Portföy Optimizasyonuna Yönelik Ampirik Bir Karşılaştırma: Oyun Teorisi ve Modern Portföy Teorisi

Abstract

Portföy optimizasyonu gerçekleştirebilmek için menkul kıymetlerin ne zaman ve ne oranda portföye dâhil edilmesi gerektiğinin belirlenmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu doğrultuda kullanılan modellerden oyun teorisi, minimaks ilkesi ile en düşük risk seviyesinde gerçekleşebilecek en yüksek getirili portföyü oluşturmayı amaçlamaktadır. Modern portföy teorisi ise, verilen risk düzeyinde en yüksek getiriyi sunan ya da verilen getiri düzeyinde riski en düşük portföylere ulaşmayı hedeflemektedir. Çalışmada, Borsa İstanbul'da 2013-2021 yılları arasında kesintisiz her ay işlem gören, işlem hacmi en yüksek 200 hisse senedi kullanılarak, oyun teorisi minimaks ilkesi kapsamında 12 ayrı doğrusal programlama modeli ve modern portföy teorisi kapsamında 12 ayrı kuadratik programlama modeli çözülerek her ay için optimum portföylerin oluşturulması amaçlanmıştır. Her iki teori kapsamında ulaşılan portföylerin performansları, gerek kendi aralarında gerekse alternatif yatırım araçlarının getirisi ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular, geçmişe dönük analizde modern portföy teorisinin; geleceğe dönük uygulamada oyun teorisinin oluşturduğu portföylerin daha başarılı sonuçlar verdiğini ortaya koymaktadır.

Keywords

• Oyun Teorisi
• Modern Portföy Teorisi
• Portföy Optimizasyonu
• Doğrusal Programlama
• Kuadratik Programlama

An Empirical Comparison towards Portfolio Optimization: Game Theory vs. Modern Portfolio Theory

Abstract

In order to achieve portfolio optimization, it is necessary to determine when and to what extent securities should be included in the portfolio. As being a model carried out to realize this purpose, game theory aims to create the highest yielding portfolio that can occur at the given lowest risk level with the minimax principle. Modern portfolio theory, on the other hand, intends to create portfolios that provide the highest return at a certain risk level or the lowest risk at a certain level of return. In the study, it was aimed to create optimum portfolios for each month by solving 12 separate linear programming models within the scope of the game theory minimax principle and 12 separate quadratic programming models within the scope of modern portfolio theory. The analyses are performed on a data set of 200 stocks, which have had the highest trading volume and continuous trading every month between 2013 and 2021 in Borsa Istanbul. The performances of the portfolios derived from both theories compared with each other and also with alternative investment instruments’ returns. The findings indicate that the portfolios offered by the modern portfolio theory have better ex-post results, whereas ex-ante returns of the portfolios suggested by the game theory are superior.

Keywords

• Game Theory
• Modern Portfolio Theory
• Portfolio Optimization
• Linear Programming
• Quadratic Programming

References

1. Acar, E. (2019). Oyun teorisi ile bireysel yatırım kararı: minimax yaklaşımıyla portföy optimizasyonu. International Social Sciences Studies Journal, 5(34), 2286-2297. http://dx.doi.org/10.26449/sssj.1466.
2. Altan, S. (1998). Oyun teorisi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul: İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
3. Avşarlıgil, N. (2017). Portföy seçiminde oyun teorisi ve alternatif çözüm yaklaşımları üzerine bir model önerisi. Doktora Tezi. Isparta: Süleyman Demirel Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
4. Çetin, Y. C. (2007). Markowitz kuadratik programlama ile optimal portföy seçimi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 12(1), 63-81. Erişim adresi https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/194837.
5. Evyapan, B. (2009). Oyun teorisi ve İMKB'de sektörel bir uygulama. Yüksek Lisans Tezi. İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
6. Farias, C. A., Vieira, V. da C. and Santos, M. L. dos. (2004). Teorıa dos jogos e seleção de portfólıo: Uma roposta de adaptação ao modelo mınımax e aplıcação ao mercado acıonárıo Brasıleıro. Revista De Economia E Agronegócio. 2(1), 65-92. Retrieved from https://core.ac.uk/download/pdf/6689888.pdf.
7. Gedikoğlu, Z.A. (2012). İMKB'de sektörel yatırımın oyun teorisi ile analizi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
8. Hee, P. C., vd. (2020). Cooperative game theory approach for portfolio sectoral selection before and after Malaysia general elections: GE13 versus GE14. Saudi Journal of Economics and Finance. 4(8), 390-399. https://doi.org/10.36348/sjef.2 020.v04i08.003.

9. İpek, A. (2019). Oyun teorisine dayalı Markowitz portföy optimizasyonu: BİST 30 üzerine bir uygulama. Yüksek Lisans Tezi. Ankara: Ankara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
10. Keskin, H.İ. (2009). Oyun kuramının ekonomide uygulanması. Yüksek Lisans Tezi. Adana: Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
11. Kocak, H. (2014). Canonical coalition game theory for optimal portfolio selection. Asian Economic and Financial Review, 4(9), 1254-1259. Retrieved from https:// www.researchgate.net/publication/265178312_Canonical_Coalition_Game_Theory_For_Optimal_ Porfolio_Selection.
12. Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91. https:// doi.org/10.2307/2975974.
13. Özen, E. (Ed.). (2020). Modern portföy yönetimi. Bursa: Ekin Yayınevi.
14. Özkök, B. (2009). Doğaya karşı oynayan oyuncuların ortaklıklarla ödemelerini arttırmaları ve portföy seçimi problemine bir uygulama. Doktora Tezi. İstanbul: İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
15. Šikalo, M., Arnaut-Berilo, A., and Zaimović, A. (2021). Portfolio selection: A game theory based model for superior performance. In Proceedings of FEB Zagreb International Odyssey Conference on Economics and Business, 3(1), 752-768). https://doi.org/10.3390/ ijfs10010020.
16. Tataei, P., Roudposhti, F. R., Nikoumaram, H. and Hafezolkotob, A. (2018). Outperforming the market portfolio using coalitional game theory approach. Dama International Journal of Researchers. 3(05), 145-155. Retrieved from https://damaacademia.com/dasjr/ wp-content/uploads/2019/03/DIJR-5-010.pdf.
17. Toprak, S. (2019). Oyun teorisi ve parçacık sürü optimizasyonu kullanılarak yatırım fonu getirilerinin analizi. Yüksek Lisans Tezi. İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
18. Türkay, M. (2011). Optimizasyon modelleri ve çözüm metotları. Erişim adresi http://home.ku.edu.tr/~mtur kay/indr501/Optimizasyon.pdf.
19. Yeşilyurt, C. ve Alan, M. A. (2012). Doğrusal programlamada kullanılan simpleks yöntemin excel ile çözümü. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8), 1333-1344. https://doi.org/10.9761/jasss_409.
20. Yılmaz, E. (2016). Oyun teorisi, (3. Baskı). İstanbul: Literatür Yayıncılık.
21. Yürüten, S. (2010). Sıfır toplamlı iki kişili oyun modeli yaklaşımı ile finansal piyasaların incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
22. https://hmb.gov.tr, Erişim tarihi: 5-3-2022
23. https://tr.investing.com, Erişim tarihi: 3-3-2022