SONSUZ SAYI KÜMELERİ IŞIĞINDA İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN SONSUZLUK ALGI VE YANILGILARININ BELİRLENMESİ
Abstract
Sonsuzluk, gerçek ve potansiyel sonsuzluk olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Eski zamanlardan beri, potansiyel sonsuzluğun matematiksel sonsuzluk olduğu kabul edilmektedir. Sayı kümeleri ise, matematiksel sonsuzluğu içeren kavramların başında gelir. Bu yüzden, sayı kümeleri, sonsuzluk fikrinin belirlenmesinde kullanılabilir. Diğer taraftan, bu kümelerin tam olarak algılanabilmesi için öğrencilerde sonsuzluk fikrinin bulunması gerekir. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı, öğrencilerin sonsuzluk fikrine ne derece sahip olduklarını, okulun öğrencilere sonsuzluk fikrini kazandırıp kazandıramadığını ve öğrencilerin bu konudaki yanılgılarını, sayı kümeleri ile ilişkilendirerek belirlemeye çalışmaktır. Bu amaçla 13-14 yaş arası İlköğretim öğrencilerinden, 131 öğrencinin görüşleri açık uçlu anket ile toplanmış ve bunların 10’u ve 3 ilköğretim öğretmeni ile yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Sonuçta öğrencilerin sahip oldukları sonsuzluk fikirlerinde kişisel deneyimlerin yattığı ve formal eğitimin buna fazla yardım etmediği görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin kümelerin sonsuz olup olmamasını belirlemede, sezgisel yollarla, tümevarımsal süreç ve başka bir küme ile karşılaştırma yöntemlerini kullandıkları tespit edilmiştir. Sonsuz kümelerin karşılaştırılmasında da literatürde bahsedilen bazı yanılgıların bulunduğu anlaşılmıştır.
Keywords
References
- Duval, R.: (1983), ‘L’obstacle du dedoublement des objects mathematiques’, Educational Studies in Mathematics 14, 385–414.
- Falk, R., Gassner, D., Ben Zoor, F. ve Ben Simon, K.: (1986), ‘How do children cope with the infinity of numbers?’ Proceedings of the 10th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, London, England, pp. 7–12.
- Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics. Dodrecht, Holland: Reidel.
- Fischbein, E., Tirosh, D. and Hess, P.: 1979, ‘The intuition of infinity’, Educational Studies in Mathematics 10, 3–40
- Fischbein, E. (2001). “Tacit Models and Infinity” Educational Studies in Mathematics 48: 309-329
- Fischbein, E., Tirosh, D. ve Melamed, U.: (1981), ‘Is it possible to measure the intuitive acceptance of a mathematical statement?’ Educational Studies in Mathematics 12, 491–512.
- Güven, B ve Karataş, İ. (2004). Sonsuz Kümelerin Karşılaştırılması: Öğrencilerin kullandıkları yöntemler, Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi 15: 65-73
- Martin, W. G. ve Wheeler, M. M.: (1987), ‘Infinity concepts among preservice elementary school teachers’, Proceedings of the 11th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, France, pp. 362–368.
- Monaghan, J. (2001). Young peoples’ ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics, Vol. 48 pp 239 – 257.
- Narli,S. (2011). Is constructivist learning environment really effective on learning and long- term knowledge retention in mathematics? Example of the infinity concept. Educational Research and Reviews, in press