İlkokul 4. Sınıf Öğrencilerinin Çevre ve Alan Konularında Yaptıkları Hataların Analizi

Abstract

Çevre ve alan konuları öğrencilerin ilkokul yıllarında karşılaştığı birbiri ile sürekli karıştırılan iki konu arasında yer almaktadır. Bu yüzden ilkokul yıllarında çevre ve alan konularında öğrencilerin kullandığı çözüm stratejilerinin belirlenmesi; bu çözümlerde yapılan hataların tespit edilerek gereken önlemlerin alınması önemli görülmektedir. Bu amaçla, ilkokul 4. sınıf düzeyinde çevre ve alan konularında öğrencilerin kullandığı çözüm stratejilerinin belirlenmesi ve yapılan hataların analiz edilmesi bu çalışmanın amacını oluşturmaktadır. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın verileri 174 ilkokul dördüncü sınıf öğrencisinden toplanmış; verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Analiz safhasında ilk önce öğrencilerin sorulara vermiş oldukları cevapların doğruluk düzeyleri ve soruların çözümünde kullanılan stratejiler belirlenmiştir. Ardından öğrencilerin hatalı cevap kâğıtları üzerinden hata türleri belirlenerek analizler yapılmıştır. Araştırma sonucunda, çevre hesaplama sorularında formül kullanma, zihinden işlem yapma ve kenar uzunluklarını toplama stratejileri; alan hesaplama sorularında birim kareleri sayma, zihinden işlem yapma ve bütün parça ile taralı parça ilişkisini ele alma stratejilerinin kullanıldığı tespit edilmiştir. Çevre hesaplama sorularında en fazla işlem hatası, ne yapacağını bilmeme ve nasıl tanımlayacağını bilmeme hataları yapılmıştır. Alan hesaplama sorularında ise işlem hatası, geometrik şeklin yanlış modellenmesinden kaynaklanan hatalar ve nasıl tanımlayacağını bilmeme hataları yapılmıştır. Öğrencilerin yapmış olduğu bu hataların giderilmesinde, çevre ve alan kavramlarının öğretiminde öncelikle öğrencilerin kavramsal gelişimini destekleyici çalışmalarla derslerin yürütülmesi ve öğrencilerin geometrik şekillere ait çevre ve alan formüllerine kendilerinin ulaşması önerilmektedir.

Keywords

• İlkokul
• Matematik Eğitimi
• Çevre
• Alan
• Strateji
• Hata

An Analysis of 4th Grade Students' Errors in the Topics of Perimeter and Area

Abstract

The topics of perimeter and area are among the two themes that students learn during their primary school years, and are mostly confused with each other. For this reason, it is deemed important to identify the solution strategies used by students in the themes of perimeter and area during primary school years, to identify the errors they make in these solutions, and to take the necessary measures. To that end, identifying the solution strategies used by students in the topics of perimeter and area at the 4th grade level of primary school and analyzing the errors they make constitute the purpose of this study. The case study method, which is one of the qualitative research methods, was used in this study. The data of the study were collected from 174 primary school fourth grade students, and descriptive analysis was used in the analysis of the data. In the analysis phase, first, the accuracy levels of the answers the students gave to the questions and the strategies they used in solving the questions were identified. Then, the types of errors on the students' incorrect answer sheets were identified and analyses were carried out. As a result of the research, it was found that the strategies of using formulas, mental processing, and adding up the length of sides are used in perimeter questions; and the strategies of counting unit squares, mental processing, and using the relation of the shaded region to the entire region were used in the area questions. The most common errors made in perimeter questions were not knowing what to do and not knowing how to define. The errors made in area questions, on the other hand, were calculation errors, incorrect modeling of the geometric shape, and not knowing how to define. To eliminate these errors students make, it is recommended that the lessons be carried out in a way that supports the conceptual development of the students and the students reach the perimeter and area formulas of the geometric shapes themselves in the teaching of the themes of perimeter and area.

Keywords

• Primary School
• Mathematics Education
• Perimeter
• Area
• Strategy
• Error

References

1. Akar, H. (2017). Durum çalışması. Saban, A. ve Ersoy, A. (Ed.). Eğitimde nitel araştırma desenleri içinde (s. 139-177). Ankara: Anı Yayıncılık.
2. Barrett, J. E., Cullen, C., Sarama, J., Clements, D. H., Klanderman, D., Miller, A. L., & Rumsey, C. (2011). Children’s unit concepts in measurement: a teaching experiment spanning grades 2 through 5. ZDM Mathematics Education (2011) 43, 637-650. DOI 10.1007/s11858-011-0368-8
3. Baykul, Y. (2014). İlkokulda matematik öğretimi (12. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
4. Biber, A. Ç. (2019). Matematik ve öğretimi. Kaçar, A. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 1-14). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
5. Bozoğlu, U. (2013). Ortaokul 7. sınıf matematik dersi alan-çevre ilişkisi konusunda oyun temelli öğretimin öğrenci başarısına etkisi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Ondokuz Mayıs Üniversitesi.
6. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2020). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (28. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
7. Chappell, M. F. & Thompson, D. R. (1999). Perimeter or area? Which measure is it?. Mathematics Teaching in the Middle School, 5(1), 20-23.
8. Curry, M., Mitchelmore, M. C., & Outhred, L. (2006). Development of children’s understanding of length, area and volume measurement principles. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th annual conference of the PME (Vol. 2, pp. 377-384). Prague, Czechia: Program Committee.

9. Çilingir Altıner, E. (2019). Ölçme. Toptaş, V. (Ed.). İlkokulda temel matematik içinde (s. 185-221). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
10. Çilingir Altıner, E. (2020). Ölçme. Toptaş, V., Olkun, S., Çekirdekçi, S., Sarı, M. H. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 367-423). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
11. Dağlı, H. ve Peker, M. (2012). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerin çevre uzunluğunu hesaplamaya ilişkin ne biliyor? Kuramsal Eğitimbilim Dergisi - Journal of Theoretical Educational Science, 5(3), 330-351.
12. D’Amore, B., & Fandiño Pinilla, M. I. (2006). Relationships between area and perimeter: Beliefs of teachers and students. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 5(2), 1-29.
13. Divrik, R. (2020). İlkokul matematik dersi öğretim programı. Toptaş, V., Olkun, S., Çekirdekçi, S., Sarı, M. H. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 93-125). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
14. Emekli, A. (2001). Ölçüler konusunun öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Selçuk Üniversitesi.
15. Grant, T. J., & Kline, K. (2003). Developing the building blocks of measurement with young children. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (46-57). Reston,VA: NCTM.
16. Güler Selek, H. K. (2020). Matematik. Toptaş, V., Olkun, S., Çekirdekçi, S., Sarı, M. H. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 1-15). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
17. Güner, P. ve Uygun, T. (2019). Temel geometri ve ölçü kavramı öğretimi. Kaçar, A. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 239-315). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
18. Gürefe, N. (2018). Ortaokul öğrencilerinin alan ölçüm problemlerinde kullandıkları stratejilerin belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi (H. U. Journal of Education) 33(2), 417-438, doi: 10.16986/HUJE.2017032703
19. Hacıömeroğlu, G. ve Apaydın, S. (2009). Tangram etkinliği ile çevre ve alan hesabı. İlköğretim Online, 8(2), 1-6.
20. Kamii, C., & Kysh, J. (2006). The difficulty of “length x width”: Is a square the unit of measurement?. Journal of Mathematical Behavior, 25, 105-115.
21. Kesici, A. (2005). Lise öğrencilerinin geometri-1 dersinde geçen bazı kavramları öğrenme düzeyleri üzerine bir araştırma [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Yüzüncü Yıl Üniversitesi.
22. Kidman, G., & Cooper, T. J. (1997). Area integration rules for grades 4, 6, 8 students. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 132-143. Lahti, Finland: University of Finland.
23. Kültür, M. N., Kaplan, A. ve Kaplan, N. (2002). İlköğretim okulları 4. ve 5. sınıflarda uzunluk, alan ve hacim ölçüleri konularının öğretiminin değerlendirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 10(2), 297-308.
24. MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). http://ttkb.meb.gov.tr/, Erişim Tarihi: 11.07.2020.
25. MEB (2020). TIMSS 2019 Türkiye ön raporu. https://odsgm.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2020_12/10175514_TIMSS_2019_Turkiye_On_Raporu_.pdf, Erişim Tarihi: 25.12.2020.
26. Moreira, C. Q., & Contente, M. do R. (1997). The role of writing to foster pupil’s learning about area. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st PME International Conference, 3, 256-263.
27. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics Publishing.
28. Olkun, S., Çelebi, Ö., Fidan, E., Engin, Ö., & Gökgün, C. (2014). The meaning of unit square and area formula for Turkish students [in Turkish]. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi [Hacettepe University Journal of Education], 29(1), 180-195.
29. Olkun, S. ve Toptaş, V. (2019). İlkokullar için resimli matematik terimleri sözlüğü (3. Baskı). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
30. Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2020). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (9. Baskı). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
31. Outhred, Lynne N., & Mitchelmore, Michael C. (2000). Young children’s intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 144-167.
32. Pesen. C. (2020). İlkokullarda matematik öğretimi (1-4. sınıflar) (8. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
33. Runnalls, C., & Hong, D. S. (2017). “Well, they understand the concept of area”: pre-service teachers’ responses to student area misconceptions. In Galindo, E., & Newton, J., (Eds.). Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Indianapolis, IN: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators.
34. Stephan M., & Clements. D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (3-16). Reston, VA: NCTM.
35. Şimşek, N. ve Boz, N. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının uzunluk ölçme konusunda pedagojik alan bilgilerinin öğrenci kavrayışları bağlamında incelenmesi. Cumhuriyet International Journal of Education-CIJE, 4(3), 10-30.
36. Tan Şişman, G. ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerinin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online, 8(1), 243-253.
37. Tan Şişman, G., & Aksu, M. (2015). A study on sixth grade students’ misconceptions and errors in spatial measurement: Length, area, and volume. Int J of Sci and Math Educ, DOI 10.1007/s10763-015-9642-5
38. Torbeyns, J., Verschaffel, L., & Ghesquiere, P. (2004). Strategic aspects of simple addition and subtraction: The influence of mathematical ability. Learning and Instruction, 14, 177-195.
39. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
40. Yıldırım Yakar, Z., & Albayrak, M. (2018). The effect of the layered curriculum method on the students’ achievement in “area measurement”. Hacettepe University Journal of Education, 34(2), 565-585. doi: 10.16986/HUJE.2018044393
41. Zacharos, K. (2006). Prevailing educational practices for area measurement and students’ failure in measuring areas. Journal of Mathematical Behavior 25 224-239. doi: 10.1016/j.jmathb.2006.09.003
42. Zembat, İ. Ö. (2009). Ölçme, temel bileşenleri ve sık karşılaşılan kavram yanılgıları. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F (Ed.). İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.