Examining The Problems Posed By Classroom Teacher Candidates According to Mathematical Process Skills

Abstract

In mathematics teaching, problem posing is an expected outcome for students. It is important for future teachers to be able to pose problems effectively when implementing the mathematics curriculum. This study aimed to examine the problems posed by classroom teacher candidates based on their mathematical process skills. The Problem Posing Test, used as a data collection tool, was was developed based on four objectives within the domain of measurement learning. In this quasi-experimental study, both the experimental and control groups comprised 25 volunteer classroom teacher candidates each. Analysis of the problems posed by teacher candidates was carried out according to the conceptual framework created by the researchers. The analysis revealed that classroom teacher candidates struggled with mathematical communication, association, and reasoning skills. Specifically, it was observed that they often wrote mathematical units incorrectly or incompletely, overly relied on verbal representation, failed to make interdisciplinary connections, and frequently posed problems requiring analogy-based reasoning. After instruction in problem posing, teacher candidates in the experimental group demonstrated improved mathematical process skills. Future studies should examine the problems posed by teachers or teacher candidates across different grade levels to assess their mathematical process skills.

Keywords

• Classroom teacher candidate
• Problem posing
• Mathematical process skills

Sınıf Öğretmeni Adaylarının Kurdukları Problemlerin Matematiksel Süreç Becerilerine Göre İncelenmesi

Abstract

Matematik öğretiminde, problem kurma öğrencilerden beklenen bir kazanımdır. Geleceğin öğretmenlerinin matematik dersi öğretim programını uygulama noktasında problem kurabilmeleri önemlidir. Bu araştırmada sınıf öğretmeni adaylarının kurdukları problemlerin matematiksel süreç becerilerine göre incelenmesi hedeflenmiştir. Veri toplama aracı olarak kullanılan Problem Kurma Testi ölçme öğrenme alanındaki dört kazanıma göre hazırlanmıştır. Yarı deneysel olarak gerçekleştirilen araştırmada, deney ve kontrol grubu 25’er kişilik gönüllü sınıf öğretmeni adaylarından oluşmuştur. Öğretmen adaylarının kurdukları problemlerin, araştırmacıların oluşturdukları kavramsal çerçeveye göre analizi gerçekleştirilmiştir. Analiz sonucunda sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel iletişim, ilişkilendirme ve akıl yürütme becerilerinde sorunlar yaşadıkları görülmüştür. Özellikle matematiksel birimleri hatalı veya eksik yazdıkları, sözel temsili daha çok kullandıkları, farklı disiplinlerle ilişkilendirmenin olmadığı ve daha çok benzetmeye dayalı akıl yürütme gerektiren problemler kurdukları görülmüştür. Problem kurma öğretimi sonrasında deney grubundaki öğretmen adaylarının matematiksel süreç becerilerinde ilerleme kaydettikleri ortaya çıkmıştır. İleride yapılacak araştırmalarda öğretmen veya öğretmen adaylarının farklı sınıf seviyeleri için kurdukları problemlerin matematiksel süreç becerilerine göre incelenmesi de faydalı olacaktır.

Keywords

• Sınıf öğretmeni adayı
• Problem kurma
• Matematiksel süreç becerileri

References

1. Bingölbali, E. ve Coşkun, M. (2016). İlişkilendirme becerisinin matematik öğretiminde kullanımının geliştirilmesi için kavramsal çerçeve önerisi. Eğitim ve Bilim, 41(183). https://doi.org/10.1007/s10649-010-9242-9
2. Çelik, D. ve Sağlam-Arslan, A. (2012). Öğretmen adaylarının çoklu gösterimleri kullanma becerilerinin analizi. İlköğretim Online, 11(1), 239-250.
3. Çepni, S. (2010). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş (5. Baskı). Celepler Matbaacılık.
4. Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52, 243–270.
5. Coşkun, M. (2013). Matematik derslerinde ilişkilendirmeye ne ölçüde yer verilmektedir?: Sınıf içi uygulamalarından örnekler [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi] Gaziantep Üniversitesi.
6. Çomarlı, S. K. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin veri işleme öğrenme alanına ilişkin problem kurma becerilerinin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi] Bartın Üniversitesi.
7. Demirci, Ö. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının olasılık konusunda problem kurma becerilerinin gelişiminin incelenmesi [Doktora tezi]. Atatürk Üniversitesi.
8. Divrik, R. ve Pilten, P. (2021). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin çevre ve alan konularında yaptıkları hataların analizi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(1), 333-356.

9. Doğan Coşkun, S. (2017). Sınıf öğretmenlerinin uzunluk ölçme ve çevre uzunluğu konuları hakkındaki öğretimsel matematik bilgilerinin Dörtlü Bilgi Modeli’ne göre incelenmesi [Doktora tezi]. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
10. Drake, M. (2013). How Heavy Is My Rock? An Exploration of Students' Understanding of the Measurement of Weight. Mathematics Education Research Group of Australasia.
11. Ellerton, N. F. (2013). Engaging pre-service middle-school teacher-education students in mathematical problem posing: Development of an active learning framework. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 87-101.
12. Hošpesová, A. ve Tichá, M. (2015). Problem posing in primary school teacher training. In F. M. Singer, N. Ellerton, J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (s. 433–447) içinde. Springer.
13. Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Öğretmen adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurdukları problemlerin analizi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 39-49.
14. Işık, C. ve Kar, T. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının problem kurma becerileri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23 , 190-214.
15. Kamii, C. ve Russell, K. A. (2012). Elapsed time: Why is it so difficult to teach? Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 296-315.
16. Kar, T. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin öğretim için matematiksel bilgisinin problem kurma bağlamında incelenmesi: kesirlerle toplama işlemi örneği [Yayımlanmamış doktora tezi] Atatürk Üniversitesi.
17. Karaaslan, G. K. (2018). Problem kurma yaklaşımıyla desteklenen bir matematik sınıfında öğrencilerin cebir öğrenmelerinin ve problem kurma becerilerinin incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi] Hacettepe Üniversitesi.
18. Karasar, N. (2018). Bilimsel araştırma yöntemi (33. basım). Nobel Yayıncılık.
19. Kılıç, Ç. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211.
20. Kılıç, Ç. (2017). A new problem-posing approach based on problem-solving strategy: Analyzing pre-service primary school teachers’ performance. Educational Sciences: Theory & Practice, 17, 771–789. http://dx.doi.org/10.12738/ estp.2017.3.0017
21. Korkmaz, E. ve Gür, H. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 65-74.
22. Leavy, A. ve Hourigan, M. (2019). Posing mathematically worthwhile problems: developing the problem-posing skills of prospective teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 1-21.
23. Lin, P. J. (2004). Supporting teachers on designing problem-posing tasks as a tool of assessment to understand students’ mathematical learning. Proceedings of the 28th Conference o f the International Group for the Psychology o f Mathematics Education, 3(1), 257- 264.
24. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
25. Mhlolo, M. K., Venkat, H. ve Schafer, M. (2012). The nature and quality of the mathematical connections teachers make. Pythagoras, 33(1), 1-9.
26. Miles, M. B. ve Huberman, M. A. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. London: Sage.
27. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
28. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2015). İlkokul matematik dersi (1, 2, 3 ve 4. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
29. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.
30. Serin, M. K. (2019). Analysis of the problems posed by pre-service primary school teachers in terms of type, cognitive structure and content knowledge. International Journal of Educational Methodology, 5(4), 577-590. https://doi.org/10.12973/ijem.5.4.577
31. Stoyanova, E. ve Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.),Technology in Mathematics Education (s. 518–525) içinde. Mathematics Education Research Group of Australasia.
32. Şengül, S. ve Katrancı, Y. (2015). Free problem posing cases of prospective mathematics teachers: Difficulties and solutions. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 174, 1983-1990.
33. Şimşek, N. ve Boz, N. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının uzunluk ölçme konusunda pedagojik alan bilgilerinin öğrenci kavrayışları bağlamında incelenmesi. Cumhuriyet International Journal of Education-CIJE, 4(3), 10-30.
34. Örnek, T. (2020). Problem kurma becerisini geliştirmek için tasarlanan problem kurma öğrenme modeli’nin değerlendirilmesi [Yayımlanmamış doktora tezi] Atatürk Üniversitesi.
35. Özdiner, M. (2021). İlkokul ve ortaokul matematik ders kitaplarındaki etkinliklerin matematiksel ilişkilendirme becerisi açısından incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi] Afyon Kocatepe Üniversitesi.
36. Özer, T. ve İnci̇kabı, L. (2019). İlkokul matematik ders kitaplarındaki kesirlere ilişkin soruların bazı değişkenler açısından incelenmesi. Medeniyet Eğitim Araştırmaları Dergisi, 3(1) , 20-37.
37. Özgen, K. (2013). Problem çözme bağlamında matematiksel ilişkilendirme becerisi: Öğretmen adayları örneği. Education Sciences, 8(3), 323-345.
38. Özgen, K. (2019). The Skills of prospective teachers to design activities that connect mathematics to different disciplines, Inonu University Journal of the Faculty of Education, 20(1), 101-118.
39. Teki̇n Si̇trava R. ve Işık, A . (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının seçme ve kavrama ile ilgili problem kurma durumlarında kurdukları problemlerin incelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20 (3) , 767-781.
40. Türk Dil Kurumu [TDK] https://www.tdk.gov.tr/icerik/yazim-kurallari/kisaltmalar-dizini/ adresinden 15 Ağustos 2020 tarihinde alınmıştır.
41. Tichá, M. ve Hošpesová, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in pre-service teacher training. In V. Durand-Guerrier, S. SouryLavergne, & F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (s. 1941–1950) içinde. Institut National de Recherche Pédagogique.
42. Ulusoy, F. ve Kepçeoğlu, İ. (2018). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının yarı-yapılandırılmış problem kurma bağlamında oluşturdukları problemlerin bağlamsal ve bilişsel yapış. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(3), 1910-1936.
43. Usta, A. ve İpek, A. S. (2019). Türk ilkokul matematik ders kitaplarında doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemleriyle ilgili problemlerin incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 48(1), 241-265.
44. Xie, J. ve Masingila, J. O. (2017). Examining interactions between problem posing and problem solving with prospective primary teachers: A case of using fractions. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 101-118.
45. Van De Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve Ortaokul Matematiği Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim. (Çeviri Editörü: Soner Durmuş). Nobel Akademik Yayıncılık.
46. Yavuz-Mumcu, H. (2018). Matematiksel ilişkilendirme becerisinin kuramsal boyutta incelenmesi: Türev kavramı örneği. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9(2), 211-248.
47. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (11. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
48. Yorulmaz, A. ve Çokçalışkan, H. (2017). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel ilişkilendirmeye yönelik görüşleri. International Primary Education Research Journal, 1(1), 8-16.