Obtaining a Discrete Time Vibration Model of a Cantilever Beam by Using Meta-heuristic Optimization Methods

Abstract

In this study, a cantilever beam was modeled as 3D by using Ansys program and the displacements at the free end of the beam were recorded after applying an input of 5 kN force to the beam. By using the output data set of the input force applied to the beam and the displacement at the free end of the beam, discrete-time vibration models have been obtained with Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization methods, which have been successfully applied in the modeling of dynamical systems in the literature. The results including the modeling success of the vibration models were presented in tabular form. In addition, harmonics of vibration data taken from Ansys program and harmonics of discrete time models were obtained in Matlab/Simulink environment. When the output graphics and harmonics of discrete-time vibration models was examined, it was determined that they were quite close to output graphics and harmonics of the beam. It was seen that the discrete-time models successfully represent the vibration behavior of the beam.

Keywords

• Cantilever Beam
• System Modelling
• Vibration Analysis
• Genetic Algorithms
• Particle Swarm Optimization

Ankastre Bir Kirişin Ayrık Zamanlı Titreşim Modelinin Meta-sezgisel Optimizasyon Yöntemleri Kullanılarak Elde Edilmesi

Abstract

Bu çalışmada, ankastre bir kiriş Ansys programında 3 boyutlu olarak modellenmiştir ve kirişe 5 kN’lik bir giriş kuvveti uygulanarak kirişin serbest ucunda meydana gelen yer değişimleri kaydedilmiştir. Kirişe uygulanan giriş kuvveti ve kirişin serbest ucunda oluşan yer değişimine ait çıkış veri seti kullanılarak literatürde dinamik sistemlerin modellenmesinde başarıyla uygulanmış Genetik Algoritmalar ve Parçacık Sürüsü Optimizasyonu yöntemleri ile ayrık zamanlı titreşim modelleri elde edilmiştir. Titreşim modellerinin modelleme başarısını içeren sonuçlar tablo halinde sunulmuştur. Ayrıca, Ansys programından alınan titreşim verisine ait harmonikler ve ayrık zamanlı modellere ait harmonikler Matlab/Simulink ortamında elde edilmiştir. Ayrık zamanlı titreşim modellerinin çıkış grafikleri ve harmonikleri incelendiğinde kirişin çıkış grafikleri ve harmoniklerine oldukça yakın olduğu tespit edilmiştir. Ayrık zamanlı modellerin kirişin titreşim davranışını başarıyla temsil ettiği görülmüştür.

Keywords

• Ankastre Kiriş
• Sistem Modelleme
• Genetik Algoritmalar
• Parçacık Sürüsü Optimizasyonu

References

1. Sunguroğlu, N. G. (2015). Sivriltilmiş Ankastre Kiriş Yapılarda Kiriş Teorilerinin İncelenmesi ve Titreşim Analizi Uygulamaları. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
2. Uslu Uysal, M., (2018). Deleminasyon içeren eğri eksenli kompozit kirişlerin titreşim davranışlarının incelenmesi. DÜMF Fen ve Mühendislik Dergisi, 9(2), 775-784.
3. Yavuz, Ş., Uyar, M., Malgaca, L., & Karagülle H., (2018). Eşdeğer Kütle-Yay-Sönüm Elemanı Kullanılan Ankastre Kompozit Bir Kirişin Titreşim Analizi, DÜMF Fen ve Mühendislik Dergisi, 20(60), 946 - 954.
4. Yanık., F., & Yaylı M. Ö. (2015). Rijit Olmayan Sınır Koşullarında Elastik Zemine Oturan Bir Çubuğun Eksenel Titreşim Analizi. Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen BilimleriDergisi, 2(1), 35 - 44.
5. Wills, A., Mills, A., & Ninness, B., (2009). A MATLAB Software Environment for System Identification. Proceedings of the 15th IFAC Symposium on System Identification, 6-8 July, Saint-Malo, France, 741-746.
6. Yıldız, K. (2019). İnce Cidarlı Kompozit Kiriş Olarak Modellenmiş Uçak Kanatlarının Eğilme-Eğilme BağlaşımTitreşiminin Aktif Kontrolü. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, (17), 1274-1284.
7. Wang, X., Huang, Q., Zhang B., Chen, D., & Guan Q, (2021). Z domain modeling of peak current mode control for full bridge DC DC buck converters, Journal of Power Electronics, 21, 27–37.
8. Fei, G, Fei, Q. X., & Pei, Z., (2014). The Application of Simulink for Vibration Simulation of Suspension Dual-mass System, Sensors&Transducers, 175(7), 6-10.

9. Kaplan, K., Kuncan, M., Polat, H., Tepe, B., & Ertunç H.M. (2020). PID ve Bulanık Mantık Tabanlı DC Motorun Gerçek Zamanlı Konum Kontrolü, Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 10(2), 900-916.
10. Lin, H.C., Ye, Y.C., Huang B.J., & Su J.L. (2016). Bearing vibration detection and analysis using enhanced fast Fourier transform, Advances in Mechanical Engineering, 8(10), 1–14.
11. Karagülle, H., Malgaca, L. & Öktem, H.F. (2004). Analysis by active vibration control in smart structures by ANSYS, Smart Materials and Structures, 13(4), 661–667.
12. Yavuz, Ş., & Hira Karagülle, H. (2021). Analysis of vibration control of a single-link epoxy-glass composite manipulator by FFT method, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 36(2), 685-699.
13. Akdağ, M., & Şen, H. (2021). Tek Eksen Esnek Manipülatörün Titreşim Kontrolü için S-eğrisi Hareket Profili Tasarımı, DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 23(68), 661-676.
14. Jayachitra, A., & Vinodha, R. (2014). Genetic Algorithm Based PID Controller Tuning Approach for Continuous Stirred Tank Reactor, Advances in Artificial Intelligence, 2014, 1-8.
15. Mukhtar, A., Tayal, V. K. & Singh, H. (2019). PSO Optimized PID Controller Design for the Process Liquid Level Control, 3rd International Conference on Recent Developments in Control, Automation&PowerEngineering (RDCAPE), 10-11 October, Noida, India.
16. Noda, T., & Ramirez, A. (2007). z-Transform-Based Methods for Electromagnetic Transient Simulations, IEEE Transactions on Power Delivery, 22(3), 1799-1805.