The estimation of the population parameters based on ranked set sampling: a practice in insurance

Year 2016, Issue: 9, 38 - 56, 11.07.2016

Mustafa Cumhur Akbulut

Abstract

This study has been considered the estimation of population mean and population variance based on the Ranked Set Sampling method. The application of a Ranked Set Sampling method has been illustrated by a real data from insurance field. Ranked Set Sampling method has been a better method compared to Simple Random Sampling Method. This situation has been investigated experimentally with the simulation study performed with real data and simulated data. According to the simulation results, in the estimation of the population mean, Ranked Set Sampling method has been found to be more effective method than Simple Random Sampling. In the estimation of population variance, the estimator based on Ranked Set Sampling proposed by MacEachern at all has had better performance than Strokes’ estimator and traditional variance estimator based on Simple Random Sampling.

Keywords

Assessment of Agricultural Damage, Ranked Set Sampling, Estimator, Relative Efficiency, Statistical Simulation

Sıralı Küme Örneklemesi Yöntemiyle Yığın Parametrelerinin Tahmini: Sigortacılıkta Bir Uygulama

Abstract

Bu çalışmada, Sıralı Küme Örneklemesi (SKÖ) yöntemiyle yığın ortalamasının ve yığın varyansının tahmini ele alınmıştır. SKÖ yönteminin bir uygulaması sigortacılık alanından veriler ile gösterilmiştir. SKÖ, Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ)’ ye göre daha etkin bir yöntemdir. Bu durum gerçek verilerle yapılan simülasyon çalışması ile deneysel olarak araştırılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre SKÖ yönteminin yığın ortalamasını tahminde BRÖ yönteminden daha etkin olduğu gözlenmiştir. Yığın varyansının tahmininde ise S2M, S2stokes ve S2BRÖ ‘den daha iyi sonuçlar vermiştir.

Keywords

Tarımsal Hasar Tespiti, Sıralı Küme Örneklemesi, Tahmin Edici, Göreli Etkinlik, İstatistiksel Simülasyon

References

• Akdi, Y. (2005). Matematiksel İstatistiğe Giriş. Ankara: Bıçakçılar Kitabevi Yayın no:13.
• Çetin, B. (2007). Tarım Sigortaları. Ankara: Nobel.
• Dell, D.R., & Clutter, J.L. (1972). Ranked Set Sampling Theory Width Order Statistics Background. Biometrics, 545-555.
• Erdem, İ. (2012). Matematiksel İstatistik Problemler ve Çözümleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık San ve Tic. A.Ş.
• Gökdemir, E., Özdemir, Y. A., ve Esin, A.A. (2005). Sıralı küme örneklemesinin farklı tasarımları altında yığın ortalamasına ilişkin tahmin edicilerin etkinliklerinin karşılaştırılması. G.Ü. Fen Bilimleri Dergisi, 18(3), 329-339.
• MacEachern, S., Öztürk, Ö., & Wolfe, D. (2002). A new ranked set sample estimator of variance. Journal of Royal Statistics Society B, 64(2), 177-188.
• McIntyre, G.A. (1952). A method for unbiased selective sampling using ranked sets. Australian Journal of Agricultural Research, 3, 385-390.
• Özdemir, Y.A. ve Gündüz, N. (2006). Sıralı Küme Örneklemesinde Yığın Oranının Tahmini, 5. İstatistik Günleri Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 275-280.
• Öztürk, Ö., Bilgin, O., & Wolfe, D. (2005). Estimation of population mean and variance in flock management: a ranked set sampling approach in a finite population setting. Journal of Statistical Computation and Simulation, 75(11), 905-919.
• Özgül, N. (2007). İki Safhalı Örnekleme Yönteminde Ortalama Tahmin Edicileri, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Patil, G.P. (2002). Ranked Set Sampling. Erişim Tarihi:(5.10.2015), http://sites.stat.psu.edu/~gpp/pdfs/TR2001-0203.pdf
• Stokes, S.L. (1980). Estimation of Variance Using Judgement Ordered Ranked set samples. Biometrics, 36(1), 35-42.
• Takahashi, K., & Wakimoto, K. (1968). On unbiased estimates of the population mean based on the sample stratified by means of ordering. Annals of the Institute Statistical Mathematics, 20, 1-31.
• Tanrıvermiş, H. (1993). Tarımsal Sigortalarda Kıymet Takdiri ve Türkiye’deki Uygulamaların Değerlendirilmesi Üzerine Bir Araştırma, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• TARSİM. (2015). Tarım Sigortaları Havuzu. Erişim Tarihi:(12.12.2015), www.tarsim.gov.tr
• TARSİM. (2016). A’dan Z’ye TARSİM. Erişim Tarihi:(22.02.2016), www.tarsim.gov.tr
• TARSİM. (2016). Tarım Sigortaları Havuzu 2014 Yılı Faaliyet Raporu. Erişim Tarihi:(20.02.2016), www.tarsim.gov.tr
• Ünyazıcı, Y. (2008). Bazı Örnekleme Tasarımlarında Varyans Tahmin Yöntemleri, (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Yalçınkaya, E. (2015). Bitkisel Ürünler Eksper Eğitim Notları: Meyvelerde Hasar Tespit Uygulama Esasları. İstanbul: TARSİM.
• Yıldız, H. (2007). Sıralı Küme Örneklemesi Yöntemiyle Yatırımcı Profili Analizi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.