A Linear Programming Model Suggestion Which Decreases Unsystematic Risk in the Portfolio Management

Year 2016, Volume: 6 Issue: 1, 147 - 174, 01.04.2016

Murat Uğurlu Mehmet Levent Erdaş Abdullah Eroğlu

Abstract

Traditional portfolio management attaches importance to diversification to decrease portfolio risk
modern ones offer an alternative to investors in an efficient frontier to create a portfolio with
mathematical and statistical methods by using the past quantitative knowledge. Markowitz, one of
the pioneers of the potfolio management, has considered the standart deviation as a risk. The
abundance in the number of the selected shares make it hard to calculate the standart deviation
instead of standart one. So they suggested the linear programming model as a portfolio suggestion.
The models of them don’t interfere with the number of shares and its distrubution of industry
branches. As a result, the portfolio might consist of the sole shares theorotically. To prevent the
bad sides mentioned in the study, a linear programming that provides the maximum expected
return to investors, a new model suggestion has been made by widining the additional constraints
of Konno and Yamazaki’s model.

Keywords

Portfolio Management, Portfolio Optimizations, Linear Programming, Unsystematic Risk

Portföy Yönetiminde Sistematik Olmayan Riski Azaltacak Bir Doğrusal Programlama Model Önerisi

Abstract

Geleneksel portföy teorisi portföy riskini azaltmak için çeşitlendirmeye önem verirken modern portföy teorisi geçmiş nicel bilgileri kullanarak matematiksel ve istatistiksel yöntemlerle yatırımcıya etkin sınır üzerinde bir portföy oluşturma seçeneğini sunmaktadır. Modern portföy teorisinin öncülerinden Markowitz risk olarak standart sapmayı dikkate almıştır. Seçim yapılacak hisse senetlerinin sayısının çokluğu standart sapma hesaplamalarını zorlaştırmaktadır. Konno ve Yamazaki risk olarak standart sapma yerine mutlak sapmayı kullanmış, böylelikle portföy seçimi doğrusal programlama modeli olarak ifade edilebilmiştir. Her iki model portföye girecek hisse senetlerinin sayısına ve endüstri kollarına dağıtılmasına müdahale edemez. Bu ise oluşacak portföyün, teorik olarak bir tek hisse senedinden oluşmasını mümkün kılabilir. Bu çalışmada, bahsedilen olumsuzluğu gidermek amacıyla Konno ve Yamazaki modeli ilave kısıtlarla genişletilerek yatırımcıya en yüksek beklenen getiriyi sağlayan yeni bir doğrusal programlama modeli önerisi yapılmaktadır.

Keywords

Portföy Yönetimi, Portföy Optimizasyonu, Doğrusal Programlama, Sistematik Olmayan Risk