Content Knowledge of Pre-Service Teachers Regarding Concepts on the Probability: Discrete-Continuous Events, Dependent-Independent Events

Abstract

The aim of the study was to examine the content knowledge of pre-service teachers regarding basic concepts on the subject of probability. In this respect, the most confusing concepts in the subject of probability, discrete, continuous, dependent, and independent events were addressed. The study participants included 40 pre-service teachers studying in the 3rd grade of elementary mathematics teaching program of a state university. A form consisting of four open-ended questions was used as the data collection tool. Interviews were held by taking sound recording with a semi-structured interview technique. In addition, preservice teachers’ documents related to examination papers were examined to provide data diversity. The case study method based on the qualitative approach was used in the study in the analysis of the data, qualitative data analysis techniques were used. Based on the findings obtained as a result of this study, it was found out that the content knowledge of most of the pre-service teachers was inadequate about the concepts of discrete-continuous event and dependent-independent event and they confused these concepts.

Keywords

• Probability,Discrete Event,Continuous Event,Dependent Event,Independent Event

Öğretmen Adaylarının Olasılık Kavramlarına İlişkin Alan Bilgileri: Ayrık-Ayrık Olmayan Olaylar, Bağımlı-Bağımsız Olaylar

Öz

Bu çalışmanın amacı, öğretmen adaylarının olasılık konusundaki bazı temel kavramlara yönelik alan bilgilerini incelemektir. Bu doğrultuda olasılık konusunda birbirine çok karıştırılan ayrık, ayrık olmayan, bağımlı ve bağımsız olaylar kavramları ele alınmıştır. Çalışmanın katılımcılarını, bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programının üçüncü sınıfında öğrenim gören 40 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak, dört açık uçlu sorudan oluşan form kullanılmıştır. Çalışma bulguları, öğretmen adaylarının yazılı açıklamalarından ve bunlar arasından seçilen altı öğretmen adayı ile gerçekleştirilen görüşmelerden elde edilmiştir Görüşmeler yarı yapılandırılmış görüşme tekniği ile ses kaydı alınarak yapılmıştır Ayrıca öğretmen adaylarının sınav dokümanları incelenerek veri çeşitliliği sağlanmaya çalışılmıştır. Çalışmada nitel yaklaşıma dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Verilerin analizinde, betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen bulgulara dayalı olarak, adayların çoğunun ayrık-ayrık olmayan olay ile bağımlı-bağımsız olay kavramlarıyla ilgili alan bilgilerinin yetersiz olduğu ve bu kavramları birbirine karıştırdıkları tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Olasılık,Ayrık Olay,Ayrık Olmayan Olay,Bağımlı Olay,Bağımsız Olay

References

1. Altun, M. (2008). Liselerde matematik öğretimi. Bursa: Aktüel alfa akademi.
2. Anderson-Inman, L., & Ditson, L. (1999). Computer-based concept mapping: A tool for negotiating meaning. Learning & Leading with Technology, 26(8), 6-13.
3. Appleton, K. (2003). How do beginning primary school teachers cope with science? Toward an understanding of science teaching practice. Research in Science Education, 33, 1–25.
4. Ata, A. (2013). Öğretmen adaylarının olasılık konusuna ilişkin kavramsal ve işlemsel bilgisi düzeylerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Eskişehir Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
5. Ball, D. L., & McDiarmid, G.W. (1990). The subject matter preparation of teachers. In R.Houston (Ed.), Handbook for reseach on teacher education (pp.437-449). Newyork: Macmillan.
6. Behr, M., Lesh, R., Post, T., & Silver, E. (1983). Rational number concepts. In R. Lesh (Ed.), Acquisition of mathematical concepts and processess (pp. 91-226). New York: Academic Press.
7. Borovcnik, M., & Peard, R. (1996). Probability. In A.J. Bishop (Ed.), International handbook of mathematics education (pp.239-287). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
8. Bulut, S. (1994). The effects of different teaching methods gender on probability achievement and attitudes toward probability. Doktora Tezi. Ankara: Ortadoğu Teknik Üniversitesi.

9. Bulut, S. (2001). Investigation of performances of prospective mathematics teachers on probability. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 33-39.
10. Bulut, S., Ekici, C., & İnan-İşeri, A. (1999). Bazı olasılık kavramlarının öğretimi için çalışma yapraklarının geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 129-136.
11. Çakmak, Z. T., & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin istatistik ve olasılık öğrenme alanında zorlandıkları kavram ve konuların belirlenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(2), 27-58
12. Çelik, D., & Güneş, G. (2007). 7.8 ve 9. sınıf öğrencilerinin olasılık ile ilgili anlama ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 173, 361-375.
13. Çelik, D., & Akşan, E. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin anlamaları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 7(2), 166-190.
14. Çepni, S. (2012). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (6. Baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık.
15. Çiltaş, A. (2015). KPSS öğretmenlik ala bilgisi istatistik ve olasılık test kitabı (konu özetli ve çözümlü) (1. Baskı). Erzurum: Ertual Akademi.
16. Dollard, C. (2011). Preservice elementary teachers and the fundamentals of probability. Statistics Education Research Journal, 10(2), 27-47.
17. Dooren, W. V., Bock, D. D., Depaepe, F., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2003). The Illusion of Linearity: expanding the evidence towards probabilistic reasoning. Educational Studies in Mathematics, 53(2), 113–138.
18. Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching and the case of functions. Educational Studies in Mathematics, 21(6), 521-544.
19. Fast, G. (2001). The stability of analogically reconstructed probability knowledge among secondary mathematics students. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 1(2), 193-210.
20. Fischbein, E., Nello, M.S., & Marino, M.S. (1991). Factors affecting probabilistic judgments in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22, 523-549.
21. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions, Journal of Research in Mathematics Education, 28(1), 96-105.
22. Franklin, J. (2005). Probability theory: the logic of science. Mathematical Intelligencer, 27(2), 83-85.
23. Gal, I. (2005). Towards “probability literacy” for all citizens: building blocks and instructional dilemas. In G. Jones (Ed.), Exploring probability in schools: challenges for teaching and learning (pp. 39-63). New York, NY: Springer.
24. Gal-Ezer, J., & Zur, E. (2004). The efficiency of algorithms-misconceptions. Computers & Education, 42,215-226.
25. Garfield, J., & Ahlgren, A. (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: Implications for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19, 44-63.
26. Gigerenzer, G., Swijtink, Z., Porter, T., Daston, L., Beatty, J., & Krüger, L. (1989). The empire of chance: How probability changed science and everyday life. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
27. Gökkurt, B. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
28. Green, D. R. (1983). A survey of probability concepts in 3000 pupils aged 11-16 years. In D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett, & G. M. Constable (Eds.), Proceedings of the First International Conference on Teaching Statistics (pp. 766-783), Sheffield, UK: Teaching Statistics Trust.
29. Gürbüz, R. (2007). Olasılık konusunda geliştirilen materyallere dayalı öğretime ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 259-270.
30. Gürbüz, R., Çatlıoğlu, H., Birgin, O., & Erdem, E. (2010). An investigation of fifth grade students’ conceptual development of probability concepts based on activity based instruction: a quasi-experimental study. Educational Sciences: Theory & Practice, 10(2), 1053-1068.
31. Gürbüz, R., & Birgin, O. (2012). The effect of computer-assisted teaching on remedying misconceptions: the case of the subject “probability”. Computers & Education, 58, 931-941.
32. Güzel, N., & Ünal, H. (2013). Olmak ya da olmamak: olasılık;işte bütün mesele. İ.Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, & A. Delice (Edt.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (s. 709-720). Ankara: Pegem Akademi.
33. Işık C., Kaplan A., & Zehir, K. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının olasılık kavramlarını açıklama ve örnekleme becerilerinin incelenmesi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 33-51.
34. Jones, G. (2005). Introduction. In G. Jones (Ed.), Exploring probability in school: challenges for teaching and learning (pp. 1-12). New York: Springer.
35. Jones, D. L., & Tarr, J. E. (2007). An examination of the levels of cognitive demand required by probability tasks in middle grades mathematics textbooks. Statistics Education Research Journal, 6(2), 4–27.
36. Jun, L., & Pereira-Mendoza, L. (2002, October). Misconceptions in probability. Paper presented at the Proceedings of the sixth international conference on teaching statistics, Developing a statistically literate society.
37. Kapadia, R. (1985). A brief survey of research on probabilistic notions. In A. Bell, B. Low and J. Killpatrick (Eds), Theory, research and practice in mathematical education. (pp. 261-265). Nottingham, UK: Shell Centre for Mathematical Education.
38. Kazak, S. (2013). Öğrencilerin olasılık konularındaki kavram yanılgıları ve öğrenme zorlukları. M.F. Özmantar, E.Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s.121-150). Ankara. Pegem Akademi.
39. Koyuncu-Nazlıçiçek, N. (1998). Improving problem solving abilties of students on probability by using computer assisted instruction. Master Thesis. İstanbul: Bogaziçi University.
40. Mcmillian, H. J., & Schumacher, S. (2010). Research in education. Boston, USA: Pearson Education.
41. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. (Second Edition). California: SAGE Publications.
42. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013a). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı
43. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013b). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
44. Ministerio de Educación y Ciencia, [MEC]. (2006). Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria [Royal Decree establishing the minimum content for Primary Education] Madrid: Author.
45. Munisamy, S., & Doraisamy, L. (1998). Levels of understanding of probability concepts among secondary school pupils. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(1), 39-45, DOI: 10.1080/0020739980290104
46. National Council of Teachers of Mathematics, [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
47. Novak, J. D., & Gowin, D. B. (1984). Learning how to learn. New York: Cambridge University Press.
48. O’ Connell, A. A. (1999). Understanding the natüre of errors in probability problem solving, Educational Research and Evaluation, 5(1), 1-21.
49. Sezgin-Memnun, D. (2008). Sekizinci sınıfta permütasyon ve olasılık konularının aktif öğrenme ile öğretiminin uygulama düzeyi öğrenci başarısına etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 403-426.
50. Sezgin-Memnun, D., Altun, M., & Yılmaz, A. (2010). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin olasılıkla ilgili temel kavramları anlama düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 11-29.
51. Sharma, S. (2006). How do Pasifika students reason about probability? Some findings from Fiji. Waikato Journal of Education, 12, 87-101.
52. Shaughnessy, J. M. (1977). Misconceptions of probability: An experi- ment with a small group, activity-based, model building approach to introductory probability at the college level. Educational Studies in Mathematics, 8(3), 295-316.
53. Shulman L. (1986). Paradigms and research programs in the study of teaching: a contemporary perspective. In M, Wittrock (Ed.), Handbook of research on teaching. NY: Macmillian Publishing Company.
54. Sırmacı, N., & Tuncer, T. (2013). The effect of metacognition strategies applied in 7th grade mathematics course “permutation and probability” subject on student’s achievement, metacognitive skills, attitudes and permanence. Universal Journal of Education and General Studies, 2(3), 71-78.
55. Spiegel, M. R., & Stephens, L. J. (1999). Schaum’s outline of theory and problems of statistics (3rd Edition). Schaum’s outline series. New York: McGraw-Hill.
56. Stohl, H. (2005). Probability in teacher education and development. In G. Jones (Ed.), Exploring probability in schools: Challenges for teaching and learning (pp. 345-366). New York: Springer.
57. Tanışlı, D. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının pedagojik alan bilgisi bağlamında sorgulama becerileri ve öğrenci bilgileri. Eğitim ve Bilim, 38(169), 80-95.
58. Toluk, Z. (1994). A study on the secondary school teachers views on the importance of mathematical knowledge and when they acquired this knowledge. Yüksek Lisans Tezi. Ankara: Orta Doğu Teknik Üniversitesi.
59. Tversky, A., & Kahneman, D. (1982). Judgments of and by representativeness. In D. Kahneman, P. Slovic, & A. Tversky (Eds.), Judgment under uncertainty: heuristics and biases (pp. 84-100). Cambridge, UK: Cambridge University Press.
60. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. W. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayınları.
61. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
62. Yıldız, A., & Baltacı, S. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma etkinlikleri ile olasılığa yönelik bilgilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 6(1), 201-213