Bütünleşik Kodlama Modellemesi ile Karesel ve Üçgensel Sayılardan Algoritmik Şifreleme Oluşturulması
Abstract
Bu çalışmada 29 harfli Türk alfabesine karşılık gelen rakamlar boşluk (●) dahil "n "den "n+29 "a kadar yazılmıştır. Kodlanacak kelime veya herhangi bir verinin her bir harfine karşılık gelen sayılar harf sırasına göre yazılmış ve sayılar mod30'a göre yeniden düzenlenmiştir. Daha sonra mod30'a göre düzenlenen sayılara karşılık gelen harf kullanılarak oluşturulan metnin her harfini temsil eden bir kod oluşturulmuştur. Kodlanan metnin her türlü saldırı ve virüslere karşı korunması amacıyla Z_(n+1) Z_(n-1)-Z_n^2=-2n^2+1 (Karesel sayılar için Cassini Özdeşliği) ile ikinci dereceden sayılardan oluşan matris formatının (Z_n) her bir elemanı belirli işlem ve yöntemlerden sonra çözülmüştür.
Özellikle çalışmanın devamında yukarıda verilen şifreleme işlemlerine farklı bir boyut kazandırmak yani daha güçlü bir şifreleme ve şifre çözme algoritması oluşturarak geçerlilik ve güvenilirliğini arttırmak amacıyla i'nin tek veya çift olmasına göre hem karesel hem de üçgensel sayılar dikkate alınarak "Bütünleşik Kodlama" adını verdiğimiz yeni bir şifreleme modellemesi oluşturulmuştur.
Keywords
Kriptoloji, Metin şifreleme, Karesel sayılar, Üçgensel sayılar
References
- Beall, J. C. Curry's paradox. In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- Basu, M. & Prasad, B. (2009). The generalized relations among the code elements forFibonacci coding theory. Chaos Solitons Fractals, 5, 2517-2525.
- Dişkaya, O., Avaroğlu, E., Menken, H., & Emsal, A. (2022). A new Encryption Algorithm Based on Fibonacci Polynomials and Matrices. International Information and Engineering Technology Association, 39 (5), 1453-1462.
- Eric W. Weisstein, Catalan's Constant (MathWorld)
- Eric W. Weisstein. Square Triangular Number. MathWorld.
- Eser E., Kuloğlu B.& Özkan E. (2023). An Encoding –Decoding Algorithm Based On Narayana Numbers. 9th International Conference on IFS and Contemporary Mathematics and Engineering (IFSCOM 2023), Mersin, Türkiye, 177-187.
- Kriptografi, Bilginin Anahtarı, https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kriptografi-bilginin-anahtari, (23.05.2023).
- Kuloğlu B. & Özkan E. (2023a). Creating Encryption and Decryption Algorithm Using Pell Numbers. EYFOR14, Antalya, Türkiye, 505-515.
- Kuloglu, B. & Özkan, E. (2023b). Applications of Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers in Coding Theory, Mathematica Montisnigri, Lvii, 54–64.
- Kuloğlu B. (2024). Creating a New Coding and Decoding Algorithm Based on Violin Notes, Research & Revıews: Dıscrete Mathematıcal Structures, 10 (3).