Modelling Diameter Distributions and Determination of Their Relationships with Some Stand Characteristics for Scots Pine Stands in Kastamonu Region

Abstract

In this study, it was aimed to model the diameter distribution of Scots pine (Pinus sylvestris L.) stands in Kastamonu region. The effects of various stand characteristics (number of trees, mean diameter, stand density, site class, crown closure, developing stage and stand type) on the determination of the most appropriate distribution function were also investigated. 890 sample plot data obtained from the General Directorate of Forestry archive were utilized as study material, and Beta, Gamma (with 2 and 3 parameters), Johnson SB, Log-normal (with 2 and 3 parameters), Normal and Weibull (with 2 and 3 parameters) probability density functions were used to model the diameter distributions. Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), Chi-square (X2) and Error Index (e) criteria were used to determine the success of probability density functions and to decide the most appropriate ones. The effects of stand characteristics on the decision of the most suitable function were also determined by Kruskal-Wallis and Chi-square tests. As a result of comparisons, Johnson SB was determined as the most successful probability density function. While the success of the probability density functions was affected by the number of trees, mean diameter, crown closure, developing stage and stand type, it was not affected by stand density and site class.

Keywords

• Probability density function
• Johnson SB
• maximum likelihood method
• relative ranking
• Pinus sylvestris

Kastamonu Yöresi Sarıçam Meşcereleri İçin Çap Dağılımlarının Modellenmesi ve Çeşitli Meşcere Özellikleri ile İlişkilerinin Belirlenmesi

Öz

Kastamonu yöresi sarıçam (Pinus sylvestris L.) meşcerelerinin çap dağılımlarının modellendiği bu çalışmada, bazı meşcere özelliklerinin (ağaç sayısı, orta çap, sıklık, bonitet sınıfı, kapalılık, gelişim çağı ve meşcere tipi) en uygun dağılım fonksiyonunun belirlenmesi üzerine olan etkileri de araştırılmıştır. Çalışmada Orman Genel Müdürlüğü arşivinden temin edilen 890 adet örnek alan verisinden yararlanılmış ve çap dağılımlarının modellenmesinde Beta, Gamma (2 ve 3 parametreli), Johnson SB, Log-normal (2 ve 3 parametreli), Normal ve Weibull (2 ve 3 parametreli) olasılık yoğunluk fonksiyonları kullanılmıştır. En başarılı dağılım fonksiyonunun belirlenmesinde Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), Ki-kare (X2) ve Hata İndeksi (e) ölçütleri kullanılmış ve fonksiyonlar bu ölçütlere göre her bir örnek alan için başarı sıralamasına tabi tutulmuştur. En uygun fonksiyonun seçimi üzerine meşcere özelliklerinin etkileri ise Kruskal-Wallis ve Ki-kare testleri yardımıyla değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, Johnson SB fonksiyonunun en başarılı olasılık yoğunluk fonksiyonu olduğu belirlenmiştir. Olasılık yoğunluk fonksiyonlarının en başarılı bulunma durumları üzerinde ağaç sayısı, orta çap, kapalılık, gelişim çağı ve meşcere tipi etkili bulunurken, sıklık ve bonitet sınıfının herhangi bir etkisinin olmadığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Olasılık yoğunluk fonksiyonu
• Johnson SB
• maksimum olabilirlik yöntemi
• rölatif sıralama
• Pinus sylvestris

References

1. Alemdağ, İ. Ş. (1967). Türkiye’deki Sarıçam Ormanlarının Kuruluşu, Verim Gücü ve Bu Ormanların İşletilmesinde Takip Edilecek Esaslar. OGM Yayınları: Ankara, 160 s.
2. Alkan, O. (2019). Toros Göknarı (Abies cilicica Carr.) Meşcereleri İçin Gövde Çapı, Çap-Boy, Çap Dağılım ve Bonitet Endeks Modellerinin Geliştirilmesi. Doktora Tezi, Isparta Uygulamalı Bilimler Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta, 166 s.
3. Asan, Ü. (2013). Orman Amenajmanı Esasları. İstanbul Üniversitesi Yayınları: İstanbul, 274 s.
4. Bailey, R. L. (1980). Individual tree growth derived from diameter distribution models. Forest Science, 26(4), 626-632.
5. Bailey, R. L., Dell, T. R. (1973). Quantifying diameter distributions with the Weibull function. Forest Science, 19(2), 97-104.
6. Bailey R. L., Abernethy N. C., Jones E. P. (1981). Diameter Distribution Models for Repeatedly Thinned Slash Pine Plantations. USDA Forest Service General Technical Reports, SO-34, 115-126.
7. Bliss, C. I., Reinker, K. A. (1964). A lognormal approach to diameter distributions in even-aged stands. Forest Science, 10(3), 350-360.
8. Bolat, F. (2014). Bursa-Kestel Orman İşletme Şefliği İçerisindeki Meşcereler İçin Çap Dağılım Modellerinin Geliştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çankırı Karatekin Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Çankırı, 85 s.

9. Bolat, F. (2021). Ankara Orman Bölge Müdürlüğü Anadolu Karaçamı Meşcerelerinde Artım Ve Büyümenin Yapay Sinir Ağları İle Modellenmesi. Doktora Tezi, Çankırı Karatekin Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Çankırı, 213 s.
10. Brooks, J. R., Borders, B. E., & Bailey, R. L. (1992). Predicting diameter distributions for site-prepared loblolly and slash pine plantations. Southern Journal of Applied Forestry, 16(3), 130-133.
11. Bullock, B. P., Burkhart, H. E. (2005). Juvenile diameter distributions of loblolly pine characterized by the two-parameter Weibull function. New Forests, 29(3), 233-244.
12. Burk T. E., Newberry J. D. (1984). A simple algorithm for moment-based recovery of Weibull distribution parameters. Forest Science, 30(2), 329-332.
13. Burkhart, H. E. (1979). Growth and Yield of Southern Pines-State of The Art. Southern Forest Economists Workshop, 1-11, 21-22 March 1979, North Carolina, USA.
14. Burkhart, H. E., Tomé, M. (2012). Modeling Forest Trees and Stands. Springer: Dordrecht, 457 pages.
15. Cao, Q. V. (1997). A method to distribute mortality in diameter distribution models. Forest Science, 43(3), 435–442.
16. Carus, S. (1996). Aynı yaşlı doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky). meşcerelerinde çap dağılımının bonitet ve yaşa göre değişimi. İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 46(2), 171-182.
17. Carus, S., Çatal, Y. (2008). Kızılçam (Pinus brutia Ten.) meşcerelerinde 7-ağaç örnek nokta yöntemiyle meşcere ağaç sayısının çap basamaklarına dağılımının belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 9(2), 158-169.
18. Carus, S., Çatal, Y. (2011). The Alteration of Diameter Distribution by Site Quality and Age in Even Aged Crimean Pine (Pinus nigra Arnold) Stands in Southern Turkey. 4th International Conference on Mediterranean Pines, 101-101, 6-10 June 2011, Avignon, France.
19. Chen, W. (2004). Tree size distribution functions of four boreal forest types for biomass mapping. Forest Science, 50(4), 436-449.
20. Clutter, J. L., Bennet, F. A. (1965). Diameter Distributions in Old-field Slash Pine Plantation. Georgia Forest Research Council, Report No: 13, USA.
21. Curtis, R. O., Clendenan, G. W., Demars, D. J. (1981). A New Stand Simulator for Coastal Douglas-fir: DFSIM User’s Guide. USDA Forest Service General Technical Reports, PNW-128, 79 pages.
22. Diamantopoulou, M. J., Özçelik, R., Crecente-Campo, F., Eler, Ü. (2015). Estimation of Weibull function parameters for modelling tree diameter distribution using least squares and artificial neural networks methods. Biosystems Engineering, 133, 33-45.
23. Doğdaş, İ. (2014). Burdur-Ağlasun Yöresi Kızılçam Ormanlarında Meşcere Ağaç Sayısı, Hacim ve Hacim Artımının Çap Basamaklarına Dağılımının Modellenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta, 109 s.
24. Duan, A. G., Zhang, J. G., Zhang, X. Q., He, C. Y. (2013). Stand diameter distribution modelling and prediction based on Richards function. PLoS ONE, 8(4), e62605.
25. Eler, Ü. (2001). Orman Amenajmanı. Süleyman Demirel Üniversitesi Yayınları: Isparta, 274 s.
26. Eraslan, İ., Şad, H. C. (1993). Orman Amenajmanı. İstanbul Üniversitesi Yayınları: İstanbul, 420 s.
27. Ercanlı, İ., Yavuz, H. (2010). Doğu ladini (Picea orientalis (L.) Link)-Sarıçam (Pinus sylvestris L.) karışık meşcerelerinde çap dağılımlarının olasılık yoğunluk fonksiyonları ile belirlenmesi. Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 10(1), 68-83.
28. Ercanlı, İ., Bolat, F., Kahriman, A. (2013). Comparing Parameter Recovery Methods for Diameter Distribution Models of Oriental Spruce (Picea orientalis (L.) Link.) and Scotch Pine (Pinus sylvestris L.) Mixed Stands Located Trabzon and Giresun Forest Regional Directorate. International Caucasian Forestry Symposium, 119-126, 23-26 October 2013, Artvin, Turkey.
29. Fonseca, T. F., Marques, C. P., & Parresol, B. R. (2009). Describing maritime pine diameter distributions with Johnson's SB distribution using a new all-parameter recovery approach. Forest Science, 55(4), 367-373.
30. Gadow, K. V., Hui, G. (1999). Modeling Forest Development. Springer: Dordrecht, 213 pages.
31. Gorgoso, J. J., González, J. Á., Rojo, A., Grandas-Arias, J. A. (2007). Modelling diameter distributions of Betula alba L. stands in northwest Spain with the two-parameter Weibull function. Forest Systems, 16(2), 113-123.
32. Gorgoso, J. J., Rojo, A., Cámara-Obregón, A., Diéguez-Aranda, U. (2012). A comparison of estimation methods for fitting Weibull, Johnson’s SB and beta functions to Pinus pinaster, Pinus radiata and Pinus sylvestris stands in northwest Spain. Forest Systems, 21(3), 446-459.
33. Gorgoso-Varela, J. J., Rojo-Alboreca, A., Afif-Khouri, E., Barrio-Anta, M. (2008). Modelling diameter distributions of birch (Betula alba L.) and pedunculate oak (Quercus robur L.) stands in northwest Spain with the Beta distribution. Forest Systems, 17(3), 271-281.
34. Güneş, S. (2015). Isparta Yöresi Kızılçam Meşcerelerinde Çap Dağılımının Örnek Nokta Ağaç Sayısına Göre Modellenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta, 85 s.
35. Hafley, W. L., Schreuder, H. T. (1977). Statistical distributions for fitting diameter and height data in even-aged stands. Canadian Journal of Forest Research, 7(3), 481-487.
36. Hyink, D. M., Moser, J. W. (1983). A generalized framework for projecting forest yield and stand structure using diameter distributions. Forest Science, 29(1), 85-95.
37. Johnson, N. L. (1949). System of frequency curves generated by methods of translation. Biometrika, 36, 149-176.
38. Kahriman, A., Yavuz, H. (2011). Sarıçam (Pinus sylvestris L.)-doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky) karışık meşcerelerinde çap dağılımlarının olasılık yoğunluk fonksiyonları ile belirlenmesi. Artvin Çoruh Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 12(2), 109-125.
39. Kamziah, A. K., Ahmad, M. I., Ahmed Zuhaidi, Y. (2000). Modelling diameter distribution in even-aged and uneven-aged forest stands. Journal of Tropical Forest Science, 12(4), 669-681.
40. Kangas, A., Maltamo, M. (2000). Calibrating predicted diameter distribution with additional information. Forest Science, 46(3), 390-396.
41. Kapucu, F. (2004). Orman Amenajmanı. Karadeniz Teknik Üniversitesi Yayınları: Trabzon, 515 s.
42. Khongor, T., Lin, C., Tsogt, Z. (2011). Diameter structure analysis of forest stand and selection of suitable model. Mongolian Journal of Biological Sciences, 9(1-2), 19-22.
43. Laar, A., Akça, A. (2007). Forest Mensuration. Springer: Dordrecht, 383 pages.
44. Lawless, J. F. (1982). Statistical Models and Methods for Lifetime Data. Wiley: New York, 580 pages.
45. Lima, R. A. F., Batista, J. L. F., Prado, P. I. (2014). Modeling tree diameter distributions in natural forests: an evaluation of 10 statistical models. Forest Science, 61(2), 320-327.
46. Lima, R. B., Bufalino, L., Alves Junior, F. T., Silva, J. A. D., Ferreira, R. L. (2017). Diameter distribution in a Brazilian tropical dry forest domain: predictions for the stand and species. Anais da Academia Brasileira de Ciências, 89(2), 1189-1203.
47. Liu, C., Zhang, L., Davis, C. J., Solomon, D. S., Gove, J. H. (2002). A finite mixture model for characterizing the diameter distributions of mixed-species forest stands. Forest Science, 48(4), 653-661.
48. Liu, F., Li, F., Zhang, L., Jin, X. (2014). Modeling diameter distributions of mixed-species forest stands. Scandinavian Journal of Forest Research, 29(7), 653-663.
49. Loetsch, F., Zöhrer, F., Haller, K. E. (1973). Forest Inventory, Volume II. BLV: München, 469 pages.
50. Magnussen, S. (1986). Diameter distributions in Picea abies described by the Weibull model. Scandinavian Journal of Forest Research, 1, 493-502.
51. Maltamo, M. (1997). Comparing basal area diameter distributions estimated by tree species and for the entire growing stocks in mixed stand. Silva Fennica, 31(1), 53-65.
52. Maltamo, M., Puumalainen, J., Päivinen, R. (1995). Comparison of Beta and Weibull functions for modelling basal area diameter distribution in stands of Pinus sylvestris and Picea abies. Scandinavian Journal of Forest Research, 10, 284-295.
53. Mathwave (2015). EasyFit 5.5 Professional edition. www.mathwave.com
54. Mayrinck, R. C., Filho, A. C. F., Ribeiro, A., Oliveira, X. M. D., Lima, R. R. D. (2018). A comparison of diameter distribution models for Khaya ivorensis A. Chev. plantations in Brazil. Southern Forests, 80(4), 373-380.
55. Mısır, N. (2003). Karaçam Ağaçlandırmalarına İlişkin Büyüme Modelleri. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı, Trabzon, 222 s.
56. Nelson, T. C. (1964). Diameter distribution and growth of Loblolly pine. Forest Science, 10(1), 105-114.
57. OGM (2021). 2020 Türkiye Orman Varlığı. OGM Yayınları: Ankara, 53 s.
58. Özçelik, R., Fidalgo Fonseca, T. J., Parresol, B. R., Eler, Ü. (2016). Modeling the diameter distributions of Brutian pine stands using Johnson's SB distribution. Forest Science, 62(6), 587-593.
59. Özdemir, G. A. (2016). Duglas (Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco) meşcerelerinin çap dağılımlarının modellenmesi. İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 66(2), 548-558.
60. Packard, K. C. (2000). Modeling Tree Diameter Distributions for Mixed-Species Conifer Forests in The Northeast United States. Master Thesis, State University of New York, USA, 128 pages.
61. Pogoda, P., Ochał, W., Orzeł, S. (2019). Modeling diameter distribution of black alder (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) stands in Poland. Forests, 10(5), 412.
62. Poudel, K. P., Cao, Q. V. (2013). Evaluation of methods to predict Weibull parameters for characterizing diameter distributions. Forest Science, 59(2), 243-252.
63. Rennolls, K., Geary, D. N., Rollinson, T. J. D. (1985). Characterizing diameter distributions by the use of the Weibull distribution. Forestry, 58(1), 57-66.
64. Reynolds, M. R., Burke, T. E., & Huang, W. (1988). Goodness-of-tests and model selection procedures for diameter distribution models. Forest Science, 34(2), 373-379.
65. Sakıcı, O. E. (2021). A Comparison of Diameter Distribution Models for Uneven-aged Kazdağı Fir Stands in Kastamonu Region of Turkey. Global Conference on Engineering Research (GLOBCER’21), 578-590, 2-5 June 2021, Turkey.
66. Sakıcı, O. E., Seki, M., Sağlam, F., Akyıldız, M. H. (2016). Modeling Diameter Distributions of Black Pine Stands in Taşköprü Region. International Forestry Symposium, 521-535, 7-10 December 2016, Kastamonu, Turkey.
67. Sakıcı, O. E., Gülsunar, M. (2012). Diameter distribution of Bornmullerian fir in mixed stands. Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 12(3), 263-270.
68. Schreduer, H. T., Swank, W. T. (1974). Coniferous stands characterized with the Weibull distribution. Canadian Journal of Forest Research, 4(4), 518-523.
69. Scolforo, J. R. S., Tabai, F. C. V., Macedo, R. L. G., Acerbi, F. W., Assis, A. L. (2003). SB distribution’s accuracy to represent the diameter distribution of Pinus taeda, through five fitting methods. Forest Ecology and Management, 175(1-3), 489-496.
70. Seki, M. (2021). Diameter Distribution of Calabrian Pine Stands in Madra, Western Turkey. International Congress on Environment, Disaster and Forest, 76, 20-21 October 2021, Adana, Turkey.
71. Siipilehto, J., Sarkkola, S., Mehtätalo, L. (2007). Comparing regression estimation techiques when predicting diameter distribution of Scots pine on drained peatlands. Silva Fennica, 41(2), 333-349.
72. Sivrikaya, F., Karakaş, R. (2020). Önsen doğal fıstıkçamı (Pinus pinea L.) meşcerelerinde çap dağılımlarının modellenmesi. Turkish Journal of Forestry, 21(4): 364-372.
73. Sönmez, T., Günlü, A., Karahalil, U., Ercanlı, İ., Şahin, A. (2010). Saf Doğu Ladini Meşcerelerinde Çap Dağılımının Modellenmesi. III. Ulusal Karadeniz Ormancılık Kongresi, 388-398, 20-22 Mayıs 2010, Artvin. The Jamovi Project (2019). Jamovi (Version 0.9) [Computer Software]. https://www.jamovi.org
74. Vanclay, J. K. (1994). Modelling Forest Growth: Applications to Mixed Tropical Forests. CAB International: Copenhagen, 312 pages.
75. Wang, M., Rennolls, K. (2005). Tree diameter distribution modelling: Introducing the logit logistic distribution. Canadian Journal of Forest Research, 35(6), 1305-1313.
76. Yavuz, H., Gül, A. U., Mısır, N., Özçelik, R., Sakıcı, O. E. (2002). Meşcerelerde Çap Dağılımlarının Düzenlenmesi ve Bu Dağılımlara İlişkin Parametreler ile Çeşitli Meşcere Özellikleri Arasındaki İlişkilerin Belirlenmesi. Orman Amenajmanında Kavramsal Açılımlar ve Yeni Hedefler Sempozyumu, 203-211, 18-19 Nisan 2002, İstanbul.