The metaphors of secondary school students towards the concept of “mathematical problem”

Abstract

Problem solving, being one of the important skills in mathematics course, is seen as a vital aspect in terms of academic achievement as well as lifelong success of students. In addition to this, a set of problems and difficulties are experienced in solving mathematical problems. To the aim of solving the experienced problems and difficulties it is considered that identification of students’ perceptions would provide ease. In this context it is stated that determining the metaphors students generate towards the concept of “mathematical problem” could be indicative. Based on this necessity the objective of present research is to designate the metaphors of secondary school students towards the concept of “mathematical problem”. In this research one of the qualitative research patterns, phenomenological pattern, has been used. Participants of the research are composed of sixth, seventh and eighth grade students studying in two different secondary schools in 2011 – 2012 academic year. In the process of data collection each student was asked to complete the expression in the way they liked: “In my opinion, mathematical problem is like … because …” The analysis and interpretation of students’ metaphors was conducted according to the process formed by Saban (2008). In the research 114 metaphors collected from 161 students were gathered under seven conceptual categories.

Ortaokul öğrencilerinin “matematik problemi” kavramına yönelik metaforları

Abstract

Matematik dersine yönelik önemli becerilerden biri olan problem çözme öğrencilerin gerek akademik başarı yönünden gerekse yaşamdaki başarıları yönünden önemli görülmektedir. Bununla birlikte matematik dersinde yer alan problemlerin çözümünde çeşitli sorunlar ve güçlükler yaşanmaktadır. Yaşanan bu güçlüklerin ve karşılaşılan sorunların çözümü için öğrencilerin algılarını belirlemenin yararlı olacağı düşünülmektedir. Bu bağlamda, öğrencilerin “matematik problemi” kavramına yönelik ürettikleri metaforların belirlenmesinin bu konuda bir yol gösterici olacağı düşünülmektedir. Bu gereksinimden yola çıkılarak gerçekleştirilen bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin “matematik problemi” kavramına yönelik metaforlarının belirlenmesidir. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden olgubilim deseni kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını 2011 – 2012 eğitim – öğretim yılında iki ortaokulda öğrenim gören altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırma verilerinin toplanmasında, her öğrenciden “Bana göre matematik problemi … gibidir; çünkü…” cümlesini tamamlamaları istenmiştir. Öğrencilerin oluşturdukları metaforların analiz edilmesi ve yorumlanması süreci Saban (2008)’in gerçekleştirmiş olduğu sürece uygun olarak düzenlenmiştir. Araştırmada 161 öğrenciden elde edilen 114 metafor yedi kavramsal kategori altında toplanmıştır. 

References

1. Akın, Y. & Cancan, M. (2007). Matematik öğretiminde problem çözümüne yönelik öğrenci görüşleri analizi. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 16, 374-390.
2. Alan, C. (2009). İlköğretim 5. Sınıf öğrencilerinin matematik dersinde problem çözme sürecine yönelik görüşleri: Nitel bir çalışma. Unpublished doctorate dissertation, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
3. Bahadır, E. & Özdemir, Ş. Ö. (2012). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik kavramına ilişkin sahip oldukları zihinsel imgeler. Uluslararası Alan Araştırmaları Dergisi, 1 (1), 26-40.
4. Carpenter, J. (2008). Metaphors in qualitative research: shedding light or casting shadows?. Research in Nursing & Health, 31, 274 – 282.
5. Creswell, W. J. (2007). Qualitative inquiry and research design – choosing among five approaches (2nd ed.). London: Sage Publications.
6. Dede, Y. & Yaman, S. (2006). Fen ve matematik eğitiminde problem çözme: Kuramsal bir çalışma. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3 (32), 116 – 128.
7. Devers, K. J. & Frankel, R. M. (2000). Study design in qualitative research –2: Sampling and data collection strategies. Education for health, 13 (2), 263 – 271.
8. Dursun, Ş. & Peker, M. (2003). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin matematik dersinde karşılaştıkları sorunlar. Cumhuriyet Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27 (1), 135-142.

9. Dursun, Ş. & Dede, Y. (2004). Öğrencilerin matematikte başarısını etkileyen faktörler: Matematik öğretmenlerinin görüşleri bakımından. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24 (2), 217-230.
10. Güler, G., Akgün, L., Öçal, M. F. & Doruk, M. (2012). Matematik öğretmen adaylarının matematik kavramına ilişkin sahip oldukları metaforlar. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1 (2), 25-29.
11. Güner, N. (2013a). Bir labirentte çıkış aramak mı? On ikinci sınıf öğrencilerinden matematik öğrenmek ile ilgili metaforlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13 (3), 1929-1950.
12. Güner, N. (2013b). Öğretmen adaylarının matematik hakkında oluşturdukları metaforlar. E-Journal of New World Sciences Academy, 8 (4), 428-440.
13. Güveli, E. İpek, A. S., Atasoy, E. & Güveli, H. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik kavramına yönelik metafor algıları. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2 (2), 140-159.
14. Gür, H., Hangül, T. & Kara, A. (2014). Ortaokul ve lise öğrencilerinin “matematik kavramına ilişkin sahip oldukları meteforların karşılaştırılması. The Journal of Academic Social Science Studies, 25 (1), 427-444.
15. Gür, H. & Hangül, T. (2015). Ortaokul öğrencilerinin problem çözme stratejileri üzerine bir çalışma. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5 (1), 95-112.
16. Işık, C. & Kar, T. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12 (1), 57 – 72.
17. Marshall, M. N. (1996). Sampling for qualitative research. Family Practice Oxford University Press, 13 (6), 522 – 525.
18. MEB. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
19. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis, (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
20. Modell, A. H. (2009). Metaphor—the bridge between feelings and knowledge. Psychoanalytic Inquiry: A Topical Journal for Mental Health Professionals, 29 (1), 6-11.
21. National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM]. (2000). Principles and standards for school Mathematics. Retrieved June 2, 2015, from https://www.nctm.org.
22. Oflaz, G. (2011). İlköğretim öğrencilerinin ‘matematik’ ve ‘matematik öğretmeni’ kavramlarına ilişkin metaforik algıları. Paper presented at the 2nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications, , Antalya. Retrieved from http://iconte.org/FileUpload/ks59689/File/156..pdf.
23. Olkun, S. (2008). Matematik eğitiminde beceriler. In A. Özdaş, (Ed.), Matematik, fen ve teknoloji öğretimi (pp. 31- 48). Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Yayınları.
24. Olkun, S. & Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
25. Özgen, K. & Pesen, C. (2010). Probleme dayalı öğrenme (PDÖ) yaklaşımı ile işlenen matematik dersinde öğrencilerin problem çözme becerilerinin analizi. Milli Eğitim, 186, 27 – 37.
26. Özsoy, G. (2005). Problem Çözme Becerisi İle Matematik Başarısı Arasındaki İlişki. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3 (25), 179 – 190.
27. Patton, M. Q. (2002). Qualitative research & evaluation methods (3rd ed.). London: Sage Publications.
28. Pesen, C. (2008). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına göre matematik öğretimi (4th ed.). Ankara: Sempati Yayınları.
29. Pimta, S., Tayruakham, S. & Nuangchalerm, P. (2009). Factors influencing mathematic problem-solving ability of sixth grade students. Journal of Socail Sciences, 5 (4), 381-385.
30. Saban, A. (2008). İlköğretim 1. kademe öğretmen ve öğrencilerinin bilgi kavramına ilişkin sahip oldukları zihinsel imgeler. İlköğretim Online, 7 (2), 421 – 455.
31. Saban, A. (2004). Giriş düzeyindeki sınıf öğretmeni adaylarının “öğretmen” kavramına ilişkin ileri sürdükleri metaforlar. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(2), 131-155.
32. Schommer-Aikins, M., Duell, O. K. & Hutter R. (2005). Epistemological beliefs, mathematical problem-solving beliefs, and academic performance of middle school students. The Elementary School Journal, 105 (3), 289-304.
33. Sezgin-Memnun, D. (2015a). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemine ilişkin sahip oldukları metaforlar ve bu metaforların sınıf düzeylerine göre değişimi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9 (1), 351-374.
34. Sezgin-Memnun, D. (2015b). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemi çözmeye ilişkin inançlarının incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34 (1), 75-98.
35. Soylu, Y. & Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7 (11), 97 – 111.
36. Stylianides, A.J. & Stylianides, G.J. (2014). Impacting positively on students’ mathematical problem solving beliefs: An instructional intervention of shortduration. Journal of Mathematical Behavior, 33, 8– 29.
37. Şahin, B. (2013). Öğretmen adaylarının “matematik öğretmeni”, “matematik” ve “matematik dersi” kavramlarına ilişkin sahip oldukları metaforik algılar. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (1), 313-321.
38. Şengül, S., Katrancı, Y. & Gerez-Cantimer, G. (2014). Ortaöğretim öğrencilerinin “matematik öğretmeni” kavramına ilişkin metafor algıları. The Journal of Academic Social Science Studies, 25 (1), 89-111.
39. Şenol, A., Dündar, S., Kaya, İ., Gündüz, N. & Temel, H.(2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematik korkusu ile ilgili görüşlerinin incelenmesi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 11 (2), 653-672.
40. Turhan, B. (2011). Problem kurma yaklaşımı ile gerçekleştirilen matematik öğretiminin ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin problem çözme başarıları, problem kurma becerileri ve matematiğe yönelik görüşlerine etkisinin incelenmesi. Unpublished master’s thesis, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
41. Uğurluoğlu, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin matematik ve problem çözmeye ilişkin inançlar ile tutumlarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Unpublished master’s thesis, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
42. Uyar, G. & Bal, A. P. (2015). Altıncı sınıf öğrencilerinde probleme dayalı öğrenmenin akademik başarıya etkisi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5 (4), 361-374.
43. Uysal, O. (2007). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin matematik dersine yönelik problem çözme becerileri, kaygıları ve tutumları arasındaki ilişkilerin belirlenmesi. Unpublished master’s thesis, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
44. Üredi, I. & Üredi, L. (2005). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin öz-düzenleme stratejileri ve motivasyonel inançlarının matematik başarısını yordama gücü. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1 (2), 250-260.
45. Van de Walle, J., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2012). Elemantary and middle school Mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). Boston: Pearson Education Inc.
46. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7th ed.). Ankara: Seçkin Yayıncılık.