| | | |

## Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine

#### Öznur GÖLBAŞI [1] , Fatih BİLGİN [2]

Özet. Bu makalede, "  bir torsion free yarı-asal halka,  ve    örten fonksiyonu ile belirlenmiş sıfırdan farklı iki yarı-türev olmak üzere  ve   ın ortogonal olması için gerek ve yeter koşul i)  ii)  iii) her  için  iv)    fonksiyonu ile belirlenmiş bir yarı-türevdir, koşullarından herhangi birinin sağlanmasıdır" ve ayrıca "her  için i) , ii) , iii)  koşullarından birini sağlayan  halkası sıfırdan farklı bir merkezil ideal kapsar" teoremleri gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Yarı-türevler, ortogonal türevler, yarı-asal halkalar

Abstract. In this paper, it is shown that if  is torsion free semiprime ring,  and  are semiderivations associated with a surjective function  of ,  and  are orthogonal semiderivations if and only if the following conditions are satisfied i)  ii)  iii)   ,  iv)  is a semiderivation associated with a  function. Also, it is proved that if i) , ii) , iii)  conditions are satisfied for all  then  contains a nonzero central ideal.

Keywords: Semi-derivations, orthogonal derivations, semi-prime rings

Yarı-türevler, ortogonal türevler, yarı-asal halkalar
• Ashraf, M. ve Rehman, N. (2001). On derivations and commutativity in prime rings: East-West J. of Math., 3 (1), 87-91.
• Ashraf, M., Asma, A. ve Shakir, A. (2007). Some commutativity theorems for rings generalized derivations: Southeast Asian Bulletin of Math., 31, 415-421.
• Bell, H. E., Martindale III, W. S., (1988). On semi-derivations and commutativity in prime rings: Canadian Math. Bull., 31.(4), 500-508.
• Bell, H. E. and Kappe, L. C. (1989). Rings in which derivations satisfy certain algebraic conditions: Acta Math. Hungarica, 53, 339-346.
• Bergen, J., (1983). Derivations in prime rings: Canadian Math. Bull., 26 (3), 267-270.
• Brešar, M.,Vukman, J., (1989). Orthogonal derivation and an extension of a theorem of Posner: Rad. Mat.5, no. 2, 237–246.
• Bresar, M., (1990). Semi-derivations of prime rings: Proc. Amer. Math. Soc., 108 (4), 859-860.
• Chang, J. C., (1984). On semi-derivations of prime rings: Chinese Journal Mathematics, 12(4), 255- 262.
• Nabiel, H., (2013). Semiderivations and commutativity in semiprime rings: Gen. Math. Notes, Vol. 19, No. 2, 71-82.
• Posner, E.C.,(1957). Derivations in prime rings: Proc. Amer. Math. Soc., 8, 1093-1100.
Journal Section Natural Sciences Research Article Author: Öznur GÖLBAŞI Author: Fatih BİLGİN Publication Date : April 6, 2016
 Bibtex @ { cumuscij264106, journal = {Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {1300-1949}, eissn = {1300-1949}, address = {}, publisher = {Cumhuriyet University}, year = {2016}, volume = {37}, pages = {141 - 153}, doi = {10.17776/csj.45837}, title = {Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine}, key = {cite}, author = {GÖLBAŞI, Öznur and BİLGİN, Fatih} } APA GÖLBAŞI, Ö , BİLGİN, F . (2016). Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine. Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi , 37 (2) , 141-153 . DOI: 10.17776/csj.45837 MLA GÖLBAŞI, Ö , BİLGİN, F . "Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine". Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi 37 (2016 ): 141-153 Chicago GÖLBAŞI, Ö , BİLGİN, F . "Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine". Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi 37 (2016 ): 141-153 RIS TY - JOUR T1 - Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine AU - Öznur GÖLBAŞI , Fatih BİLGİN Y1 - 2016 PY - 2016 N1 - doi: 10.17776/csj.45837 DO - 10.17776/csj.45837 T2 - Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 141 EP - 153 VL - 37 IS - 2 SN - 1300-1949-1300-1949 M3 - doi: 10.17776/csj.45837 UR - https://doi.org/10.17776/csj.45837 Y2 - 2019 ER - EndNote %0 Cumhuriyet Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine %A Öznur GÖLBAŞI , Fatih BİLGİN %T Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine %D 2016 %J Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi %P 1300-1949-1300-1949 %V 37 %N 2 %R doi: 10.17776/csj.45837 %U 10.17776/csj.45837 ISNAD GÖLBAŞI, Öznur , BİLGİN, Fatih . "Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine". Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi 37 / 2 (April 2016): 141-153 . https://doi.org/10.17776/csj.45837 AMA GÖLBAŞI Ö , BİLGİN F . Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine. Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi. 2016; 37(2): 141-153. Vancouver GÖLBAŞI Ö , BİLGİN F . Yarı-Asal Halkalarda Ortogonal Yarı-Türevler Üzerine. Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi. 2016; 37(2): 153-141.