Year 2020, Volume 7 , Issue 2, Pages 1140 - 1151 2020-12-30

Lucas Sayılarının Max Matrislerde Bir Uygulaması
An Application of Lucas Numbers in Max Matrices

Bahar AKYÜZ [1] , Mustafa BAHŞİ [2]


Bu çalışmada, L_n; n. Lucas sayısını göstermek üzere C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n şeklinde bir Max matrisi tanımladık ve bu matrisin determinant, ters ve norm gibi bazı özelliklerini inceledik. İlk olarak, genel Max matrisi için bilinen sonuçları kullanarak C matrisinin determinantını ve tersini verdik. Daha sonra, C matrisinin Öklid normu için bir eşitlik ve spektral normu için bir üst sınır oluşturduk. Son olarak, C matrisinin Hadamard tersinin determinantını ve tersini hesapladık.

In this study, we have defined a Max matrix as C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n  and have examined its some properties, such as determinant, inverse and norm, where L_n denotes the nth Lucas number. First, we have given the determinant and inverse of matrix matrix C by using known results for general Max matrix. Then we have established equality for Euclidean norm and an upper bound for the spectral norm of matrix C. Finally, we have computed the determinant and inverse of Hadamard inverse of matrix C. 

  • Mattila, M., & Haukkanen, P. (2016). Studying the various properties of MIN and MAX matrices -elementary vs. more advanced methods. Spec. Matrices, 4, 101–109.
  • Bahşi, M., & Solak, S. (2015). Some particular matrices and their characteristic polynomials, Linear and Multilinear Algebra, 63, 2071-2078.
  • Petroudi, S. H. J., & Pirouz, M. (2016). On the bounds for the spectral norm of particular matrices with Fibonacci and Lucas numbers. Int. J. Adv. Appl. Math. and Mech. 3(4), 82-90.
  • Akyüz, B. (2017). Fibonacci ve Lucas sayılarının maksimum ve minimum elemanlı matrislerde uygulamaları. Yüksek Lisans Tezi, Aksaray Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Aksaray.
  • Bahşi, M., & Akyüz, B. (2017). Fibonacci Sayılarının Maksimum Elemanlı Matrislerde Uygulamaları. I. Uluslararası Türk Dünyası Mühendislik ve Fen Bilimleri Kongresi, 7-10 Aralık 2017, Antalya, Türkiye.
  • Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, New York, USA.
  • Horn, R. A., & Johnson, C. R. (1991). Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, USA
Primary Language tr
Subjects Basic Sciences
Journal Section Articles
Authors

Orcid: 0000-0001-7079-5820
Author: Bahar AKYÜZ (Primary Author)
Institution: Sarayönü Anadolu İmam Hatip Lisesi
Country: Turkey


Orcid: 0000-0002-6356-6592
Author: Mustafa BAHŞİ
Institution: Aksaray Üniversitesi Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü
Country: Turkey


Dates

Application Date : May 16, 2020
Acceptance Date : October 20, 2020
Publication Date : December 30, 2020

APA Akyüz, B , Bahşi, M . (2020). Lucas Sayılarının Max Matrislerde Bir Uygulaması . Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi , 7 (2) , 1140-1151 . DOI: 10.35193/bseufbd.738298