ANOVA F ve K Testlerinin III. Tip Hata Olasılıkları Bakımından Karşılaştırılması

Abstract

Çift taraflı hipotez kontrollerinde, I, Tip ve II. Tip hata olasılıkları dışında, III. Tip hata (y) olarak adlandırılan başka bir hata olasılığı da söz konusudur. III. Tip hata olasılığı, birbirleriyle karşılaştırılacak grup ortalamaları arasındaki farkın yönünün dikkate alınmamasından kaynaklanır. III. Tip hata olasılığı özellikle küçük hacimli örneklerle çalışılması durumunda testin gücünü etkilemektedir. Bu çalışmada, Anova F ve K testlerinin III. Tip hata olasılıkları bakımından karşılaştırılması amacıyla bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Yapılan 100000 simülasyon denemesi sonunda her iki test bakımından gerçekleşen III. Tip hata olasılıklarının örnek genişliği ve ortalamalar arası farkın artmasına paralel olarak giderek küçüldüğü ve bunun Anova F testinde daha belirgin olduğu görülmüştür. III. Tip hata olasılığının grup sayısı ve varyansların heterojenlik derecesinden olumsuz etkilendiği ve bunun K testinde çok daha belirgin olduğu görülmüştür. Varyans oranları 1:3:5 olan üç y2 (3) dağılımlı populasyonun olması durumunda F ve K testi bakımından gerçekleşen III. Tip hata olasılıklarının genel olarak %O.54-1.57 ve %0.92-4.37 arasında değiştiği görülmüştür. Varyans oranlarının 1:2:4:6 olması durumunda IH. Tip hata olasılıkları %1.63-5.01 ve %2.15-14.6 olarak bulunmuştur. Aynı koşullarda dağılımların üstel (exp(0.5)) olması özellikle K-testi bakımından gerçekleşen İli Tip hata olasılıklarının belirgin bir şekilde artmasına neden olmuştur.

Keywords

• IH. Tip hata
• güven aralığı
• testin gücü
• varyansların homojenliği
• normal olmayan dağılım

References

1. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Bilimleri Dergisi