Pre-Service Teachers’ Views on the Mathematical Structures They Have Difficulty With in Vedic Mathematics and Mathematical Thinking in This Context

Year 2025, Issue: 65, 3361 - 3385, 30.09.2025

Özlem Çeziktürk , Hilal Kaya Saatcioğlu , Barış Duran , Aleyna Altan , Canan Şişman

https://doi.org/10.53444/deubefd.1637154

Abstract

In this study, it is aimed to examine Vedic mathematics, which is considered as an example of mathematical structure and the mathematical thinking styles used in solving questions by using the rules of this mathematical structure. A mixed research methodology was used in the research, combining qualitative and quantitative data. The sample consisted of 89 pre-service teachers study in primary and secondary mathematics education programs at a state university in Istanbul. The midterm exam of the Popular Mathematics course in which Vedic mathematics is taught was used as the data collection tool. The pre-service teachers were asked to solve the first ten questions in the exam by using the Vedic mathematics methods they had learned, and in the eleventh question, they were asked to explain how they used their mathematical thinking styles while solving these questions. The data obtained were analyzed by content analysis method. According to the results of the study, it was determined that the pre-service teachers were more successful in solving the questions that included the sutra (rules) they were required to use; however, they showed lower success in the questions that required mathematical justifications in the solution process. It was also observed that pre-service teachers associated Vedic mathematics with various mathematical thinking skills such as generalization, quick mental processing, intuitive thinking, systematic thinking, algorithmic thinking, analytical thinking, developing new and alternative perspectives, understanding the logic of rules and consistency. Considering the limited number of studies in the literature in which mathematical structures are associated with mathematical thinking styles and the use of Vedic mathematics is examined, it is thought that this study will contribute to the mathematics education literature and guide future studies.

Keywords

Vedic mathematics , mathematical structures , mathematical thinking , equation solutions in Vedic mathematics , Vedic mathematics and algebraic structures

Öğretmen Adaylarının Vedik Matematiğinde Zorlandıkları Matematiksel Yapılar ve Bu Bağlamda Matematiksel Düşünme Hakkındaki Görüşleri

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının Vedik matematiğindeki hangi matematiksel yapıları anlamakta veya uygulamakta zorlandıklarını belirlemek ve aynı zamanda Vedik matematiğinin matematiksel düşünme becerilerine katkısına ilişkin görüşlerini ortaya koymaktır. Araştırmada nitel ve nicel verilerin bir arada olduğu karma araştırma metodolojisi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, İstanbul’da bir devlet üniversitesinde ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmenliği programlarına kayıtlı 89 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak, Vedik matematiğinin öğretimine yönelik Popüler Matematik dersi kapsamında yapılan vize sınavı kullanılmıştır. Öğretmen adaylarından, sınavda yer alan ilk on soruyu öğrendikleri Vedik matematiği yöntemlerini kullanarak çözmeleri; on birinci soruda ise bu soruları çözerken matematiksel düşünme biçimlerini ne şekilde kullandıklarını açıklamaları istenmiştir. Elde edilen veriler, içerik analizi yöntemiyle çözümlenmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre, öğretmen adaylarının kullanmaları gereken sutrayı (kuralı) içeren soruları daha başarılı bir şekilde çözdükleri; buna karşılık, çözüm sürecinde matematiksel gerekçelere yer verilmesi gereken sorularda daha düşük başarı gösterdikleri belirlenmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının Vedik matematiğini; genelleme, zihinden hızlı işlem, sezgisel düşünme, sistematik düşünme, algoritmik düşünme, analitik düşünme, yeni ve alternatif bakış açısı geliştirme, kuralların mantığını kavrama ve tutarlılık gibi çeşitli matematiksel düşünme becerileri ile ilişkilendirdikleri görülmüştür. Matematiksel yapıların, matematiksel düşünme biçimleriyle ilişkilendirildiği ve Vedik matematiği kullanımının incelendiği araştırmaların literatürde sınırlı sayıda yer aldığı göz önünde bulundurulduğunda, bu çalışmanın matematik eğitimi literatürüne katkı sağlayacağı ve gelecekte yapılacak çalışmalara yol göstereceği düşünülmektedir.

Keywords

Vedik matematik , matematiksel yapılar , matematiksel düşünce , Vedik matematiğinde denklem çözümleri , Vedik matematiği ve cebirsel yapılar

Ethical Statement

Çalışmanın tüm süreçlerinin araştırma ve yayın etiğine uygun olduğunu, etik kurallara ve bilimsel atıf gösterme ilkelerine uyulduğunu beyan ederiz.

References

• Baki, A., & Bütüner, S. (2013). Cebirin tarihsel gelişimi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 2(3), 198-231.
• Büyüköztürk, Ş., Akgün, Ö. E., Demirel, F., Karadeniz, Ş., ve Çakmak, E. K. (2024). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
• Creswell, J. W., & Clark, V. L. P. (2015). Karma yöntem araştırmaları tasarımı ve yürütülmesi (Y. Dede & S. B. Demir Ed. & Trans.). Anı Yayıncılık.
• Çelen, A., Delice, B., Koç, Ö., & Çeziktürk, Ö. (2023). Matematiksel yapı örneği olarak çember ve daire üzerine kavram yanılgılarının incelenmesi. Journal of Sustainable Educational Studies (JSES), Özel Sayı(Ö2), 123–133. 10.13140/RG.2.2.13786.93126
• Çeziktürk, Ö. (2019). Vedik matematiği başarısının problem çözme tutumlarına etkisi. Sosyal Bilimler Elektronik Dergisi, 3(4), 118–131.
• Dattoli, G., Licciardi, S., & Artioli, M. (2021). Vedic mathematics: A mathematical tale from the ancient Veda to modern times. World Scientific.
• Dhivyadeepa, E., & Singaravelu, G. (2013). A theoretical view on Vedic mathematics. International Multidisciplinary Research Journal, 2, 98-106.
• Durban-Wilson, B. (2012). Vedic mathematics in the adult basic education fundamental math classroom. https://doi.org/10.24124/2012/bpgub1547
• Elder, L. ve Paul, R. (2019). The thinker's guide to analytic thinking : how to take thinking apart and what to look for when you do. Tomales : Foundation for Critical Thinking Rowmann & Littlefield.
• Ersoy, E., ve Güner, P. (2014). Matematik öğretimi ve matematiksel düşünme. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 102-112.
• Glover, J. T. (1999). The curious hats of magical maths: Vedic mathematics for schools (Book 2). London.
• Gronow, M. T. (2015). Teachers’ understanding and use of mathematical structure [Master’s thesis, Macquarie University, Australia].
• Kandasamy, W. V., & Smarandache, F. (2006). Vedic mathematics, 'Vedic' or 'Mathematics': A fuzzy & neutrosophic analysis. Infinite Study.
• Kumar, A., & Joshith, V. P. (2024). Vedic mathematics for sustainable knowledge: A systematic literature review. International Journal of Comparative Education and Development, 26(3), 247-269.
• Mala, A. F. (2023). Vedic mathematics: A mathematical tale from the ancient Veda to modern times. Technometrics, 65(1), 131-132.
• Mason, J. (2000). Asking mathematical questions mathematically. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(1), 97–111.
• Mason, J., Stephens, M., & Watson, A. (2009). Appreciating mathematical structure for all. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 10–32.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Sage Publications.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı. https://tymm.meb.gov.tr/upload/program/2024programmat5678Onayli.pdf
• National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
• Noblitt, B., & Richter, B. (2013). Using Vedic mathematics to make sense of the finger algorithm. Journal of Mathematics & Culture, 7(1), 58-73.
• Pagedar, S. (2015). A study of mathematics anxiety remediated with the Vedic Math Program. The International Journal of Humanities & Social Studies, 3, 195–200.
• Pólya, G. (1962). Mathematical discovery: On understanding, learning, and teaching problem solving (Vol. 1). Wiley & Sons.
• Sağlam, Y., & Kanadlı, S. (2019). Nitel veri analizinde kodlama. Pegem Akademi.
• Sarı, İ. , Atabey, A., Atabey, E. , Sümer, R., & Atabey, R. (2025). Vedik çarpma yöntemlerinin öğrencilerin çarpma işlemi öz yeterliliklerine ve tutumlarına etkisinin incelenmesi, International Social Sciences Studies Journal, 11(4), 586-593. Doi:10.5281/zenodo.15282736
• Schoenfeld, A. H. (2013). Reflections on problem solving theory and practice. The Mathematics Enthusiast, 10(1-2), 9-34.
• Sharma, V. K., Rajajeyakumar, M., Velkumary, S., Subramanian, S. K., Bhavanani, A. B., Madanmohan, S., Sahai, S., & Thangavel, D. (2014). Effect of fast and slow pranayama practice on cognitive functions in healthy volunteers. Journal of Clinical and Diagnostic Research, 8(1), 10–13.
• Shukla, A. K., Shukla, R. P., & Singh, A. P. (2017). A comparative study of effectiveness of teaching mathematics through conventional & Vedic mathematics approach. An International Journal of Education and Applied Social Science, 8(2), 453–458. https://doi.org/10.5958/2230-7311.2017.00089.7
• Skemp, R. R. (1986). The psychology of learning mathematics (2nd ed.). Penguin.
• Smitha, S. (2015). Strengthening critical thinking skills of prospective teachers through applications of Vedic mathematics. International Journal of Scientific Research and Management (IJSRM), 5, 7172–7276.
• Stephens, M. (2008, September). Designing questions to probe relational or structural thinking in arithmetic. Paper presented at the 5th Annual Conference of the International Society for Design and Development in Education, Cairns.
• Tall, D. (1988). The nature of advanced mathematical thinking. Discussion paper for the working group on advanced mathematical thinking. PME-XII, Vezprém, Hungary. https://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot1988i-nature-of-amt-pme.pdf
• Tiwari, H. D., Gankhuyag, G., Kim, C. M., & Cho, Y. B. (2008). Multiplier design based on ancient Indian Vedic mathematics. In 2008 International SoC Design Conference (Vol. 2, pp. II-65). IEEE.
• Vedic Hindu University (2025). Vedic Mathematics: 16 sutras and 13 Sub-sutras. Vhu.ac/blog/vedic-mathematics-16-sutras-and-13-sub-sutras
• Wertheimer, M. (1945). Productive thinking. Tavistock.
• Williams, K. (2009a). Discover Vedic mathematics. Kensglen: Inspiration Books.
• Williams, K. (2009b). Vedic mathematics teacher's manual: Advanced level. Kensglen: Inspiration Books.
• Williams, K. (2009c). Vedic mathematics teacher's manual: Elementary level. Kensglen: Inspiration Books.
• Williams, K. (2009d). Vedic mathematics teacher's manual: Intermediate level. Kensglen: Inspiration Books.
• Williams, K. R. (2005). Vedic mathematics: teacher's manual (Vol. 9). Motilal Banarsidass Publishe.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (12. baskı). Seçkin Yayıncılık.
• Yin, R. K. (2018). Case study research and applications: Design and methods (6th ed.). SAGE Publications.