R2n’de Kendine Duallik, Kalibrasyon ve Normlu Dualite Kavramları Üzerine

Abstract

Bu çalışmada, temel olarak çift boyutlu Öklidyen uzayda, kendine duallik, kalibrasyon ve normlu dualite kavramları arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Kuvvetli kendine dual 2-form ve kuvvetli 2-kalibrasyon kavramları arasındaki ilişki net bir şekilde ortaya konulmuştur. Esas olarak, normlu dualite kavramı üzerinde detaylıca durulmuş ve bu yeni kavram kuvvetli 2-kalibrasyonların karakterizasyonu için kullanılmıştır.

Keywords

• Calibration,normed duality,self duality,strong calibration,strong self duality,Kalibrasyon,kendine duallik,kuvvetli kalibrasyon,kuvvetli kendine duallik,normlu dualite

References

1. [1] Harvey, R.; Lawson, H.B. Calibrated Geometries. Acta Math. 1982; 148, 47-157.
2. [2] Bryant, R.L. Metrics with exceptional holonomy. Anals of Math. 1986; 126, 525-576.
3. [3] Joyce, D.D. Compact Manifolds with special holonomy. Oxford University Press, 2000.
4. [4] Koçak, Ş.; Özdemir, Y. Strong 2-Calibrations on R^2n. Kodai Mathematical Journal. 2011; 34, 31-41.
5. [5] Trautman, A. Solution of the Maxwell and Young-Mills equations associated with Hopf fiberings. Int. J. Theor. Phys. 1977; 16, 561-565.
6. [6] Grossmann, B.; Kephart, T.W.; Stasheff, J.D. Solutions to Young-Mills field equations in eight dimensions and the last Hopf map. Comm. Math. Phys. 1984; 96, 431-437.
7. [7] Corrigan E.; Devchand C.; Fairlie D.; Nuyts J. First order equations for gauge fields in spaces of dimensions greater than four. Nucl. Phys. B. 1983; 214, 452-464.
8. [8] Bilge, A.H.; Dereli, T.; Koçak, Ş. Self-Dual Young-Mills fields in eight dimensions. Lett. Math. Phys. 1996; 36 (3), 301-309.

9. [9] Özdemir, F.; Bilge, A.H. Self-duality in dimensions 2n>4: equivalence of various definitions and the derivation of the octonionic instanton solution. ARI. 1999; 51 (4), 247-253.
10. [10] Harvey, R.; Dadok, J.; Morgan, F. Calibrations on R^8. Trans. AMS. 1988; 307, 1-40.
11. [11] Dadok, J; Harvey, R. Calibrations on R^6. Duke Math. J. 1983; 50 (4), 1231-1243.
12. [12] Harvey, R. Spinors and Calibrations. Academic Press, New York, 1990.
13. [13] Baez, J.C. The octonions. Bull. Am. Math. Soc. 2002; 39, 145-205.