36. DERECEDEN GRUPLARIN CATl - GRUPLARININ GAP KULLANILARAK SIRALANMASIl

Year 2003, Issue: 004, 163 - 173, 15.09.2003

Murat Alp Alper Odabaş

Abstract

Bu calismada cat' gruplart ve caprazlanmis modulleri

hesaplayabilmek icin, grup teorisi programlama dili olan GAP [II} program I

ile yazdtgtmtz bir program paketini [2} sunduk. Bu programda caprazlanmts

modiiller ve cat' - gruplarin morjizmlerinin yam sira bu morfizimlerin

bileskesini iceren fonksiyonlar yer almaktadir. Aynca paket icerisinde

caprazlanmts modullerin derivation 'u ve bir cat' - grup 'un section'imda

yerlestirmis bulunmaktaytz. Caprazlanmis modullerin kategorisi XMod ile

cat' - gruplartn kategorisi Catl arasindaki esdegerlik bagtnttstnt

gerceklestirecek olan funktorlar da yer almaktadir. Ek olarak bu caltsma,

dereceleri 36 olan gruplarin cat I - gruplarinin izomorfirmlerin tablo halinde

stralanmasint icermektedir. Kucuk dereceden gruplartn cat I - gruplartntn

izomorjizmleri [l) de verilmistir. 41-47. dereceden gruplarin ca/-

grup 'lartntn izomorjizmleri de [3} de verilmistir.

Keywords

Caprazlanmts modul, Derivation, Actor, Catl - grup, GAP, Lue, Norrie

References

• [1] Alp, M. And Wensley, C. D., 'Enumeration of Cat'> groups of low order'. International Journal of algebra and computation, Vol. 10 (4) (2000) , 407- 424.
• [2] Alp, M. And Wensley, C. D , 'Crossed modules and Cat 1_ groups in GAP', GAP program I ortak paketi Bolum 73, (1997) 1397-1422.
• [3] Alp, M. , 'Enumeration of Cat 1_ groups of order 41-47', Anadolu Universitesi Fen _ Fakiiltesi Dergisi SaYI 3 (1997), 79-80.
• [4] Alp, M. , 'Enumeration of Whitehead groups of low order', Intenational Journal of Algebras and Computation Vol. (12) 5 (2002) 645-658.
• [5] Alp, M. , 'Actor and Whitehead numeration of Whitehead Cat 1_ groups', Hadronic Journal Supplement. 16 (2001), 427-438.
• [6] Alp, M. , 'Section in GAP', Proceedings of IMM of NAS of Azerbaijan Vol. XVI (XXII), (2001), 18-26.
• [7] Alp, M. , 'Special cases of Cat' _ groups', Algebras, Groups and Geometries. 17 (2000),468-478.
• [8] Alp, M. , 'Some results on Derivation Groups', Turkish Journal of Mathematics, Vol. 24 (2) (2000) ,121-128.
• [9] Loday, J. L., 'Spaces with finitely many non-trivial homotopy groups', l.App.Algebra, 24 (1982) 179- 202.
• [10] Nome, K.J., 'Actions and automorphisms of crossed modules', Bull. Soc. Math. France, 118 (1990) 129-146.
• [11] Schornert, M. ET AL, GAP: 'Groups, Algorithms, and Programming', Lehrstuhl Dfor Mathematik, Rheinisch Westfalische Technische Hochschule, Aachen, Germany, third edition, 1993
• [12] Whitehead, J. H. C, 'Combinatorial homotopy II', Bull. A. M.S. ,65 (1949) 453-496.
• [13] Whitehead, 1. H. C, 'On operators in relative homotopy group', Ann. Of Math., 49 (1948) 610-640.