NONLINEAR ANALYSIS OF PLANAR FRAMES WITH SEMI-RIGID CONNECTION

Abstract

In this study, the effects of connections and geometric nonlinearities on the behaviour of planar frames are examined. For this purpose a computer program has been prepared in FORTRAN77 language. If the load on the system renders the determinant of the tangent stiffness matrix negative, the program determines the critical load factor. The Richard Model is used for the nonlinear M-r relation of the connections and the behaviour of the material is assumed to be linearly elastic. The tangent stiffness matrix of the second order analysis is obtained from the solution of the linear differential equation governing the moment-curvature relation of a one-dimensional member in which the effects of axial force and semi-rigid connections are accounted for. In this method, the loads are applied step by step. The unbalanced forces are checked at every step of loading and the iteration is repeated until they are below a predefined tolerance. By means of these operations the errors due to the linearization of the nonlinear analysis is minimized.

Keywords

• Nonlinear, semi-rigid connection, planar, stability, incremental loading

YARI RİJİT BAĞLI DÜZLEMSEL ÇERÇEVELERİN NONLİNEER ANALİZİ

Abstract

Bu çalışmada, düzlemsel çerçevelerin davranışı üzerinde, bağlantıların davranışının ve geometrik nonlineerliklerin etkisi araştırılmaktadır. Bu amaçla FORTRAN77 dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Eğer sisteme yüklenen yük tanjant rijitlik matrisinin determinantını negatif yapıyorsa, program tarafından kritik yük faktörü hesaplanmaktadır. Bağlantıların nonlineer M-r bağıntısı için Richard Modeli kullanılmakta ve malzeme davranışının lineer elastik olduğu kabul edilmektedir. İkinci mertebe analize ait tanjant rijitlik matrisi, çubuk elemanın moment-eğrilik ilişkisini idare eden lineer diferansiyel denklemin, eksenel kuvvet ve yarı rijit bağlantı etkileri de göz önüne alınarak sınır şartları için çözümünden elde edilmektedir. Bu yöntemde, yükler adım adım uygulanmaktadır. Her yük adımında dengelenmemiş kuvvetler kontrol edilmekte ve bu değer tanımlanan toleranstan küçük olana kadar iterasyon işlemine devam edilmektedir. Bu işlemler neticesinde nonlineer analizin lineerleştirilmesinden doğan hatalar istenilen düzeye indirilmektedir

Keywords

• Nonlineer, yarı rijit bağlantı, düzlemsel, stabilite, adım adım yükleme

References

1. AKSOĞAN, O. MISTIKOĞLU, G. ve AKAVCI, S.S., 1995. Ultimate Capacities of Frames with Strain-Softening Connections. Proceedings of the Third International Conference on Steel and Aluminium Structures, 231-238.
2. AL-BERMANI, F.G.A. and KITIPORNCHAI, S., 1992. Elastoplastic Nonlinear Analysis of Flexibly Jointed Space Frames. J. Struct. Eng. ASCE, 118(1):108-127.
3. ALMUSALLAM, T.H. and RICHARD, R.M., 1993. Steel Frame Analysis with Flexible Joints Exhibiting a Strain Softening Behavior. Comp. Struct., 46(1):55-65.
4. BARAKAT, M. and CHEN, W.F., 1990. Practical Analysis of Semi-rigid Frames. Eng. J. AISC, 27(2):54-68.
5. BATOZ, J.L. and DHATT, G., 1979. Incremental Displacement Algorithms for Nonlinear Problems. Int. J. Num. Meth. Eng., 14:1262-1266.
6. BERGAN, P.G., 1980. Solution Algorithms for Nonlinear Structural Problems. Comp. Struct., 12: 497-509.
7. CHAN, S.L., 1988. Geometric and Material Nonlinear Analysis of Beam-Columns and Frames Using the Minimum Residual Displacement Method. Int. J. Num. Meth. Eng., 26:2657-2669.
8. ERDEM, H. ve AKSOĞAN, O., 1994. The Analysis of Frames Consisting of Members Connected to Their Rigid End Sections by Nonlinear Rotational Springs. Ç.Ü.Müh.Mim.Fak. Dergisi, 9(1-2):33-46.

9. ERDEM, H., AKSOĞAN, O. ve HÜSEYİN, K., 1996. Bağlantıları Yarı Rijit ve Nonlineer Davranan Üç Boyutlu Çerçevelerin İncelenmesi. Ç.Ü.Müh.Mim.Fak. Dergisi, 11:33-45.
10. KING, W.S. and CHEN, W.F., 1993. LRFD Analysis for Semi Rigid Frame Design. Eng. J. AISC,
11. TOADER, I.H.I., 1993. Stability Functions for Members with Semirigid Joint Connections. J. Struct. Eng. ASCE, 119(2):505-521.
12. VISSER, M., 1995. Steel Frame Stability Design. Eng. J. AISC, 32(1): 12-20.
13. YU, C.H. and SHANMUGAM, N.E., 1986. Stability of Frames with Semirigid Joints. Comp. Struct., 23(5):639-648.