Şifreleme Etkinlikleriyle Faktöriyel ve Permütasyon Konusunun Öğretimi

Abstract

Öğrencilerin yaşanılan hızlı bilgi dönüşümüne yabancı kalmalarını önlemek amacıyla, ilköğretim seviyesinden itibaren şifreleme yöntemlerine öğretim etkinliklerinde yer verilmesi önemlidir. Bu araştırmada, ilköğretim yedinci sınıf faktöriyel ve permütasyon konusunun öğretiminde kullanılabilecek şifreleme etkinlikleri tasarlamak ve etkinliklerin kullanıldığı sınıf içi atmosferini gözlemleyerek gelişen eğitimsel olayların incelenmesi amaçlanmıştır. Verilerinin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmada gözlemle veri toplama tekniklerinden video kaydı ve yazılı kaynaklardan yararlanılmıştır. Araştırma, 2008-2009 öğretim yılı güz döneminde, İstanbul ili Zeytinburnu ilçesindeki bir ilköğretim okulunda okuyan 10 yedinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda, öğrencilerin şifreleme ile tanıştığı, şifrelemelerde kullanılacak matematiksel kavramların ve işlem becerilerinin kazanıldığı belirlenmiştir. Şifreleme ve deşifre etkinlikleri aracılığıyla, öğrencilerin faktöriyel ve permütasyon kavramlarını öğrenip, uygulamalar yaptıkları saptanmıştır

Keywords

• Matematik Öğretimi, Şifreleme, Faktöriyel, Permütasyon

Teaching Factorial and Permutation Topics Through Coding Activities

Abstract

Coding techniques in teaching activities is important starting from primary school level to prevent students from staying behind the quick transformation of information. The aim of this study is to design coding activities which can be used in Elementary School seventh grade factorial and permutation teaching, and to examine educational activities by observing classroom atmosphere that these activities are used. Qualitative research method was adapted to gather, analyze and interpret data. In the research, video recording and written documents were utilized as observational data gathering techniques. The implementation of the research was performed in the 2008-2009 education year fall semester, with 10 seventh grade students at a elementary school in Zeytinburnu district of İstanbul. At the end of the research, it was found that the students have been familiar with coding, and they have gained the ability of using mathematical concepts and operation skills to be used in coding. It was detected that the students have been learned factorial and permutation concepts and performed practices by the help of coding and decoding activities.

Keywords

• Mathematics Education,Coding,Factorial,Permütation

References

1. Altun, M. (2004). Matematik öğretimi (3. Baskı). İstanbul: Alfa Basın Yayım Dağıtım.
2. Arı, K., Çavuş, H. ve Sağlık, N. (2010). İlköğretim 6. sınıflarda geometrik kavramların öğretiminde etkinlik temelli öğrenimin öğrenci başarısına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 99- 112. Arslan, E.N. (1994). Matematik Öğretiminde Programlı Öğretim Yönteminin Etkililiği. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi Soysal Bilimler Enstitüsü, Eskişehir.
3. Bachman, D.J.; Ezra, A. ve Norton, A.H. (2010). Chocolate key cryptography. (ERIC Document Başar, M.S. (2004). Yer değiştirme Esaslı ve Rasgele Anahtarlı Yeni Bir Şifreleme Algoritması. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Soysal Bilimler Enstitüsü, Erzurum.
4. Baykul, Y. (2005). İlköğretimde matematik öğretimi (1-5. sınıflar). Ankara: PegemA Yayıncılık.
5. Boyacıoğlu, H., Erduran, A. ve Alkan, H. (1996). Permütasyon, kombinasyon ve olasılık öğretiminde rastlanan güçlüklerin giderilmesi. II. Ulusal Eğitim Sempozyumu, İstanbul.
6. Buluş, H.N. (2006). Temel Şifreleme Algoritmaları ve Kriptanalizlerinin İncelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Edirne.
7. Bulut, S. (1994). The Effects of Different Teahing Methods Gender On Probability Achievement And Attitudes toward Probability. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
8. Chua, B.L. (2006). Harry potter and the cryptography with matrices. Australian Mathematics Teacher, 62(3), 25-27.

9. Chua, B.L. (2008). Harry potter and the coding of secrets. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(2), 114-121.
10. Cooperstein, S.E. ve Kocevar-Weidinger, E. (2004). Beyond active learning: A construstivist approach to learning. Reference Services Review, 32 (2), 141-148.
11. Çalışkan, E.M. (2004). Şifreleme Algoritmalarının Performans-Kripto Analizleri ve Eğitimde Kullanılması. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
12. Çubuk, Ş. (2004). Matematik Öğretiminde "Permütasyon ve Olasılık" Konusunun Bilgisayar Destekli Öğretim Materyalleri İle Öğretilmesinin Öğrenci Başarısına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
13. Demirel, Ö. (2004). Eğitimde Program Geliştirme (6.baskı). Ankara: PegemA Yayıncılık.
14. Ekinözü, İ. (2003). İlköğretimde Permütasyon ve Olasılık Konusunun Dramatizasyon İle Öğretiminin Başarıya Etkisinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
15. Ercan, Ö.(2008). Çoklu Zekâ Kuramına Dayalı Öğretim Etkinliklerinin 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Dersi “Permütasyon ve Olasılık” Ünitesindeki Akademik Başarılarına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
16. Evered, L.J. ve Gningue, S. (2001). Developing Mathematical Thinking Using Codes and Ciphers. (ERIC Document Reproduction Service No. EJ670445).
17. Gerver, R. K. ve Sgroi, R. J. (2003). Creating and using guided-discovery lessons. Mathematics Teacher, 96(1), 6-13.
18. Güler, E. (2007). Modüler Aritmetik Konusunun Öğretiminde Şifreleme Aktivitelerinin Matematik Başarısına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
19. Hall, M. (2003). Calculator cryptography. Mathematics Teacher, 96(3), 210-212.
20. Hamilton, M. ve Yankosky, B. (2004). The Vigenere Cipher With The TI-83. (ERIC Document Hiçcan, B. (2008). 5e Öğrenme Döngüsü Modeline Dayalı Öğretim Etkinliklerinin İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Dersi Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konusundaki Akademik Başarılarına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
21. Jacobsen, T. (1995). A fast method for the cryptanalysis of substitution ciphers. Cryptologia, 19(3), 265- 274. Karaahmetoğlu, O. (2010). Gizli Anahtarlı Kriptosistemlerin Tasarımında Cebirsel Yapıların Önemi ve Kriptanaliz. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Edirne.
22. Kaur, M. (2008). Cryptography as a pedagogical tool. (ERIC Document Reproduction Service No. EJ810999).
23. McCartney, M. (2000). Reading writing and some basic arithmetic: Using ambc zpcyigle in the classroom. Teaching Mathematics and Its Applications, 19(4),179-182.
24. McMillan, J.H. ve Schumacher, S. (2001). Research in Education. A Conceptual Introduction. (Fifth Edition). Addison Wesley Longman.
25. MEB (2005). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
26. MEB (2007). Öğretmen Kılavuzu Matematik 7. İstanbul: Milli Eğitim Basımevi.
27. Myerscough, D., Ploger, D., McCarthy, L., Hopper, H. ve Fegers, V. (1996). Cryptograpy: Cracking Codes. (ERIC Document Reproduction Service No. EJ538337).
28. Olkun, S. ve Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü uluslararası matematik ve fen araştırması (tımss) nedir? Neyi sorgular? Örnek geometri soruları ve etkinlikler. İlköğretim Online, 2(1), 28–35.
29. Özdemir A.Ş. ve Güler E. (2008). Modüler Aritmetik konusunun öğretiminde şifreleme aktivitelerinin matematik başarısına etkisi. Uluslararası Eğitim Bilimleri Kongresi, Gazi Mağusa-K.K.T.C. (23-25 Haziran).
30. Öztürk, G. (2005). İlköğretim 8. Sınıf Düzeyinde Permütasyon ve Olasılık Ünitesinin Bilgisayar Destekli Tasarımı. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir. Palabıyık, U. (2010). Örüntü Temelli Cebir Öğretiminin Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Becerileri Ve Matematiğe Karşı Tutumlarına Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
31. Sağlık, N. (2007). Pilot Uygulamaları Yürütülen İlköğretim Matematik Programına Yönelik Etkinliklerin Bazı Geometri Konularının Öğretimi Üzerindeki Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Van.
32. Saygı, E. ve Umay, A. (2010). Kriptoloji yardımıyla fonksiyon kavramının oluşturulması. 9. Matematik Sempozyumu, Trabzon (20-22 Ekim).
33. Singh S. (1999). Code book; the evolution of secrecy from Mary Queen of Scots to quantum cryptography. USA: Anchor.
34. Stallings, W. (1998). Cryptography and network security:Priciples and practice. New Jersey: Prentice Hall.
35. Strauss, A. ve Gorbin, J. (1990). Basics of qualitative research: Grounded theory procedures and techniques. London: SAGE.
36. Strauss, A. ve Gorbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Procedures and techniques for grounded theory. London: SAGE.
37. Şengül, S. ve Ekinözü, İ. (2006). Canlandırma yönteminin öğrencilerin matematik tutumuna etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(2), 517-526.
38. Şengül, S. ve Ekinözü, İ. (2007). Permütasyon ve olasılık konusunun öğretiminde canlandırma kullanılmasının öğrenci başarısına ve hatırlama düzeyine etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 251- 258. Temizöz, Y. ve Özgün-Koca, S.A. (2008). Matematik öğretmenlerinin kullandıkları öğretim yöntemleri ve buluş yoluyla öğrenme yaklaşımı konusundaki görüşleri. Eğitim ve Bilim, 33(149), 89-103.
39. Tuncal, T. (2008). Bilgisayar Güvenliği Üzerine Bir Araştırma ve Şifreleme-Deşifreleme Üzerine Uygulama. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Maltepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
40. Yazıcı, E. (2002). Permütasyon ve Olasılık Konusunun Buluş Yoluyla Öğretilmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
41. Yıldırm, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemi. Ankara: Seçkin Yayıncılık.