Sekizinci Sınıf Matematik Ders Kitabında Bulunan Çözümlü Örneklerinde Geometrik Muhakeme

Abstract

Matematik öğretim programlarında ayrılmaz unsur olarak geometri karşımıza çıkmaktadır. Nitekim matematik ders kitaplarında bulunan geometri konularındaki soru ve çözüm şekilleri öğrenciler için geometrik muhakeme gelişimi açısından önemlidir. Bu çalışmada MEB onaylı ortaokul sekizinci sınıf matematik ders kitabında yer alan geometri ve ölçme alanında çözümlü örneklerin geometrik muhakeme açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada nitel araştırma yönteminin doküman analiz modeli kullanılmıştır. Veri toplama kaynakları olarak Türkiye’de, MEB (2018) tarafından 5 yıl kullanma süresiyle onaylanan bir ortaokul 8. sınıf matematik ders kitabı ve 2018, 2019, 2020 ve 2021 yıllarında yapılan Liselere Geçiş Sistemi (LGS) sınavında yer alan matematik testleri kullanılmıştır. Sekizinci sınıf matematik ders kitabının 144-229 sayfaları arasında yer alan geometri ünitelerindeki çözümlü örnekler ve LGS sınavlarındaki matematik testlerinde bulunan geometri soruları irdelenmiştir. Bu çalışmada veri analizi Duval’in kavrayış türleri esas alınarak gerçekleştirildiğinden verilerin betimsel analizi yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda matematik ders kitabında bulunan üçgenler, eşlik ve benzerlik ve geometrik cisimler konularındaki çözümlü örneklerde en fazla söylemsel kavrayışa yer verildiği görülmüştür. Bununla birlikte matematik ders kitabında bulunan çözümlü örnekler ile LGS sınavında bulunan sorular karşılaştırıldığında her ikisinde de söylemsel kavrayışın ön planda olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca algısal, sıralı ve işlevsel kavrayışla ilgili sorulara az sayıda yer verildiği sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

• Geometrik Muhakeme
• Kavrayış Türleri
• Liselere Geçiş Sistemi Sınavı
• Matematik Ders Kitabı

References

1. Altun, M., Arslan, Ç., & Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 131-147.
2. Ata Özer, A. (2018). Türkiye 8. sınıf matematik konularına göre Türkiye, Singapur ve ABD matematik ders kitaplarının içerik ve görsellik açısından incelenmesi (Master's thesis, Eğitim Bilimleri Enstitüsü).
3. Atkinson, R. K., Derry, S. J., Renkl, A., & Wortham, D. (2000). Learning from examples: Instructional principles from the worked examples research. Review of educational research, 70(2), 181-214.
4. Aydoğdu İskenderoğlu, T., & Baki, A. (2011). İlköğretim 8. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Soruların PISA Matematik Yeterlik Düzeylerine Göre Sınıflandırılması. Education & Science/Egitim ve Bilim, 36(161).
5. "Battista, M.T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F.K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843–908). Charlotte, NC: Information Age Publishing"
6. Brown, M., Jones, K., Taylor, R., & Hirst, A. (2004). Developing geometrical reasoning.
7. Böyükyılmaz, N. (2019). İlkokul matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin sınıf öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi), Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bolu.
8. Choi, K. M., & Park, H. J. (2013). A comparative analysis of geometry education on curriculum standards, textbook structure, and textbook items between the US and Korea. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 9(4), 379-391.

9. Dayak, E. (1998). İlköğretim 5. sınıf matematik ders kitaplarının eğitim öğretime uygunluğunun değerlendirilmesi (Doctoral dissertation, Marmara Universitesi (Turkey)).
10. Dede, Y., ve Yaman, S. (2005). İlköğretim 6 7 ve 8 Sınıf Matematik ve Fen Bilgisi Ders Kitaplarının İncelenmesi Problem Çözme ve Problem Kurma Etkinlikleri Bakımından. Downton, A., & Livy, S. (2021). Insights into Students’ Geometric Reasoning Relating to Prisms. International Journal of Science and Mathematics Education, 1-29.
11. Dursun, F., Eşgi, N. (2008). 4. ve 5. sınıf sosyal bilgiler öğretimi ders kitaplarının görsel tasarım ilkelerine göre değerlendirilmesi, Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi, 22, 21-34.
12. Esirgemez, M. (1995). İlkokul matematik ders kitaplarının öğrenmeyi sağlamadaki katkıları yönünden öğretmen görüşleri. HÜ Bilim Uzmanlığı Tezi, Ankara.
13. Fan, L., Zhu, Y., & Miao, Z. (2013). Textbook research in mathematics education: development status and directions. ZDM, 45(5), 633-646.
14. Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
15. Fischbein, E., & Nachlieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20(10), 1193-1211.
16. Frazee, L. M. (2018). The interaction of geometric and spatial reasoning: Student learning of 2D isometries in a special dynamic geometry environment (Doctoral dissertation, The Ohio State University).
17. Grouws, D. A., Tarr, J. E., Chávez, Ó., Sears, R., Soria, V. M., & Taylan, R. D. (2013). Curriculum and implementation effects on high school students' mathematics learning from curricula representing subject-specific and integrated content organizations. Journal for Research in Mathematics Education, 44(2), 416-463.
18. Hadar, L. L. (2017). Opportunities to learn: Mathematics textbooks and students’ achievements. Studies in Educational Evaluation, 55, 153-166.
19. Ildırı, A. (2009). İlköğretim beşinci sınıf matematik ders kitabında ve öğrenci çalışma kitabında yer alan problemlerin incelenmesi ve bu problemlere ilişkin öğretmen görüşlerinin belirlenmesi. (Yüksel lisans Tezi), Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
20. Johnston-Wilder, S., & Mason, J. (Eds.). (2005). Developing thinking in geometry. Sage.
21. Kaytan, E. (2007). Türkiye, Singapur ve İngiltere ilköğretim matematik öğretim programlarının karşılaştırılması. Unpublished Master’s Thesis. Hacettepe University, Ankara.
22. Kazancı Dede, S.Ç. (2020). 11. sınıf matematik ders kitabının içerik yönünden incelenmesi ve öğretmen görüşlerinin belirlenmesi. (Yüksel lisans Tezi), Trabzon Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Trabzon.
23. Khalidova, E. S., ve Tapan-Broutin, M. S. (2017). Türkiye-Kazakistan ilköğretim matematik ders kitapları üzerinde karşılaştırmalı bir çalışma. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(4), 1957-1973.
24. Laborde, C. & Capponi, B. (1994). Cabri-géomètre constituant d'un milieu pour l'apprentissage de la notion de figure géométrique. Recherches en didactique des mathématiques, 14 (1.2), 165-210.
25. Leylek, R. (2020). Türkiye, Finlandiya Ve Kanada’da Matematik Ders Kitaplarındaki Bazı Ortak Konuların Göstergebilimsel Analizi.
26. Lithner, J. (2000). Mathematical reasoning in task solving. Educational studies in mathematics, 165-190.
27. Mayer, R. E. (1987). Educational psychology: A cognitive approach. New York: Harper Collins.
28. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. TIMMS & PIRLS International Study Center.
29. Mutluoğlu, A., ve Erdoğan, A. 6. Sınıf Öğrencilerinin Dörtgenler Hakkındaki Geometrik Muhakeme Süreçleri. OPUS Uluslararası Toplum Araştırmaları Dergisi, 16(27), 236-265.
30. Özen, D. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi (Doctoral dissertation, Anadolu University (Turkey)).
31. Panaoura, G., & Gagatsis, A. (2009, February). The geometrical reasoning of primary and secondary school students. In Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 746-755).
32. Sherard, W. H. (1981). Why is geometry a basic skill?. The Mathematics Teacher, 74(1), 19-60.
33. Schmidt, W. H., McKnight, C. C., Houang, R. T., Wang, H., Wiley, D. E., Cogan, L. S., & Wolfe, R. G. (2001). Why Schools Matter: A Cross-National Comparison of Curriculum and Learning. The Jossey-Bass Education Series. Jossey-Bass, 989 Market Street, San Francisco, CA 94103-1741.
34. Schoenfeld, A. H. (1985). Making sense of “out loud” problem-solving protocols. The Journal of Mathematical Behavior, 4(2), 171-191.
35. Seah, R. (2015). Reasoning with geometric shapes. Australian Mathematics Teacher, 71(2), 4-11.
36. Seah, R., & Horne, M. (2020). The construction and validation of a geometric reasoning test item to support the development of learning progression. Mathematics Education Research Journal, 32(4), 607-628.
37. Sherman, M. F., Walkington, C., & Howell, E. (2016). Brief Report: A Comparison of Symbol-Precedence View in Investigative and Conventional Textbooks Used in Algebra Courses. Journal for Research in Mathematics Education, 47(2), 134-146.
38. Skela, J. (2008a). Vrednotenje učbenikov v angleškem jeziku z vidika kognitivne teorije učenja [Evaluating English language textbooks from the perspective of cognitive theory of teaching]. In J. Skela (Ed.), Učenje in poučevanje tujih jezikov na Slovenskem: pregled sodobne teorije in prakse [Learning and teaching foreign languages in Slovenia: An overview of contemporary theory and practice] (pp. 154–178). Ljubljana: Tangram.
39. Süslü, E. (2021). Matematik dersinde değerler eğitimine yönelik ortaokul matematik öğretmenlerinin görüşlerinin incelenmesi. (Yüksel lisans Tezi), Siirt Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Siirt.
40. Stylianides, G. J. (2009). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical thinking and learning, 11(4), 258-288.
41. Stein, M. K., Remillard, J., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences student learning. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 1(1), 319-370.
42. Şaban, İ. H. (2019) Matematik ders kitapları cebir öğrenme alanındaki soruların PISA matematik yeterlik düzeylerine göre incelenmesi. (Yüksek Lisans Tezi), Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
43. Şirin, B., & YILDIZ, A. (2020). 8. sınıf matematik ders kitabının PISA temel matematik beceri seviyelerine göre incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(4), 1158-1176.
44. Tutan, S. (2019). Geometrik muhakeme süreçleri bağlamında ortaokul matematik öğretmenlerinin geometri içerikli derslerinin incelenmesi (Master's thesis, Eğitim Bilimleri Enstitüsü).
45. Mullis, I. V., Martin, M. O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. International Association for the Evaluation of Educational Achievement. Herengracht 487, Amsterdam, 1017 BT, The Netherlands.
46. Mayer, R. E., Sims, V., & Tajika, H. (1995). Brief note: A comparison of how textbooks teach mathematical problem solving in Japan and the United States. American Educational Research Journal, 32(2), 443-460.
47. Özgeldi, M., & Esen, Y. (2010). Analysis of mathematical tasks in Turkish elementary school mathematics textbooks. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2277-2281.
48. Özer, E. (2012). Türkiye, Singapur ve Amerika ders ve çalışma kitaplarındaki soruların karşılaştırmalı analizi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Ankara Üniversitesi.
49. Tapan-Broutin, M. S. (2014). Matematiksel nesnelerin yapısı ve temsiller: Klasik semiyotik üçgenin geometri öğretimine yansımalarının analizi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(1), 255-282.