Data Driven Dynamic System Modeling Based on Fuzzy Logic

Abstract

Fuzzy logic is a general computation system based on the fuzzy set theory, which is inspired by human thinking. This system is based on the relations between logical expressions and linguistic variables.One of the most important advantages in terms of engineering is that it does not need a mathematical model of the system of interest. The main problem is to determine the most suitable values of its parameters so as to perform the task expected from it.In this study, it has investigated that the parameters of commonly used Takagi-Sugeno(TS) type fuzzy system are determined based on input / output data at hand. First, the input-output variables of the fuzzy system are determined by the method given in this study, and the variables of the input are fuzzificated by the homogeneous distributed membership functions in the related input space. Thus, the premise/antecedent parameters of the fuzzy system are determined. Then, the consequent/rule parameters of the fuzzy system are determined based on the input-output sample data with the least square estimation (LSE) method. In this study, this method is discussed on the modeling of five different dynamical systems with fuzzy systems of TS type. The results show that the method can be used effectively if the designer has input-output samples.

Keywords

• Fuzzy logic,System modeling,Dynamic system,TS fuzzy system,Least square estimation

Veriye Dayalı Bulanık Mantık Tabanlı Dinamik Sistem Modelleme

Abstract

Bulanık mantık insan düşünüş tarzından esinlenerek bulunmuş bulanık küme teorisine dayanan genel bir hesaplama sistemidir. Bu sistem mantıksal ifadeler ve dilsel değişkenler arasındaki bağıntılara dayanmaktadır. Mühendislik açısından en önemli üstünlüklerinden biri ilgilenilen sistemin matematiksel modeline ihtiyaç duymamasıdır. Temel sorun kendisinden beklenilen görevi yapacak şekilde parametrelerinin en uygun değerlerinin belirlenmesidir. Bu çalışmada, yaygın olarak kullanılan Takagi-Sugeno (TS) tipi bulanık sistemin parametrelerinin eldeki giriş-çıkış verilerine dayalı olarak belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Bu çalışmada verilen yöntem ile önce, bulanık sistemin giriş-çıkış değişkenleri belirlenerek girişe ait değişkenler ilgili uzayda yaklaşık olarak homojen dağıtılmış üyelik fonksiyonları ile bulandırılmaktadır. Böylece bulanık sistemin şart/öncül parametreleri belirlenir. Daha sonra, en küçük karesel kestirim (LSE) yöntemi ile eldeki giriş-çıkış örnek verilerine dayalı olarak bulanık sistemin sonuç/kural parametreleri belirlenir. Bu çalışmada, anılan bu yöntem beş farklı denektaşı dinamik sistemin TS tipi birer bulanık sistem ile modellenmesi üzerinde irdelenmiştir. Elde edilen sonuçlar tasarımcının elinde giriş-çıkış örneklerinin bulunması durumunda yöntemin etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir.

Keywords

• Bulanık mantık,Sistem modelleme,Dinamik sistem,TS bulanık sistem,En küçük karesel hata

References

1. R. BabuŠka, Fuzzy Modeling for Control, Kluwer Academic Publishers, 1998.
2. L. Zadeh, «Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes,» pp. 28-44, 1973.
3. T. Takagi ve M. Sugeno, «Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control,» IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics, Cilt %1 / %2SMC-15, no. 1, pp. 116-132, 1985.
4. R. Babuska, «Fuzzy Systems, Modeling and Identification,» [Çevrimiçi]. Available: https://www.researchgate.net/profile/Robert_Babuska/publication/228769192_Fuzzy_Systems_Modeling_and_Identification/links/02e7e5223310e79d19000000.pdf?origin=publication_list&ev=srch_pub_xdl. [Erişildi: 22 12 2016].
5. K. S. Narendra and K. Parthasarathy, "Identification and control of dynamical systems using neural networks," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 1, no. 1, pp. 4-27, 1990.
6. Y. Oussar, I. Rivals ve L. Dreyfus, «Training wavelet networks for nonlinear dynamic input output modeling,» Neurocomputing, cilt 20, pp. 173-188, 1998.
7. P. S. Sastry, G. Santharam ve K. P. Unnikrishnan, «Memory neuron networks for identification and control of dynamical systems,» IEEE Transaction on Neural Networks, cilt 5, no. 2, pp. 306 - 319, 1994.