Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Geometri Problemi Kurma Becerileri ile Geometri Öz-Yeterlik İnançları Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin farklı problem kurma durumlarında geometri problemi kurma becerileri ile geometriye yönelik öz-yeterlik inançları arasındaki ilişkiyi incelemektir. Bunun yanında öğrencilerin geometri problemi kurma becerileri cinsiyet, anne-baba eğitim durumu, genel akademik başarı ve matematik dersi başarısı açısından araştırılmıştır. Tarama modeli ile yürütülen çalışmanın örneklemini sekizinci sınıfta öğrenim görmekte olan 151 öğrenci oluşturmuştur. Araştırmacılar tarafından geliştirilen “Geometri Problemi Kurma Testi” ve Cantürk-Günhan ve Başer (2007) tarafından geliştirilen “Geometriye Yönelik Öz-Yeterlik Ölçeği”  veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Verilerin analizi sonucunda öğrencilerin geometri problemi kurma testi puanlarının cinsiyete göre anlamlı farklılık göstermediği ancak anne-baba eğitim durumlarına göre anlamlı bir farklılık gösterdiği bulunmuştur. Öğrencilerin geometri problemi kurma testi puanlarının hem genel akademik başarılarına göre hem de matematik dersindeki başarılarına göre anlamlı bir farklılık gösterdiği belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin geometri problemi kurma becerileri ile geometriye yönelik öz-yeterlik inançları arasında orta düzeyde ve anlamlı bir ilişki olduğu ortaya çıkmıştır.

Anahtar Kelimeler

• akademik başarı,geometriye yönelik öz-yeterlik inançları,geometri problemi kurma,ortaokul öğrencileri

Investigation of the Relationship between Eighth Grade Students’ Geometry Problem Posing Skills and Their Geometry Self-Efficacy Beliefs

Abstract

The aim of this research is to investigate the relationship between geometry problem posing skills and self-efficacy beliefs towards geometry of the eighth grade students in different problem posing situations. In addition, geometry problem posing skills of the students has been researched in terms of gender, parental education status, general academic success and mathematics course success. The sample of the study conducted by the survey model was composed of 151 students who were studying in the eighth grade. The "Geometry Problem Posing Test" developed by the researchers and the "Self-Efficacy Scale Toward Geometry" developed by Cantürk-Günhan and Başer (2007) were used as data collection tools. As a result of the analysis of data, it was found that the scores of the students' geometry problem posing test did not show any significant difference according to the gender but they showed a significant difference according to the educational status of the parents. It has been determined that students' geometry problem posing test scores show a significant difference according to both general academic achievement and mathematics achievement. Moreover, it was found that there is a moderate correlation and significant relationship between geometry problem posing skills of students and their self-efficacy beliefs towards geometry.

Keywords

• academic success,self-efficacy beliefs towards geometry,geometry problem posing,middle school students

References

1. Akay, H., & Boz, N. (2009). The effect of problem posing oriented calculus-II instruction on academic success. Research in Mathematical Education, 13(2), 75-90.
2. Akay, H., & Boz, N. (2010). The effect of problem posing oriented analyses-II course on the attitudes toward mathematics and mathematics self-efficacy of elementary prospective mathematics teachers. Australian Journal of Teacher Education, 35(1), 59-75.
3. Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü., & Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41-55.
4. Altıntaş, Y. D., & Tanrıseven, I. (2017). Sınıf öğretmenlerinin problem kurma öz-yeterlik inanç düzeylerinin belirlenmesi. Route Educational and Social Science Journal, 4(2), 33-42.
5. Altun, M. (2014). Matematik öğretimi (10. baskı). Bursa: Aktüel.
6. Arıkan, E. E., & Unal, H. (2015). An investigation of eighth grade students’ problem posing skills (Turkey sample). International Journal of Research in Education and Science, 1(1), 23-30.
7. Bıkmaz, F. (2014). Öz yeterlik inançları. (Editörler: Y. Kuzgun ve D. Deryakulu). Eğitimde bireysel farklılıklar. Nobel yayın dağıtım (3. baskı): Ankara, 291-316.
8. Bonotto, C. (2013). Artifacts as sources for problem-posing activities. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 37-55.

9. Brown, S. I., & Walter, M. I. (2005). The art of problem posing (3rd ed.). New York: Psychology Press.
10. Bunar, N. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin kümeler, kesirler ve dört işlem konularında problem kurma ve çözme becerileri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyonkarahisar.
11. Cai, J. (1998). An investigation of US and Chinese students' mathematical problem posing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10(1), 37-50.
12. Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
13. Cantürk-Günhan, B., & Başer, N. (2007). Geometriye yönelik öz-yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 68-76.
14. Chang, K. E., Wu, L. J., Weng, S. E., & Sung, Y. T. (2012). Embedding game-based problem-solving phase into problem-posing system for mathematics learning. Computers & Education, 58(2), 775-786.
15. Chen, S. (2005). The relationship between mathematical beliefs and performance: a study of students and their teachers in Beijing and New York (Doctoral dissertation, Columbia University).
16. Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. ZDM, 37(3), 149-158.
17. Chua, P. H., & Wong, K. Y. (2012). Characteristics of problem posing of grade 9 students on geometric tasks. In J. Dindyal, L. P. Cheng & S. F. Ng (Eds.), Mathematics education: Expanding horizons (Proceedings of the 35th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia). Singapore: MERGA.
18. Cifarelli, V. V., & Sevim, V. (2015). Problem posing as reformulation and sense-making within problem solving. In F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp. 177-194). New York (NY): Springer.
19. Creswell, J.W. (2014). Research design: qualitative, quantitative and mixed methods approaches (Fourth edition). Thousand Oaks: Sage.
20. Çarkçı, İ. (2016). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin farklı problem kurma durumlarına yönelik ortaya koydukları problemlerin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
21. Çelik, A., & Yetkin-Özdemir, E. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile oran-orantı problemi kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 1-11.
22. Çontay, E. G. (2012). Geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konusunda yazma etkinliklerinin 8. sınıf öğrencilerinin başarılarına ve geometriye yönelik öz-yeterliklerine etkisi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
23. Deringöl, Y. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik problemi çözmeye yönelik inançları ile problem kurma özyeterlik inançlarının incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(1), 31-53.
24. Dickerson, V. M. (1999). The impact of problem posing instruction on the mathematical problem solving achievement of seventh graders. (Unpublished doctoral dissertation). University of Emory, Atlanta.
25. Ekici, D. (2016). Ortaokul öğrencilerinin problem kurma stratejilerinin belirlenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
26. George, D. & Mallery, M. (2010). Spss for windows step by step: A simple guide and reference (17.0 update). Boston: Pearson.
27. Gonzales, N. A. (1994). Problem posing: A neglected component in mathematics courses for prospective elementary and middle school teachers. School Science and Mathematics, 94(2), 78-84.
28. Hoffman, B., & Schraw, G. (2009). The influence of self-efficacy and working memory capacity on problem-solving efficiency. Learning and Individual Differences, 19(1), 91-100.
29. Kaba, Y., Boğazlıyan, D., & Daymaz, B. (2016). Ortaokul öğrencilerinin geometriye yönelik tutumları ve öz-yeterlikleri. The Journal of Academic Social Science Studies, 52(Winter I), 335-350.
30. Kar, T. (2016). Prospective middle school mathematics teachers' knowledge of linear graphs in context of problem-posing. International Electronic Journal of Elementary Education, 8(4), 643-658.
31. Karasar, N. (2008). Bilimsel araştırma yöntemi (18. baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
32. Keçeli-Kaysılı, B. (2008). Akademik başarının arttırılmasında aile katılımı. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Özel Eğitim Dergisi, 9(1), 69-83.
33. Kılıç, Ç. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211.
34. Kılıç, Ç., & İncikabı, L. (2013). Öğretmenlerin problem kurma ile ilgili öz-yeterlik inançlarının belirlenmesine yönelik ölçek geliştirme çalışması. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 35, 223-234.
35. Kırnap-Dönmez, M. S. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Erciyes Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Kayseri.
36. Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp. 123-147). New Jersey, Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
37. Lavy, I., & Bershadsky, I. (2003). Problem posing via “what if not?” strategy in solid geometry—A case study. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 369–387.
38. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2009). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB Basımevi. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). An expanded source book: Qualitative data analysis. London: Sage Publications.
39. Muyo, M. (2015). Prizren eğitim fakültesi öğrencilerinin matematik okuryazarlığı problemlerini çözme becerilerinin geliştirilmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
40. Ngah, N., Ismail, Z., Tasir, Z., & Mohamad Said, M. N. H. (2016). Students’ ability in free, semi-structured and structured problem posing situations. Advanced Science Letters, 22(12), 4205-4208.
41. Nicolaou, A.A., & Philippou, G. N. (2007). Efficacy beliefs, problem posing, and mathematics achievements. In D. Pitta-Pantazi, & G. Phillippou (Eds.), Proceedings of the V Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 308-317). Larnaca, Cyprus: Department of Education, University of Cyprus.
42. Olkun, S., & Toluk-Uçar, Z. (2014). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (6. baskı). Ankara: Eğiten Kitap.
43. Özgen, K., & Bayram, B. (2018). Problem kurma öz yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. 27. Uluslararası Eğitim Bilimleri Kongresi’nde sunulan bildiri, Antalya. http://ices-uebk.org/?s=0 adresinden edinilmiştir.
44. Özgen, K., & Bindak, R. (2011). Lise öğrencilerinin matematik okuryazarlığına yönelik öz-yeterlik inançlarının belirlenmesi, Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(2), 1073-1089.
45. Özgen, K. Aydın, M., Geçici, M. E., & Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243.
46. Özkan, E. (2010). Geometri öz-yeterliği, cinsiyet, sınıf seviyesi, anne-baba eğitim durumu ve geometri başarısı arasındaki ilişkiler. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
47. Pajares, F. (1996). Self-efficacy beliefs in academic settings. Review of Educational Research, 66, 543–578.
48. Pajares, F., & Kranzler, J. (1995). Self-efficacy beliefs and general mental ability in mathematical problem-solving. Contemporary educational psychology, 20(4), 426-443.
49. Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method. New Jersey: Princeton University Press.
50. Salman, E. (2012). İlköğretim matematik öğretiminde problem kurma çalışmalarının öğrencilerin problem çözme başarısına ve tutumlarına etkisi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Erzincan Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzincan.
51. Semizoğlu, R. (2013). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama ve görsel okuma düzeyi ile problem kurma becerileri arasındaki ilişkinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
52. Silber, S., & Cai, J. (2017). Pre-service teachers' free and structured mathematical problem posing. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(2), 163-184.
53. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the learning of mathematics, 14(1), 19-28.
54. Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school. Journal For Research in Mathematics Education, 27, 521-539.
55. Singer, F. M., Ellerton, N. F., & Cai, J. (Eds.). (2015). Mathematical problem posing: From research to effective practice. New York (NY): Springer.
56. Singer, F. M., Voica, C., & Pelczer, I. (2017). Cognitive styles in posing geometry problems: Implications for assessment of mathematical creativity. ZDM Mathematics Education, 49(1), 37–52. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0820-x
57. Stoyanova, E. (1997). Extending and exploring students’ problem solving via problem posing: A study of years 8 and 9 students involved in mathematics challenge and enrichment stages of Euler enrichment program for young Australians. Unpublished doctoral dissertation submitted to Edith Cowan University, Perth, Australia.
58. Stoyanova, E. (2005). Problem-posing strategies used by years 8 and 9 students. Australian Mathematics Teacher, 61(3), 6-11.
59. Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing in school mathematics. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp.518–525), Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
60. Şengül-Akdemir, T., & Türnüklü, E. (2017). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin açılar ile ilgili problem kurma süreçlerinin incelenmesi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 6(2), 17-39.
61. Turhan, B., & Güven, M. (2014). Problem kurma yaklaşımıyla gerçekleştirilen matematik öğretiminin problem çözme başarısı, problem kurma becerisi ve matematiğe yönelik görüşlere etkisi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43(2), 217-234.
62. Türnüklü, E., Ergin, A. S., & Aydoğdu, M. Z. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 467-486.
63. Ünlü, M. (2014). Geometri başarısını etkileyen faktörler: Bir yapısal eşitlik modellemesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
64. Ünlü, M., & Aktaş, G. S. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma özyeterlik ve problem çözmeye yönelik inançları. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16 (4), 2040-2059.
65. Ünlü, M., & Ertekin, E. (2017). A structural equation model for factors affecting eighth graders’ geometry achievement. Educational Sciences: Theory & Practice, 17, 1815–1846. http://dx.doi.org/10.12738/estp.2017.5.0545
66. Walter, M. (1980). Frame Geometry: An Example in Posing and Solving Problems. The Arithmetic Teacher, 28(2), 16-18.
67. Yuan, X., & Sriraman, B. (2011). An exploratory study of relationships between students’ creativity and mathematical problem-posing abilities. In B. Sriraman & K. Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics (pp. 5-28). Rotterdam: Sense Publishers.
68. Zimmerman, B. J. (1995). Self-efficacy and educational development. In A. Bandura, (Ed.), Self-efficacy in changing socities. New York: Cambridge University Press.