Çorum Çat Deresi Yıllık Akım Serisinin Stokastik Analizi

Abstract

Bu çal ışma, Çorum Çat Deresinde ölçülen y ı ll ı k ak ı m serisinin modellenmesi amac ı yla yap ı lm ışt ı r. Yı ll ı k ak ı m serisinin modellenmesinde ARMA p,q modelleri kullan ı lm ışt ı r. Uygun modelin seçiminde, ARMA p,q modellerinden hesaplanan kal ı nt ı ları n bağı ms ı z olup olmad ı klar ı göz önüne al ı nmışt ı r. Yı ll ı k ak ı m serisi için, ARMA 2,2 , ARMA 1,1 , ARMA 3,1 , ARMA 2,2 , ARMA 1,3 ve ARMA 3,0 modelleri uygun bulunmu ştur. Seçilen modellerden tahmin edilen ak ı mlar ı n, gözlenen ak ı mlardan farklar ı n ı n karelerinin toplam ı saptanmışt ı r. Bu toplamlar ı n en küçük değeri ARMA 1,3 modelinden elde edilmi ştir. Bundan dolay ı Çorum Çat Deresi y ı ll ı k ak ı m serisinin tahmininde ARMA 1,3 modeli daha uygun bulunmu ştur

Keywords

• akım
• otokorelasyon
• kısmi otokorelasyon
• ARMA p
• q model

Stochastic Analysis of Annual Flow Series for Çorum Çat Stream

Abstract

This study was made to model annual flow series measured on Çorum Cat Stream. ARMA p,q models were used in modeling annual flow series. In selecting appropriate model, It was taken into account whether the residuals calculated from ARMA p,q models were independent. For annual flow series, ARMA 2,2 , ARMA 1,1 , ARMA 3,1 , ARMA 2,2 , ARMA 1,3 and ARMA 3,0 models were appropriate. The sum square differences were extracted for the observed flows and the flows forecasted from the selected models. The lowest value of these sum square differences was obtained from ARMA 1,3 model. Therefore, ARMA 1,3 model was more suitable in forecasting annual flow series of Çorum Cat Stream.

Keywords

• fow
• autocorrelation
• partial autocorrelation
• ARMA p
• q model

References

1. Anonim, 1970. Yeş il ı rmak Havzas ı Topraklar ı . Topraksu Genel Müdürlü ğ ü Yay ı nları . Yay ı n No: 241, Ankara, 141s.
2. Bartlett, M. S. 1946. On the theoretical specification of sampling properties of autocorrelated time series. Royal Statistical Society Journal, Ser. B, 8, 27-41.
3. Bayaz ı t, M. 1981. Hidrolojide istatistik Yöntemler. Istanbul Teknik Üniv. Yay. 1197, Istanbul, 223 s.
4. Box, G. E. P. and G. M. Jenkins, 1976. Time Series Analysis Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco, 575 s.
5. Box, G. E. P. and D. A. Pierce, 1970. Distribution of residual autocorrelation in autoregressive-integrated moving average time series models. J. of the American Statistical Association, 65, 1509-1526.
6. Chow, V. T. 1964. Handbook of Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, New York.
7. Granger, C. W. J. and P. Newbold, 1976. Forecasting transformed series. Royal Statistical Society Journal, Ser. B, 38, 189-203.
8. Haan, C. T. 1977. Statistical Methods in Hydrology. lowa State Press, lowa, 378 s.

9. Hipel, K. W., A. I. McLeod and W. C. Lennox, 1977. Advances in Box-Jenkins modeling. 1. Model construction. Water Resources Research, 13 (3) 567-575.
10. Janacek, G. and L. Swift, 1993. Time Series Forecasting, Simulation, Application. Ellis Horwood, New York, 333 s.
11. Karabörk, M. Ç. ve E. Kahya, 1999. Sakarya Havzas ı ndaki ayl ı k ak ı mlar ı n çok değ i ş kenli stokastik modellemesi. TUBITAK Turkish J. of Engineering and Environmental Sci., 23, 133- 147.
12. Ljung, G. M. and G. E. P. Box, 1978. On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, 65 (2) 297-303.
13. McLeod, A. I., K. W. Hipel and W. C. Lennox, 1977. Advances in Box-Jenkins modeling. 2.Applications. Water Resources Research, 13 (3) 577-586.
14. McMichael, F. C. and J. S. Hunter, 1972. Stochastic modeling of temperature and flow in rivers. Water Resources Research, 8 (1) 87-98.
15. Okman, C. 1994. Hidroloji. Ankara Üniv. Ziraat Fak. Yay.1388, Ankara, 359 s.
16. Şen, E. ve C. Okman, 1974. Hidrolojik diziler ve istatistik uygulamalar. Topraksu Teknik Dergisi, 39, 54-58.
17. Tao, P. C. and J. W. Delleur, 1976. Seasonal and nonseasonal ARMA models in hydrology. J. of the Hydraulics Division, HY10, 1541-1559.
18. Topaloğ lu, F., A.Yücel, K. Tülücü ve M. Çetin, 1999. Anl ı k maksimum ak ı m miktarlar ı n ı n taşk ı n frekans anal ı zinde kullan ı lmas ı . TUBİ TAK Türk Tar ı m ve Ormanc ı l ı k Dergisi, 23, Ek-1, 187-192
19. Yücel, A., F. Topaloğ lu ve K. Tülücü, 1999. Adana ilinin standart sürelerdeki ya ğış ş iddetlerinin istatistiksel olarak kullanabilirliklerinin incelenmesi. TUB İ TAK Türk Tar ı m ve Ormanc ı l ı k Dergisi, 23, Ek-1, 179-185.
20. Yürekli, K. ve A. Kurunç, 2001. Tersakan Çay ı Havzas ı nda taşk ı na neden olan günlük en büyük ak ı mları n tekrarlanma sürelerinin saptanmas ı . Gaziosmanpaşa Üniv. Ziraat Fak. Dergisi, 18 (1) 119-123.