HEAT TRANSFER MODELING IN EARTH SCIENCES: STEADY-STATE CONDUCTIVE HEAT TRANSFER

Abstract

Numerical modeling has been widely used in the fields of science and engineering. This study outlines the use of two dimensional steady-state conductive heat transfer modeling in earth sciences and gives some examples. The problems were solved by the successive over relaxation method of finite differences. Exponential decrease with depth in heat sources in the crust was assumed as heat production model. Examples include heat transfer problems in a hypotetical crust and graben models. It seems that numerical modeling is a useful tool for solving problems in earth sciences and understanding mechanisms of physical processes inside the earth.

Keywords

• Numerical modeling, Conductive heat transfer, Finite difference, Earth sciences

YERBİLİMLERİNDE ISI TRANSFERİ MODELLEMESİ: KARARLI-HAL KONDÜKTİF ISI İLETİMİ

Abstract

Sayısal modelleme bilim ve mühendisliğin pek çok alanında yaygın bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır. Bu çalışmada da iki boyutlu kararlı-hal kondüktif ısı transferi problemlerinin yerbilimleri disiplini içindeki uygulamalarının temelleri üzerinde durulmuş ve örnekler verilmiştir. Problemler sonlu farklar yaklaşımıyla relaksasyon (succesive overrelaxation) yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Modellemelerde ısı üreten kaynakların yer içinde üstel olarak azaldığı kabul edilmiştir. Örnekler varsayımsal bir kabuk modelindeki ısı transferi ile graben türü bir yapıdaki ısı transferi problemlerini içermektedir. Sayısal modelleme yerbilimlerindeki problemlerin çözümünde ve yer içindeki fiziksel olayların nasıl geliştiğinin anlaşılmasında önemli katkılar sağlayacak bir araç olarak gözükmektedir.

Keywords

• Sayısal modelleme, Kondüktif ısı transferi, Sonlu farklar, Yerbilimleri

References

1. Condie K.C. (1970): "Plate tectonics and crustal evolution", Pergaman Press Inc., New York.
2. Čermak, V., Bodrı L., Schultz R., Tanner, B. (1991): "Crustal temperatures along the central segment of the European Geotraverse", Tectonics, v. 195, p. 241-251.
3. Hänel R. (1976): “Geothermic investigations”, Berlin Heidelberg, Springer-Verlag, p. 32-39.
4. Kukkonen I.T., Jõeleht A. (1996): "Geothermal Modelling of the Lithosphere in the Central Baltic Shield and its Southern Slope", Tectonophysics, v. 255, p. 25-45.
5. Lachenbruch A.H. (1970) : "Crustal Temperatures and Heat Production: Implications of the Linear Heat Flow Relationship", J. Geophys. Res. v. 75, p. 3291-3300.
6. Lewis C.R., Rose S.C. (1970): "A Theory Relating High Temperatures and Overpressures", Jour. Petroleum Technology, v. 22, p. 11-16.
7. Mayhew M.A. (1982): "Application of Satellite Magnatic Anomaly Data to Curie Isoterm Mapping", Jour. Geophys. Res., v. 87, p. 4846-4854.
8. Palciauskas V.V. (1986): “Models For Thermal Conductivity and Permeability in Normally Compacting Basins”, Paris, Editions Technip, p.323-336.

9. Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., Vetterlingi W.T. (1986): "Numerical recipies, the art of scientific computing", Cambridge University Press, pp. 818.
10. Reiter M., Clarkson G. (1983): "Geothermal studies in the San Juan Basin and the Four Corner area of the Colorado Plateau, II. Steady-state models of the thermal source of the San Juan volcanic field", Tectonophysics, v. 91, p. 253-269.
11. Sams M.S., Thomas-Betts A. (1988): "3-D numerical modelling of the conductive heat flow of SW England", Geophys. J., v. 92, p. 323-334.
12. Sanver M. (1983): "Yerkürenin ısıl evrimi ve günümüzde yeriçinin sıcaklığı", İstanbul, İstanbul Teknik Üniversitesi, Maden Fakültesi, 798 s.
13. Schatz J.F., Simmons G. (1972): "Thermal conductivity of earth materials at high temperatures", Jour. Geophys. Res., v. 77, p. 6966-6983.
14. Turcotte D.L., Schubert G. (1982): "Geodynamics -Application of continuum physics to geologıcal problems", New York, Wiley, pp. 705.
15. Ungerer P., Burrus J., Doligez B., Chenet P.Y., Bessis F. (1990): " Basin evaluation by integrated two-dimensional modeling of heat transfer, fluid flow, hydrocarbon generation, and migration", AAPG Bull, v. 74, p. 309-335.
16. Yalçın M.N. (1990): "Hidrokarbon aramalarında bilgisayar destekli havza modelleri”, Ankara, Petrol Jeologları Derneği & Petrol Mühendisleri Odası, Türkiye 8. Petrol Kongresi, s. 228-239 (Engl. abst. p. 228).
17. Yalçın M.N, Littke R., Sachsenhofer R. F. (1997): “Thermal history of sedimentary basins”, Berlin Heidelberg, Springer-Verlag, pp. 535.
18. Yüncü H., Kakaç S. (1999): " Temel ısı transferi", Ankara, Bilim Yayıncılık, 454 s.
19. Zoth G., Haenel R. (1988): “Thermal conductivity”, Dordrecht, Kluwer, p. 449-466.