Optimization of cascade controller parameters for ball and beam system with meta-heuristic algorithms

Abstract

In this study, cascade PD+P controller gains for the ball and beam system are tuned using meta-heuristic algorithms. The aim of the ball and beam system, which provides the simulation of many systems in the laboratory environment, is to reach the reference position and balance of the ball, which moves freely on a single axis on the beam. PD+P cascade controller which contained fast and slow dynamics at the same time is designed for the ball and beam system. Cascade controller gains, which are difficult to adjust compared to conventional controllers, are tuned using Artificial Bee Colony and Teaching Learning Based Optimization algorithms. In the optimizations applied, IAE, ITAE, ISE, MSE objective functions, and a new step response based objective function are proposed. In the controller responses obtained using the proposed objective function, the ball reached the desired reference position without overshoot.

Keywords

• ball and beam system
• cascade control
• PD+P control
• meta-heuristic
• optimization

Top ve çubuk sistemi için kaskad denetleyici parametrelerinin meta-sezgisel algoritmalarla optimizasyonu

Abstract

Bu çalışmada top ve çubuk sistemi için kaskad PD+P kontrolcü katsayıları meta-sezgisel algoritmalar kullanılarak optimize edilmiştir. Laboratuvar ortamında birçok sistemin benzetiminin elde edilmesini sağlayan top ve çubuk sisteminin amacı çubuk üzerinde tek eksende serbest olarak hareket eden topun referans konuma ulaşması ve dengesinin sağlanmasıdır. Top ve çubuk sistemi hızlı ve yavaş dinamikleri aynı anda içinde barındırdığı için PD+P kaskad kontrolör tasarlanmıştır. Geleneksel kontrolcülere göre ayarlanması zor olan kaskad kontrolcü katsayıları Yapay Arı Kolonisi ve Öğretme Öğrenme Tabanlı Optimizasyon algoritmaları kullanılarak tayin edilmiştir. Uygulanan optimizasyonlarda IAE, ITAE, ISE, MSE amaç fonksiyonları ve yeni bir amaç fonksiyonu olan Birim Basamak Temelli (BB) amaç fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen amaç fonksiyonu kullanılarak elde edilen kontrolcü cevaplarında topun istenilen referans konuma hiç aşım yapmadan ulaştığı görülmüştür.

Keywords

• Top ve Çubuk
• Kaskad Kontrol
• PD+P Kontrol
• Meta-sezgisel
• Optimizasyon

References

1. [1] Conker, Ç., & Karaca, A. (2019). Bulanık Mantık Esaslı Karar Destek Sistemi ile Robot Elin Kuvvet Kontrolünün Sağlanması. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 21(62), 433-447.
2. [2] Kim, J. S., Park, G. M., & Choi, H. L. (2010, October). Sliding mode control design under partial state feedback for ball and beam system. In ICCAS 2010 (pp. 1293-1296). IEEE.
3. [3] Azar, A. T., Ali, N., Makarem, S., Diab, M. K., & Ammar, H. H. (2019, October). Design and Implementation of a Ball and Beam PID Control System Based on Metaheuristic Techniques. In International Conference on Advanced Intelligent Systems and Informatics (pp. 313-325). Springer, Cham.
4. [4] Borah, M., Majhi, L., Roy, P., & Roy, B. K. (2014). Design of a fractional order pd controller tuned by firefly algorithm for stability control of the nonlinear ball and plate system. In IEEE International Conference on Advanced Communication Control and Computing Technologies, Ramanathapuram, India.
5. [5] Castillo, O., Lizárraga, E., Soria, J., Melin, P., & Valdez, F. (2015). New approach using ant colony optimization with ant set partition for fuzzy control design applied to the ball and beam system. Information Sciences, 294, 203-215.
6. [6] Chang, Y. H., Chang, C. W., Tao, C. W., Lin, H. W., & Taur, J. S. (2012). Fuzzy sliding-mode control for ball and beam system with fuzzy ant colony optimization. Expert Systems with Applications, 39(3), 3624-3633.
7. [7] Bilgic, H. H., Sen, M. A., & Kalyoncu, M. (2016). Tuning of LQR controller for an experimental inverted pendulum system based on The Bees Algorithm. Journal of Vibroengineering, 18(6), 3684-3694.
8. [8] Arif Şen, M., Tinkir, M., & Kalyoncu, M. (2018). Optimisation of a PID controller for a two-floor structure under earthquake excitation based on the bees algorithm. Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control, 37(1), 107-127.

9. [9] ÖZKOP, E., & ALTAŞ, İ. H. BUHAR GENERATÖRÜNÜN SU SEVIYESI DENETIMI IÇIN PSO TEMELLI KLASIK VE AKILLI DENETLEYICILERIN PERFORMANSI. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 19(57), 835-844.
10. [10] Erkol, H. O. (2017). Ters sarkaç sisteminin yapay arı kolonisi algoritması ile optimizasyonu. Politeknik Dergisi, 20(4), 863-868.
11. [11] Eke, İ., & Temel, B. Yarasa Algoritması Kullanılarak Tek Makinalı Sonsuz Baralı Güç Sisteminin, Geleneksel ve PID Güç Sistem Dengeleyicisi (GSD) Parametrelerinin Belirlenmesi. Uluslararası Mühendislik Araştırma ve Geliştirme Dergisi, 12(1), 278-291.
12. [12] Şen, M. A., Bilgiç, H. H., & Kalyoncu, M. (2016). ÇİFT TERS SARKAÇ SİSTEMİNİN DENGE VE KONUM KONTROLÜ İÇİN ARI ALGORİTMASI İLE LQR KONTROLCÜ PARAMETRELERİNİN TAYİNİ. Mühendis ve Makina, 57(679), 53-62.
13. [13] Mishra, A., Singh, N., & Yadav, S. (2020). Design of Optimal PID Controller for Varied System Using Teaching–Learning-Based Optimization. In Advances in Computing and Intelligent Systems (pp. 153-163). Springer, Singapore.
14. [14] Mahmoodabadi, M. J., & Rezaee Babak, N. (2020). Fuzzy adaptive robust proportional–integral–derivative control optimized by the multi-objective grasshopper optimization algorithm for a nonlinear quadrotor. Journal of Vibration and Control, 1077546319901019.
15. [15] Mahmoodabadi, M. J., & Nejadkourki, N. (2020). Optimal fuzzy adaptive robust PID control for an active suspension system. Australian Journal of Mechanical Engineering, 1-11.
16. [16] Gani, A., Özçalık, H. R., Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö. F., & Kılıç, E. (2014). Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performansının İncelenmesi. Akademik Platform Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 2(1), 16-23.
17. [17] Fahmy, A. A., Kalyoncu, M., & Castellani, M. (2012). Automatic design of control systems for robot manipulators using the bees algorithm. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, 226(4), 497-508.
18. [18] Abdel-razak, M. H., Ata, A. A., Mohamed, K. T., & Haraz, E. H. (2020). Proportional–integral-derivative controller with inlet derivative filter fine-tuning of a double-pendulum gantry crane system by a multi-objective genetic algorithm. Engineering optimization, 52(3), 527-548.
19. [19] Mehedi, I. M., Al-Saggaf, U. M., Mansouri, R., & Bettayeb, M. (2019). Two degrees of freedom fractional controller design: Application to the ball and beam system. Measurement, 135, 13-22.
20. [20] Tinkir, M., Önen, Ü., & Kalyoncu, M. (2010). Modelling of neurofuzzy control of a flexible link. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, 224(5), 529-543.
21. [21] Mishra, A. K., Tiwari, V. K., Kumar, R., & Verma, T. (2013, December). Speed control of DC motor using artificial bee colony optimization technique. In 2013 International Conference on Control, Automation, Robotics and Embedded Systems (CARE) (pp. 1-6). IEEE.
22. [22] Borah, M., Roy, P., & Roy, B. K. (2018). Enhanced performance in trajectory tracking of a ball and plate system using fractional order controller. IETE Journal of Research, 64(1), 76-86.
23. [23] Roy, P., Das, A., & Roy, B. K. (2018). Cascaded fractional order sliding mode control for trajectory control of a ball and plate system. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 40(3), 701-711.
24. [24] Quanser, Ball and beam user manuals, 2008.
25. [25] Rao, R. V., Savsani, V. J., & Vakharia, D. P. (2011). Teaching–learning-based optimization: a novel method for constrained mechanical design optimization problems. Computer-Aided Design, 43(3), 303-315.
26. [26] Karaboga, D., & Basturk, B. (2007). A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony (ABC) algorithm. Journal of global optimization, 39(3), 459-471.