On the confergengy of Newton Method

Year 2001, Issue: 002, 80 - 88, 15.06.2001

Binali Musayev Nizami Mustafayev Ahmet Boz

Abstract

In this study the problem of carefully selecting initial condition and convergence of the Newton

Method was examined for the possible solution of F(x) = 0 with the X and Y Banach spaces and

F : X —> Y nonlinear operator.

Keywords

Freshe Differantion, Disc, Fredholm Integral, approximation

NEWTON METODUNUN YAKINSAKLIĞI PROBLEMİ ÜZERİNE

Abstract

Bu çalışmada X ve Y Banach uzayları ve F : X —> Y lineer olmayan bir operatör olmak üzere Fix) = 0 şeklindeki

denklemlerin tahmini çözümlerinin bulunması için uygulanan bir Newton iterasyon yönteminin yakınsaklığı ve

başlangıç yaklaşımların iyi seçilebilmesi problemleri İncelenmektedir

Keywords

Freshe Türevi, Yuvar, Freholm integrali, yakınsaklık

References

• ANSELONE , P.(Ed.) Nonlinear integral Equations , University of Wisconsin Press, Madison 1964
• HUTSON ,V„ PYM.J. , Applications of Functional Analisis and Operatör Theory , Academic Press , New York 1980
• KANTOROVİÇ,L.V. .(Funksiyonelnıy Analiz i Prikladnaya Matematika ) , "Fonksiyonel Analiz ve Uygulamalı Matematik" , Uspehi . Mat.Nauk. ,(N.S) 3 , 1948
• KANTOROVİÇ.L.V. ,AKİLOV ,G.P. (Funksiyonelnıy Analiz) , " Fonksiyonel Analiz" , Nauka ,Moskova , 1984
• KRASNOSELSKİY ,M.A. ve b. ( Pribijonnoye Reşeniye Operatomıh Uravneniy ), "Operatörlü Denklemlerin Tahmini Çözümü" , Nauka . Moskova 1969
• MOORE ,R.H. .Newton Method and Variatious , "Nonlinear integral Equations" University of Wisconsin Press, Madison 1964
• MYSOVSKİH , İ.P. ,On convergence of Newton's Method , Trudy Mat. İnst.Steklov. 28, 1949 ORTEGA , J..RHEİNBOLDT, W. iterative Solition of Nonlinear Equations in Several Variables , Academic Press , New York 1970
• RALL ,L.B.,(Ed.), Nonlinear Functional Analisis and Applicatious , Academic Press , New York 1971
• TRENOGİN , V.A. .(Funksiyonalniy Analiz ) , " Fonksiyonel Analiz" , Nauka .Moskova , 1980
• VERTGEİM , B.A. , On conditions of applicability of Newton's Method , Dokl.Akad.Nauk. SSSR. 110 ,N05 ,1956