Development of Number Sense Test for Eighth-Grade Students: A Validity and Reliability Study

Abstract

The aim of this study was to develop a test for determining the number sense performance of eighth-grade students. This study was conducted with 405 eighth-grade students. The SPSS 17.0 and LISREL 8.8 software were used for data analysis. Data were analyzed by using the item analysis, exploratory and confirmatory factor analysis, and Cronbach’s alpha reliability tests. As a result of the analyzes, the number sense test was developed, which consists of 38 multiple-choice items and six number sense components and can explain 48.5% of the total variance. Cronbach's alpha reliability coefficients of the number sense test and its sub-components were found to be between 0.72 and 0.82, and the item-total correlations were between 0.30 and 0.47. The first and second-level confirmatory factor analysis results confirmed that the number sense test consisted of six components and that the established models fit well. As a result of this study, it was determined that the number sense test is a valid and reliable measurement tool in determining the number sense performance of eighth-grade students.

Keywords

• 8th grade
• Number sense
• Number sense components
• Test development

Sekizinci Sınıf Öğrencilerine Yönelik Sayı Duyusu Testinin Geliştirilmesi: Geçerlik ve Güvenirlik Çalışması*

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarını belirlemeye yönelik bir test geliştirmektir. Bu çalışma, 405 sekizinci sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Verilerin analizi için SPSS 17.0 ve LISREL 8.8 paket programları kullanılmıştır. Veriler madde analizi, açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi ile Cronbach alpha güvenirlik testleri kullanılarak analiz edilmiştir. Analizler sonucunda 38 çoktan seçmeli maddeden ve altı sayı duyusu bileşeninden oluşan ve toplam varyansın %48.5’ini açıklayabilen sayı duyusu testi geliştirilmiştir. Sayı duyusu testinin ve alt bileşenlerinin Cronbach alpha güvenirlik katsayılarının 0.72 ile 0.82 arasında, madde-toplam korelasyonlarının 0.30 ile 0.47 arasında değer aldığı saptanmıştır. Yapılan birinci ve ikinci düzey doğrulayıcı faktör analizleri sayı duyusu testinin altı bileşenden oluştuğu ve kurulan modellerin iyi uyum gösterdiği doğrulanmıştır. Bu araştırma sonucunda sayı duyusu testinin sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarını belirlemede geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğu belirlenmiştir.

Keywords

• Sekizinci sınıf
• Sayı duyusu
• Sayı duyusu bileşenleri
• Test geliştirme

References

1. Akkaya, R. (2016). An investigation into the number sense performance of secondary school students in Turkey. Journal of Education and Training Studies, 4(2), 113-123.
2. Berch, D. B. (2005). Making sense of number sense implications for children with mathematical disabilities. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 333-339.
3. Birgin, O., & Peker, E. S. (2021). Thematic content analysis of studies on number sense in Turkey. Hacettepe Universitesi Egitim Fakultesi Dergisi-Hacettepe University Journal of Education, 36(3), 593-609.
4. Büyüköztürk, Ş. (2007). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (7. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
5. Can, D. (2017). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyularının bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan problem durumlarında incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). HacettepeÜniversitesi, Ankara.
6. Cansız Aktaş, M., Tuğrul Özdemir, E., & Yavuz Mumcu, H. (2017). Examination of the number sense skills of secondary school students (6th-8th grades). Journal of Education and Practice, 8(25), 199-207.
7. Çekirdekci, S., Şengül, S., & Doğan, M. C. (2016). 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Qualitative Studies (NWSAQS), 11(4), 48-66.
8. Çekirdekçi, S., Şengül, S., & Doğan, M. C. (2017). 4. sınıf sayı hissi testi’nin geliştirilmesi. Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi,7(2), 441-473.

9. Çokluk, O., Şekercioğlu, G., & Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik SPSS ve LISREL uygulamaları (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
10. Er, Z., & Dinç Artut, P. (2017). Investigation of number sense strategies used by eight grade on the subject of natural numbers, decimal numbers, fractions, percentages of eight grade students.International Journal of Social Sciences and Education Research, 3(1), 218-229.
11. Erkuş, A. (2012). Psikolojide ölçme ve ölçek geliştirme-1: Temel kavramlar ve işlemler. Ankara: Pegem Akademi.
12. Facun, R. D., & Nool, N. R. (2012). Assessing the number sense of grade 6 pupils. International Conference on Education and Management Innovation IPEDR 30 (pp. 297-301). Singapore: IACSIT Press.
13. Greeno, J. G. (1991). Number sense as situated knowing in a conceptual domain. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 170-218.
14. Gülbağcı Dede, H. (2015). İlköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sayı hissinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
15. Harç, S. (2010). 6. sınıf öğrencilerinin sayı duygusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
16. Hope, J. (1989). Promoting number sense in school. Arithmetic Teacher, 36(6), 12-16.
17. İymen İkizoğlu, E., & Duatepe Paksu, A. (2016). Üslü ifadeler ile ilgili sayı duyusu ölçeğinin geliştirilmesi. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 42-65.
18. Jordan, N. C., Glutting, J., & Ramineni, C. (2010). The importance of number sense to mathematics achievement in first and third grades. Learning and Individual Differences, 20(2), 82-88.
19. Kalchman, M., Moss, J., & Case, R. (2001). Psychological models for the development of mathematical understanding: Rational numbers and functions. In S. Carver & D. Klahr (Eds.), Cognition and instruction (pp. 1-38). Mahwah, NJ: Erlbaum
20. Kayhan Altay, M. (2010). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin sayı duyularının; sınıf düzeyine, cinsiyete ve sayı duyusu bileşenlerine göre incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
21. Kayhan Altay, M., & Umay, A. (2013). The development of number sense scale towards middle grade students. Education and Science, 38(167), 241-245.
22. Kline, R. B. (2005). Principles and practice of structural equation modeling (2nd Edition ed.). New York: The Guilford Press.
23. Li, M. N. F., & Yang, D. C. (2010). Development and validation of a computer‐administered number sense scale for fifth‐grade children in Taiwan. School Science and Mathematics, 110(4), 220-230.
24. Markovits, Z., & Sowder, J. (1994). Developing number sense: An intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education, 25, 4-29.
25. McIntosh, A. B., Reys, B. J., & Reys, E. R. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12(3), 2-8.
26. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Ortaokul matematik dersi (1-8.sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
27. Mohamed, M., & Johnny, J. (2010). Investigating number sense among students. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 317–324.
28. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author
29. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). The Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
30. Olkun, S., Mutlu, Y., & Sarı, M. H. (2017). The relationships between number sense and mathematics achievement. International Conference on Education and New Developments, Lisbon, Portugal.
31. Purnomo, Y. W., Kowiyah, K., Alyani, F., & Assiti, S. (2014). Assessing number sense performance of Indonesian elementary school students. International Education Studies, 7(8), 74-84.
32. Reys, B. J. (1994). Promoting number sense in middle grades. Teaching Mathematics in the Middle School, 1(2), 114-120.
33. Reys, R. E., & Yang, D. C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth and eighth-grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29(2), 225-237.
34. Reys, R., Reys, B., Emanuelsson, G., Johansson, B., McIntosh, A., & Yang, D. C. (1999). Assessing number sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States. School Science and Mathematics, 99(2), 61-70.
35. Şengül, S., & Gülbağcı Dede, H. (2013). Sayı hissi bileşenlerine ait sınıflandırmaların incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 8(6), 645-664.
36. Şengül, S., & Gülbağcı, H. (2012). An investigation of 5th grade Turkish students’ performance in number sense on the topic of decimal numbers. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46, 2289-2293.
37. Singh, P. (2009). An assessment of number sense among secondary school students. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 155, 1-29.
38. Soyuk, R. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin kareköklü ifadeler konusunda sayı duyularının incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
39. Sümer, N. (2000). Yapısal eşitlik modelleri: Temel kavramlar ve örnek uygulamalar. Türk Psikoloji Yazıları, 3(6), 49-73.
40. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2007). Using multivariate statistics. Pearson/Allyn & Bacon.
41. Tavşancıl, E. (2002). Tutumların ölçülmesi ve SPSS ile veri analizi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
42. Tunalı, C. (2018). Özel yetenekli öğrencilerin sayı duyusu düzeylerinin belirlenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). DokuzEylül Üniversitesi, İzmir.
43. Turgut, M. F., & Baykul, Y. (2010). Eğitimde ölçme ve değerlendirme (2.Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
44. Verschaffel, L., Greer, B., & De Corte, E. (2007). Whole number concepts and operations. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 2, pp. 557-628). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
45. Yang, D. C. (1995). Number sense performance and strategies possessed by sixth and eighth grade students in Taiwan (Unpublished doctoral dissertation). University of Missouri, Columbia.
46. Yang, D. C. (2019). Development of a three-tier number sense test for fifth-grade students. Educational Studies in Mathematics, 101, 405-424.
47. Yang, D. C., & Lin, Y. C. (2015). Assessing 10- to 11-year-old children’s performance and misconceptions in number sense using a four-tier diagnostic test. Educational Research, 57(4), 368-388.
48. Yang, D. C., Li, M. N., & Li, W. J. (2008). Development of a computerized number sense scale for 3rd graders: Reliability and validity analysis. International Electronic Journal of Mathematics Education, 3(2), 110-124.
49. Yang, D. C., Li, M. N., & Lin, C. I. (2008). A study of the performance of 5th graders in number sense and its relationship to achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 6(5), 789-807.