlenebilir dönüşümler için Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinde orta ve sağ terimler arasındaki fark tahmin edilerek, Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlik elde edilir. Bu çalışmada bu eşitsizlik için yeni sonuçlar gösterilmektedir.

References

  • Awan, M.U., Noor, M.A., Noor, K.I., 2017. Safdar F, On strongly generalized convex functions, Filomat, 31(18), 5783–5790.
  • Arrow, H.J., Enthowen, A.N.D., 1961. Quasi concave programming. The Econometrica Society, 29(4), 779-800.
  • Erdem, Y., Öğünmez, H., Budak, H., 2017. On some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly s-convex functions. Biska, New Trends in mathematical sciences, 5(3), 154-161.
  • Gordji, M.E., Dragomir, S.S., Delavar, M.R., 2015. An inequality related to η-convex functions (II). Analysis and Applications, (6)2, 26-32.
  • Gordji, M.E., Delavar, M.R., Sen, M.D.L., 2016. On φ-convex functions. Journal of mathematical inequalities, 10(1), 173-183.
  • Gordji, M.E., Delavar, M.R., Dragomir, S.S., 2015. Some inequalities related to η-convex functions. RGMIA, 18(8), 1-14.
  • Hudziki, H., Maligranda, L., 1994. Some remarks on s-convex functions. Aequationes Mathematicae. 48, 100-111.
  • Merentes N, Nicodem K, 2010. Remarks on strongly convex functions, Aequationes mathematicae, 80, 193-199.
  • Ozdemir, M.E., Yıldız, C., Akdemir, A. O., Set, E., 2013. On some inequalities for s-convex functions and applications, Journal of Inequalities and Applications, 2013(333).
  • Pecaric, J.E., Proschan, F., Tong Y,L., 1992. Convex functions, partial orderings and statistical applications. Academic Press, Boston, 187, 467.
  • Rangel-Oliveros, Y., Vivas-Cortez, M., 2018. Ostrowski type inequalities for functions whose second derivative are convex generalized. Applied Mathematics and Information Sciences, 12(6), 1055-1064.
  • Vivas-Cortez, M., Rangel-Oliveros, Y., 2020. An inequality related to s-φ-convex functions. Applied Mathematics Information Sciences, 14(1), 151-154.
There are 12 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Subjects Mathematical Sciences
Journal Section Articles
Authors

Hasan Öğünmez 0000-0002-2018-317X

Nurila Toigombaeva 0000-0001-8278-8230

Publication Date August 31, 2021
Submission Date June 1, 2021
Published in Issue Year 2021 Volume: 21 Issue: 4

Cite

APA Öğünmez, H., & Toigombaeva, N. (2021). Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21(4), 800-804. https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228
AMA Öğünmez H, Toigombaeva N. Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. August 2021;21(4):800-804. doi:10.35414/akufemubid.946228
Chicago Öğünmez, Hasan, and Nurila Toigombaeva. “Güçlü S-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21, no. 4 (August 2021): 800-804. https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228.
EndNote Öğünmez H, Toigombaeva N (August 1, 2021) Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21 4 800–804.
IEEE H. Öğünmez and N. Toigombaeva, “Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler”, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol. 21, no. 4, pp. 800–804, 2021, doi: 10.35414/akufemubid.946228.
ISNAD Öğünmez, Hasan - Toigombaeva, Nurila. “Güçlü S-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21/4 (August 2021), 800-804. https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228.
JAMA Öğünmez H, Toigombaeva N. Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021;21:800–804.
MLA Öğünmez, Hasan and Nurila Toigombaeva. “Güçlü S-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol. 21, no. 4, 2021, pp. 800-4, doi:10.35414/akufemubid.946228.
Vancouver Öğünmez H, Toigombaeva N. Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021;21(4):800-4.