Third Grade Students’ Opinions about Whole-Half-Quarter Concepts in the Fractions and Mathematical Basic Skills Used To Explain Concepts

Abstract

In this research, it was investigated the students’ opinions about the whole, half, quarter concepts in the learning subject of fractions and the basic skills they use when explaining these concepts. While the skills used by the students were classified, the skills included in the 2015 Mathematics Lesson Curriculum (for grades 1-4) were taken into account. In this study, case study from qualitative research method was used and participants were 12 students who were educated in the third grade of primary school in a public school and determined by purposive sampling method. The data of the study were collected through semi-structured interviews. In the interviews, a scale consisted nine questions were used. Data were analyzed with content analysis. Analyzes have shown that the students explained the whole, half and quarter concepts in general by associating with each other and by using examples related to their daily life. In addition, it is determined that the students have some errors by referring to the physical size of another concept in the process of expressing any of the concepts of whole, half or quarter. In mathematical basic skills, students mostly used reasoning and communication, while they rarely used problem solving skills, and they have difficulties in mathematical modeling skills in general.

Keywords

• fractions,whole-half-quarter,math basic skills,elementary school students

Üçüncü Sınıf Öğrencilerinin Kesirlerdeki Bütün-Yarım-Çeyrek Kavramları Hakkındaki Düşüncesi ve Kavramları Açıklamada Kullandığı Matematiksel Temel Beceriler

Abstract

Bu araştırmada kesirler öğrenme alanındaki bütün, yarım, çeyrek kavramları hakkında öğrencilerin sahip oldukları düşünceler ve bu kavramları açıklarken kullandıkları matematiksel temel beceriler incelenmiştir. Öğrencilerin kullandıkları beceriler sınıflandırılırken 2015 Matematik Dersi (1-4. sınıflar için) Öğretim Programında yer alan beceriler dikkate alınmıştır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmış ve katılımcıları, bir devlet okulunun ilkokul üçüncü sınıfında öğrenim gören ve amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenmiş 12 öğrenci oluşturmuştur. Araştırmanın verileri ise dokuz sorudan oluşan bir formla yarı yapılandırılmış görüşmeler yoluyla toplanmış ve verilerin analizinde içerik analizi kullanılmıştır. Analizler sonucunda öğrencilerin bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını genel olarak birbirleri ile ilişkilendirerek ve kavramların günlük hayattaki kullanımlarına örnekler vererek açıkladıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin bütün, yarım ya da çeyrek kavramlarından herhangi birini ifade etme sürecinde diğer bir kavramın fiziksel büyüklüğünü referans alarak bazı hatalara sahip oldukları görülmüştür. Matematiksel temel becerilerden ise öğrencilerin çoğunlukla akıl yürütme ve iletişim, en az ise problem çözme becerisini kullandıkları, genel olarak da matematiksel modelleme becerisinde sıkıntılar olduğu tespit edilmiştir. 

Keywords

• kesirler,bütün-yarım-çeyrek,matematiksel temel beceriler,ilkokul öğrencileri

References

1. Alacacı, C. (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. In E. Bingölbali & M.F. Özmantar (Eds.), Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (s. 63-95). Ankara: PegemA Yayıncılık.
2. Albayrak, M. (2010). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için ilköğretimde matematik ve öğretimi-I (3. Baskı). Erzurum: Mega Ofset Matbaacılık.
3. Altun, M. (2005). Matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Yayınları.
4. Baki, A., & Bell, A. (1997). Ortaöğretim matematik öğretimi. YÖK/MEB İşbirliği Projesi, Ankara.
5. Behr, M., Wachsmuth, I., & Post, T. (1985). Construct a sum: A measure of children's understanding of fraction size. Journal for Research in Mathematics Education, 16(2), 120-131.
6. Bempeni, M., & Vamvakoussi, X. (2015). Individual differences in students' knowing and learning about fractions: Evidence from an in-depth qualitative study. Frontline Learning Research, 3(1), 17-34.
7. Biber, A. Ç., Tuna, A., & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.
8. Bozdağ, F. G. (2017). 2. sınıf matematik ders kitabı 3. kitap. Ankara: Başak Baskı.

9. Charalambous C. Y., & Pitta-Pantazi, D. P. (2005). Revisiting a theoretical model on fractions: ımplications for teaching and research. In Chick, H.L. & Vincent, J. L. (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol 2, pp. 233 – 240).
10. Cramer, K.,Behr, M., Post T., & Lesh, R., (2009). Rational number project: Initial fraction ideas. Originally published in 1997 as Rational Number Project: Fraction Lessons for the Middle Grades - Level 1, Kendall/Hunt Publishing Co., Dubuque Iowa.
11. Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52, 243–270.
12. Doğan Temur, Ö. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğretmenlerinin kesir öğretimine ilişkin görüşleri: Fenomenografik araştırma. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29, 203-212.
13. Empson, S. B. (1999). Equal sharing and shared meaning: The development of fraction concepts in a first-grade classroom. Cognition and Instruction, 17(3), 283-342.
14. Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics. London: Sage Publications.
15. Haser, Ç., & Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Eğitim ve Bilim, 27(126), 53-61.
16. Karaağaç, M. K., & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 72-92.
17. Kieren, T. E. (1988). Personal knowledge of rational numbers: Its intuitive and formal development. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Research agenda for mathematics education: Number concepts and operations in the middle grades. Lawrence Erlbaum, Virginia.
18. Knott, L. (2010). Problem posing from the foundations of mathematics. TMME, 7, 413- 432.
19. MEB, (2009). Matematik Dersi (1-5. sınıflar) öğretim programı. Ekim, 3, 2017 tarihinde http://talimterbiye.mebnet.net/Ogretim%20Programlari/ilkokul/2013-2014/Matematik1-5.pdf adresinden alınmıştır.
20. MEB, (2015). İlkokul matematik dersi (1, 2, 3 ve 4. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
21. MEB, (2017). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara.
22. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd Edition). Calif: SAGE Publications.
23. Moss, J., & Case, R. (1999). Developing children’s understanding of the rational numbers: a new model and experimental curriculum. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 122 -147.
24. Olkun, S., & Toluk, Z. U. (2004). İlköğretim etkinlik temelli matematik öğretimi (3.baskı). Ankara: ANI yayıncılık.
25. Orhun, N. (2007). Kesir işlemlerinde formal aritmetik ve görselleştirme arasındaki bilişsel boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(14), 99-111.
26. Özçifçi, R. (2007). Rasyonel sayıların öğretimindeki hatalar ve alınması gereken tedbirler (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
27. Öztürk, M., Akkan, Y., Kaleli-Yılmaz, G., & Kaplan, A. (2015). Birleştirilmiş sınıflı bir okulda drama yöntemiyle kesir öğretiminden yansimalar: Bayburt örneği. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(31), 371-394.
28. Pesen, C. (2003). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
29. Pesen, C. (2007). Öğrencilerin kesirlerle ilgili kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 32(143), 79-88.
30. Piaget, J. (1973). To understand is to invent: The future of education. New York: Grossman.
31. Soylu, Y., & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: Kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 101-117.
32. Stafylidou, S., & Vosniadou, S. (2004). The development of students’ understanding of the numerical value of fractions. Learning and Instruction, 14, 503-518.
33. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. W. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. Baskı). (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayınları.
34. Yılmaz, Z., & Yenilmez, K. (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği). Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 291-312.
35. Yin, R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3. Baskı). Applied Social Research Methods Series (Volume 5). New Delhi: Sage.
36. Yorulmaz, A., & Önal, H. (2017). Examination of the views of class teachers regarding the errors primary school students make in four operations. Universal Journal of Educational Research, 5(11), 1885-1895.