Ortanca Değerin Kullanılmasının ANOVA F Testi Bakımından Gerçekleşen 1. Tip Hata Olasılığı Üzerine Etkisi

Abstract

Bu çal ış mada, normal olmayan populasyonlarda ortalama yerine ortanca de ğ erin kullan ı lmas ı n ı n Anova F testi bak ı m ı ndan gerçekleşen I.Tip hata olas ı l ığı üzerine etkisi ara şt ı r ı lm ış t ı r. Yap ı lan 50000 simülasyon denemesi sonunda, populasyon varyanslar ı homojen iken ortalaman ı n kullan ı lmas ı daha güvenilir sonuçlar verirken, populasyon varyanslar ı heterojen iken populasyon varyanslar ile örnek hacimleri aras ı nda doğ ru bir e ş leştirmenin yap ı lmas ı durumunda ise ortanca değerin kullan ı lmas ı n ı n daha güvenilir sonuçlar verdi ğ i görülmü ştür. Ters e ş leştirmenin yap ı lmas ı durumunda ise her iki istatisti ğ in kullan ı lmas ı durumunda da oldukça sapma!' sonuçlar ı n elde edildiğ i görülmü ştür.

Keywords

• varyanslar ı n homojenli ğ i
• varyans analizi
• 1.Tip hata olas ı l ığı
• normal olmayan da ğı l ı m
• ortanca de ğer

Effects of Using Median on Type I Error Rates in Terms of ANOVA F Test

Abstract

İn this study, effects of using sample median instead of sample mean on Type I error rates, which were respected to Anova F test under nonnormal distributions, was investigated. At the end of 50,000-simulation trials it was seen that using the mean provided more reliable results than using median. On the other hand, when group variances were heterogeneous and direct pairing was applied using the median provided reliable results. When inverse pairing was applied both tests more deviants.

Keywords

• homogeneity of variance
• variance analysis
• Type I error rates
• nonnormal distributions
• median

References

1. Alexander, R. A. and D. M. Govern, 1994. A new and simpler aproximation for ANOVA under variance heterogeneity. J. of Educational Statistics, 19, 91-101.
2. Anonymous, 1994. FORTRAN Subroutines for Mathematical Applications. IMSL MATH/LIBRARY. Vol.1-2. Visual Numerics, Inc., Houston, USA.
3. Brown, M. B. and A. B. Forsythe, 1974. The small sample behavior of some statistics which test the equality of several means. Technometrics, 16, 129-132.
4. Krutchkoff, R. G. 1988. One-way fixed effects analysis of variance when the error variances may be unequal. J. Statist. Comput. Simul.,30, 259-71
5. Sokal, R. R. and F. J. Rohlf, 1995. Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. Third Ed. W. H. Freeman and Co., 887s., New York.
6. Steel, R. G. D., J. H. Torrie and D. A. Dickey, 1997. Principles and Procedures of Statistics. A Biometrical Approach. McGraw-Hill, 666s., New York. USA.
7. Winer, B. J., D. R. Brown and K. M. Michels, 1991. Statistical Principles in Experimental Design. Third Ed., McGraw-Hill, Inc.,1057, USA.
8. Wludyka, P. S. and P. R. Nelson, 1997. An analysis of means type test for variances from normal populations. Technometrics, 39, 274-286.

9. Zar, J. H. 1999. Biostatistical Analysis. Fourth Ed., Prentice-Hall, Inc.,663s., USA.