The Ruled Surfaces Generated By Frenet Vectors of A Curve in IR(1,3)

Abstract

In this paper, the space-like surface with space-like directional vector and the ruled surfaces generated by Frenet vectors of the base curve of this surface have been investigated in the Minkowski space 3 1 IR . As a first step, it is obtained the distribution parameters, the main curvatures and the Gaussian curvatures of these surfaces. Some new results and theorems have been given related to be developable and minimal of these surfaces. Moreover, some new relationships among geodesic curvature, normal curvature and geodesic torsion of the base curve of the space-like ruled surface with space-like directional vector have been found. 

Keywords

• Space-like ruled surface
• distribution parameter
• mean curvature
• Gaussian curvature

IR UZAYINDA BİR EĞRİNİN FRENET VEKTÖRLERİ İLE OLUŞTURULAN REGLE YÜZEYLER

Abstract

Bu çalışmada, 3 1 IR Minkowski uzayında space-like doğrultman vektörlü space-like yüzey ile bu yüzeyin dayanak eğrisinin Frenet vektörleri ile oluşturulan regle yüzeyler incelendi. İlk olarak bu yüzeylerin dağılma parametreleri, ortalama eğrilikleri ve Gauss eğrilikleri hesaplandı. Bu yüzeylerin açılabilir ve minimal olmaları ile ilgili bazı yeni teoremler ve sonuçlar verildi. Ayrıca space-like doğrultman vektörlü space-like regle yüzeyin dayanak eğrisinin geodezik eğriliği, normal eğriliği ve geodezik torsiyonu arasında bazı yeni bağıntılar elde edildi.

Keywords

• Space-like regle yüzey
• dağılma parametresi
• ortalama eğrilik
• Gauss eğriliği