Comparison Of Karcı And Shannon Entropies

Abstract

Entropy gives the irregularity of physical systems and also gives the amount of information that cannot be understood in digital systems. For this purpose, the definition of entropy was made by Shannon for digital data. The definition of entropy using the concept of fractional order derivative was made by Karcı. In this study, the results of Karcı and Shannon entropy definitions in different probability environments were compared.

Keywords

• Karcı entropy,Shannon entropy

Karcı ve Shannon Entropilerin Karşılaştırılması

Abstract

Entropi, fiziksel sistemlerin düzensizliğini, dijital sistemler de ise, anlam verilememiş bilgi miktarını vermektedir. Bu amaçla Shannon tarafından dijital veriler için entropi tanımı yapılmıştır. Kesir dereceli türev kavramı kullanılarak entropi tanımı ise Karcı tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada Karcı ve Shannon entropi tanımlarının farklı olasılık ortamlarında vermiş oldukları sonuçların karşılaştırmaları yapılmıştır.

Keywords

• Karcı entropi,Shannon entropi

References

1. [1] C.E. Shannon, A mathematical theory of communication, Bell Syst. Tech. J. 27 (1948) 379–423, 623–656.[2] S. Bouzebda, I. Elhattab, New Kernel-types Estimator of Shannon’s Entropy, Comptes Rendus Mathematique, vol. 352, Comptes Rendus de l’Académiedes Sciences–Series I–Mathematics, 2014, pp. 75–80.[3] M.R. Ubriaco, Entropies based on fractional calculus, Phys. Lett. A 373 (2009) 2516–2519.[4] A. Karcı, A new approach for fractional order derivative and its applications, Univ. J. Eng. Sci. 1 (2013) 110–117.[5] A. Karcı, Properties of fractional order derivatives for groups of relations/functions, Univ. J. Eng. Sci. 3 (2015) 39–45.[6] A. Karcı, The linear, nonlinear and partial differential equations are not fractional order differential equations, Univ. J. Eng. Sci. 3 (2015) 46–51.[7] A. Karcı, Generalized fractional order derivatives for products and quotients, Sci. Innov. 3 (2015) 58–62.[8] A. Karcı, Chain rule for fractional order derivatives, Sci. Innov. 3 (2015) 63–67.[9] A. Karcı, “Fractional order entropy New perspectives”, Optik - International Journal for Light and Electron Optics, vol:127, no:20, pp:9172-9177, 2016.