Detection of Antipodal Signals Under Skewed Alpha-Stable Noise

Abstract

This study analyses performance of digital communication system having baseband binary phase shift keying modulation under asymmetric non-Gaussian noise. Correspondingly, the problem is characterised as antipodal signal detection where skewed stable distribution is used as asymmetric non-Gaussian noise exhibiting impulsive behaviour. The performance of the communication system is expressed as a function of error probability with respect to noise parameters. It is shown that the skewness of the channel noise results in degradation of error probability at low signal to noise ratio. Also, the effect of skewness is more apparent when the impulsiveness of the noise increased. As the contribution, any receiver design to compensate the asymmetric behaviour of the channel noise can be used to enhance the detection accuracy since the error performance gets worse while departing from symmetric behaviour of the noise under the same impulsiveness. Additionally, the detection performance is analysed by receiver operating characteristic under the skewed stable noise environment. According to findings, probability of detection can be tuned and locally increased with respect to the false alarm probability depending on the sign of the skewness.

Keywords

• Signal detection,alpha-stable noise,receiver operating characteristic

Asimetrik Alfa-Kararlı Gürültü Altında Zıt Kutuplu İşaretlerin Tespiti

Abstract

Bu çalışma, asimetrik Gauss olmayan gürültü altında temel band ikili faz kaydırmalı anahtarlamaya sahip sayısal haberleşme sisteminin başarımını analiz etmektedir. Buna karşılık olarak, problem asimetrik alfa-kararlı gürültünün asimetrik Gauss olmayan gürültü olarak kullanıldığı zıt kutuplu işaret tespiti olarak karekterize edilmektedir. Haberleşme sisteminin başarımı hata olasılığının gürültü parametreleri cinsinden fonksiyonu olarak ifade edilmektedir. Düşük işaret gürültü oranında kanal gürültüsündeki asimetrinin hata olasılığında kötüleşmeyle sonuçlandığı gösterilmektedir. Ek olarak, asimetrinin etkisi kanal gürültüsünün  dürtüselliği artırıldığında daha görünür olmaktadır. Katkı olarak, kanal gürültüsünün asimetrik davranışını telafi edecek herhangi bir alıcı tasarımı, hata olasılığının aynı dürtüsellikte iken simetrik davranıştan uzaklatıkça kötüleşmesinden dolayı  tespit doğruluğunu iyileştirmede kullanılabilir. Buna ek olarak, tespit başarımı asimetrik alfa-kararlı gürültü ortamında alıcı işletim karakteristiği ile analiz edilmektedir. Bulgulara göre, tespit olasılığı asimetrinin işaretine bağlı olan yanlış alarm olasılığı ile ayarlanıp lokal olarak artırılabilir.    

Keywords

• işaret tespiti,Asimetrik alfa-kararlı gürültü,hata olasılığı

References

1. [1] Win M. Z., Pinto P. C., Shepp L. A., 2009, A Mathematical Theory of Network Interference and Its Applications, Proc. of IEEE, vol. 97, (2), pp. 205-230. DOI: 10.1109/JPROC.2008.2008764
2. [2] Nikias C. L., Shao M. 1995, Signal Processing with Alpha-Stable Distributions and Applications, Wiley-Interscience publication.
3. [3] Kuruoglu E. E., Fitzgerald W. J., Rayner P. J. W. 1998, Near Optimal Detection of Signals in Impulsive Noise Modelled with a Symmetric Alpha-Stable Distribution, IEEE Comm. Letters, Vol 2, (10), pp. 282-284. DOI: 10.1109/4234.725224
4. [4] Swami A., Sadler B. M., 2002, On Some Detection and Estimation Problems in Heavy-Tailed Noise, Signal Processing, Vol. 82, pp. 1829-1846 DOI: 10.1016/S0165-1684(02)00314-6
5. [5] Pokharel P.P., Liu W., Principe J.C., 2009, A Low Complexity Robust Detector in Impulsive Noise, Signal Processing, 89, pp. 1902-1909. DOI: 10.1016/j.sigpro.2009.03.027
6. [6] Shehata T. S., Marsland I., El-Tanany M., 2010, A Novel Framework for Signal Detection in Alpha-Stable Interference, IEEE Vehicular Technology Conference, May 16-17, Taipei, Taiwan, pp. 1-5. DOI: 10.1109/VETECS.2010.5493814.
7. [7] Saleh T. S., Marsland I., El-Tanany M. 2012, Suboptimal Detectors for Alpha-Stable Noise: Simplifying Design and Improving Performance, IEEE Trans. Comm., vol. 60, (10), pp. 2982-2989. DOI: 10.1109/TCOMM.2012.071812.100789
8. [8] Wang K., Zhou G., Xiang Z., 2008, Detection of Binary Signal with Both Impulsive and Gaussian Interference, Int. Conf. On Comm. And Networking in China, August 25-27, China, August, pp. 790-793. DOI: 10.1109/CHINACOM.2008.4685142

9. [9] Khalil H.K., Clavier L., Septier F., Marsalle L., Castellan G., 2011, Performance of Optimal Receiver in the Presence of Alpha - Stable and Gaussian Noises, IEEE Statistical Signal Processing Workshop, June 28-30, Nice, France, pp.573-576. DOI: 10.1109/SSP.2011.5967762
10. [10] Sureka G., Kiasaleh K., 2013, Sub-Optimal Receiver Architecture for AWGN Channel With Symmetric Alpha-Stable Interference, IEEE Trans. on Comm., Vol. 61, (5), pp. 1926-1935. DOI: 10.1109/TCOMM.2013.022713.120490
11. [11] Yang F., Zhang X., 2014, BER Analysis of Digital Modulation Schemes Under Symmetric Alpha-Stable Noise, IEEE Military Comm. Conf., October 6-8, Baltimore MD, USA, pp. 350-355. DOI: 10.1109/MILCOM.2014.63
12. [12] Yang F., Zhang X., 2014, BER and SER Analyses for M-ary Modulation Schemes Under Symmetric Alpha Stable Noise, IEEE Global Communication Conference, December 8-12, Austin TX, pp.3983 – 3988. DOI: 10.1109/GLOCOM.2014.7037430
13. [13] Hashemifard Z., Amindawar H., 2017, PDF Approximations to Estimation and Detection in Time-Correlated Alpha-Stable Channels, Signal Processing, Vol. 133, pp. 97-106. DOI: 10.1016/j.sigpro.2016.10.021
14. [14] Samorodnitsky G., Taqqu M. S., 1994, Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman Hall Press.
15. [15] Janicki A., Weron A., 1994, Simulation and Chaotic Behaviour of α-stable Stochastic Processes, Marcel Dekker Inc.
16. [16] Kay S. M., 1998, Statistical Signal Processing – Detection Theory, Prentice Hall.