Spatial Measurement in the 2018 and 2024 Primary School Mathematics Curricula: An Analysis within the Framework of Learning Trajectories

Abstract

The aim of this study is to comparatively examine the learning outcomes related to length, area, and volume measurement in the 2018 and 2024 elementary mathematics curricula within the framework of learning trajectories. This study is a document analysis by nature, utilizing the 2018 and 2024 elementary mathematics curricula as the primary sources. The learning outcomes related to spatial measurement in the curricula were descriptively analyzed based on learning trajectory levels. Findings from the descriptive analysis indicate that the chronological order of learning outcomes in both curricula generally aligns with the hierarchical sequence of learning trajectory (LT) levels in spatial measurement instruction. However, it was observed that the 2018 curriculum includes a greater number of spatial measurement outcomes and progresses from lower-level to more advanced skills in accordance with LT levels. In this context, the 2024 curriculum lacks certain key intermediate levels in length measurement, while the learning outcomes in area and volume measurement cover a narrower range of LT levels. Consequently, the 2024 elementary mathematics curriculum demonstrates a noticeable simplification in spatial measurement instruction. Based on these findings, recommendations have been provided for researchers, policymakers, and educators.

Keywords

• Mathematics curriculum
• spatial measurement
• learning trajectory

2018 ve 2024 Yılları İlkokul Matematik Öğretim Programında Uzamsal Ölçme: Öğrenme Rotaları Çerçevesinde Bir İnceleme

Abstract

Bu çalışmanın amacı, 2018 ve 2024 yılları ilkokul matematik öğretim programlarında yer alan uzunluk, alan ve hacim ölçmeye ilişkin kazanımların/öğrenme çıktılarının öğrenme rotaları çerçevesinde karşılaştırmalı olarak incelenmesidir. Çalışma doğası gereği bir doküman incelemesi olup 2018 ve 2024 yılları ilkokul matematik programları doküman olarak işe koşulmuştur. Öğretim programlarındaki uzamsal ölçme kazanım ve öğrenme çıktıları öğrenme rotaları seviyelerine göre betimsel olarak analiz edilmiştir. Betimsel analizinden bulguları, uzamsal ölçme öğretiminde her iki öğretim programındaki kazanım ve öğrenme çıktılarının kronolojik sırası ile öğrenme rotası (ÖR) seviyelerinin hiyerarşik sırasının genel olarak uyumlu olduğunu göstermiştir. Bununla beraber 2018 programında uzamsal ölçmenin kazanım sayısının daha fazla olduğu ve ÖR seviyeleri bağlamında daha alt düzey becerilerden başlayarak daha ileri düzey becerileri ele aldığı görülmüştür. Buna doğrultuda 2024 programında uzunluk ölçme konusunda bazı önemli ara seviyelerin eksik olduğu, alan ve hacim ölçme öğrenme çıktılarında ise dar bir ÖR seviyesi aralığında becerileri kapsayan öğrenme çıktılarının yer aldığı görülmüştür. Sonuç olarak 2024 ilkokul matematik öğretim programında uzamsal ölçme bağlamında bir belirgin bir sadeleştirme yapıldığı görülmüştür. Bu sonuçlar ışığında araştırmacı, politika yapıcı ve öğretmenlere önerilerde bulunulmuştur.

Keywords

• Matematik öğretim programı
• uzamsal ölçme
• öğrenme rotaları.

References

1. Asil-Güzel. A. (2018). Ortaokul öğrencilerinin uzunluk ölçme ve karşılaştırmaya dair kavrayışlarının incelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Gaziantep Üniversitesi.
2. Asil-Güzel. A., Coşkun, M., & Güzel, M. (2023). İlkokul ve ortaokul matematik öğretim programının uzunluk ölçme kazanımlarının öğrenme rotalarına göre incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 12(3), 527–537. https://doi.org/10.30703/cije.1204418
3. Aydin Karaca, Ö. (2014). 8. sınıf öğrencilerin uzunluk, alan ve hacim ölçme kavramlarını anlamaya ilişkin yeterliliklerinin incelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi..
4. Battista, M. T., &Clements, D. H. (1996). Students' understanding of three-dimensional rectangular arrays of cubes. Journal for Research in Mathematics Education, 27(3), 258–292. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.27.3.0258
5. Battista, M. T. (2006). Understanding the development of students' thinking about length. Teaching Children Mathematics, 13(3), 140-146. https://doi.org/10.5951/TCM.13.3.0140
6. Biggs, J. (1996). Enhancing teaching through constructive alignment. Higher Education, 32(3), 347–364. https://doi.org/10.1007/BF00138871
7. Bishop, A. J. (1990). Western mathematics: The secret weapon of cultural imperialism. Race & Class, 32(2), 51–65. https://doi.org/10.1177/030639689003200204
8. Bozkurt, A., Özmantar, M. F., & Güzel, M. (2018). Uzunluk ölçme ve farklı uzunlukları karşılaştırmaya dair öğrenci düşünüşlerinin incelenmesi. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 5(2), 39–55.

9. Bright, G. W. (1976). Estimation as part of learning to measure. In D. Nelson & R. Reys (Eds.), Measurement in school mathematics: 1976 yearbook (pp. 87–104). National Council of Teachers of Mathematics.
10. Bush, G. W. (2001). No child left behind. Washington, DC: Office of the President of the United States.
11. Clements, D. H., & Stephan, M. (2004). Measurement in pre-K tograde 2 mathematics. In D. H. Clements, J. Sarama, & A.-M. DiBiase (Eds.) Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education (pp. 299–317). Routledge.
12. Clements, D. H., & Sarama, J. (2020). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge.
13. Cockcroft, W. H. (1982). Mathematics counts. Her Majesty’sStationery Office.
14. Confrey, J., Maloney, A. (2015). A design research study of a curriculum and diagnostic assessment system for a learning trajectory on equipartitioning. ZDM Mathematics Education, 47, 919–932. https://doi.org/10.1007/s11858-015-0699-y Curry, M., & Outhered, L. (2005). Conceptual understanding of spatial measurement. In P. Clarkson, A.Downton, D. Gronn, M. Horne, A. McDonough, R. Pierce & A. Roche (Eds.), Building connections: Theory, research and practice: Proceedings of the 28th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia [MERGA] (pp. 265–272). MERGA.
15. Curry, M., Mitchelmore, M, & Outhred, L. (2006). Development of children’s understanding of length, area, and volume principles. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 377-384). PME.
16. Çıkar, M., & Sönmez, M. T. (2024). Geometrik nicelikler temasının 2018, 2005 ve 2024 yılı ortaokul matematik dersi öğretim programlarına göre karşılaştırılması. İstanbul Aydın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 153–171.
17. Çınar, F., & Biber, A. Ç. (2024). Öğrencilerin ölçümsel tahmin becerileri. Medeniyet Eğitim Araştırmaları Dergisi, 8(2), 35–51.
18. DeBellis, V. A., & Goldin, G. A. (2007). Affect and meta-affect in mathematical problem solving: A representational perspective. Educational Studies in Mathematics, 63, 131–147. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9026-4
19. Department for Education. (2014). Mathematics programmes of study: Key stages 1 and 2. National Curriculum in England
20. Er, Z. (2023). Liquid-volume measurement estimation skills of gifted students and suggestions for saving water. International Journal on Social and Education Sciences (IJonSES), 5(4), 833–846. https://doi.org/10.46328/ijonses.634
21. Erdem, Z. Ç. (2023). Investigation of secondary school students' area measurement knowledge and skills. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 17(Özel Sayı), 342–370. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.1348147
22. Holmes, W., & Tuomi, I. (2022). State of the art and practice in AI in education. European Journal of Education, 57(4), 542–570. https://doi.org/10.1111/ejed.12533
23. Kim, E. M., Haberstroh, J., Peters, S., Howell, H., &Oláh, L. N. (2017). A learning progression for geometrical measurement in one, two, and three dimensions (Research Report No. RR–17–55).Educational Testing Service. https://doi.org/10.1002/ets2.12189
24. Koc, Y., Isiksal, M., & Bulut, S. (2007). Elementary school curriculum reform in Turkey. International Education Journal, 8(1), 30–39.
25. Liu, J., Liu, Q., Zhang, J. Shao, Y., & Zhang, Z (2022). The trajectory of Chinese mathematics textbook development for supporting students’ interest within the curriculum reform: A grade eight example. ZDM Mathematics Education, 54, 625–637 https://doi.org/10.1007/s11858-022-01372-4
26. Loeb, S., Dynarski, S., McFarland, D., Morris, P., Reardon, S., & Reber, S. (2017). Descriptive analysis in education: A guide for researchers (NCEE 2017-4023). National Center for Education Evaluation and Regional Assistance. Merriam, S. B. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. Jossey-Bass.
27. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd Wd.). Sage Publications.
28. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar).https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf
29. Millî Eğitim Bakanlığı. (2024a). İlkokul matematik dersi öğretim programı (1, 2, 3 ve 4. Sınıflar). Türkiye yüzyılı maarif modeli.https://mufredat.meb.gov.tr/#
30. Millî Eğitim Bakanlığı. (2024b). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Öğretim Programları Ortak Metni. https://mufredat.meb.gov.tr/#
31. Ministry of Education. (2012). Primary mathematics teaching and learning syllabus. Ministry of Education. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Author.
32. O’Leary, Z. (2017). The essential guide to doing your research project. SAGE Publications Inc.
33. Outhred, L. N., & Mitchelmore, M. C. (2000). Young children's intuitive understanding of rectangular area measurement. Journal For Research In Mathematics Education, 31(2), 144–167. https://doi.org/10.2307/749749
34. Piaget, J., Inhelder, B., & Szeminska, A. (1960). The child’s conception of geometry. Routledge & Kegan Paul.
35. Sarama, J., & Clements, D. H. (2024, 20 Dec). Learn about measurement: Length. Learning and Teaching with Learning Trajectories,https://www.learningtrajectories.org/math/learning-trajectories/measurement-length
36. Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114–145. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.26.2.0114
37. Stillwell, J. (2020). Mathematics and its history: A concise edition (Vol. 41). Springer.
38. Piaget, J., Inhelder, B., & Szeminska, A. (2013). Child's conception of geometry. Routledge.
39. Tan-Sisman, G., & Aksu, M. (2012a). Altıncı sınıf öğrencilerinin uzunluk, alan ve hacim ölçülerindeki performansları. Eğitim ve Bilim, 37(166).
40. Tan-Sisman, G., & Aksu, M. (2012b). The length measurement in the Turkısh mathematics curriculum: Its potential to contribute to students’ learning. International Journal of Science and Mathematics Education, 10, 363–385. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9642-5
41. Taylan, R. D., & Aydın, U. (2018). Altıncı sınıf öğrencilerinin açılar konusundaki hatalarının incelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(1), 33–49. https://doi.org/10.17556/erziefd.332981
42. Taylor, P. C. (1996). Myth making and myth breaking in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 31(1/2), 151–173. https://doi.org/10.1007/bf00143930
43. Wijngaards-de Meij, L., & Merx, S. (2018). Improving curriculum alignment and achieving learning goals by making the curriculum visible. International Journal for Academic Development, 23(3), 219–231. https://doi.org/10.1080/1360144X.2018.1462187
44. Yavuz, İ., Kerpic, A., & Kepceoğlu, İ. (2016). İlkokul matematik öğretim programlarının geometri kapsamında yer alan içeriklerin karşılaştırılması. M. F., Özmantar, A., Öztürk., & E. Bay (Ed), Reform ve değişim bağlamında ilkokul matematik öğretim programları (ss. 93–210). Pegem Akademi.
45. Zembat İ. (2013). Matematiksel analizi ile ölçme kavramın ve uzunluk, alan ve hacim nitelikleri. İ. Ö. Zembat M. F. Özmantar E. Bingölbali H. Şandır ve, and A. Delice (Eds.), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar, ( 175–188). PegemA Yayıncılık.
46. Zembat, İ. (2016). Türkiye’de uygulanan 1926-2005 matematik programlarının ölçme kavramı bağlamında bir mukayesesi.M. F., Özmantar. A., Öztürk, & E. Bay. (Eds), Reform ve değişim bağlamında ilkokul matematik öğretim programları (ss. 211-235). Pegem Akademi.