Çoklu Doğrusal Bağıntı Varlığında En Küçük Karelere Alternatif Yaklaşım: Ridge Regresyon

Abstract

Bu çalışmada çok değişkenli regresyon modellerinde çoklu doğrusal bağıntı varlığında en küçük kareler yöntemine alternatif olarak önerilen Ridge regresyon yöntemi üzerinde çalışılmış, en küçük kareler ve Ridge regresyon ile elde edilen regresyon katsayıları karşılaştırılmıştır. 2015 yılı Nisan ve Mayıs aylarında Bülent Ecevit Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi Radyoloji Anabilim Dalı’na abdomen bilgisayarlı tomografik incelemesi için başvuran hastalardan elde edilen subkutan yağ doku, viseral yağ doku ve pankreas hacimlerinin beden kitle indeksi ile ilişkisi incelenmiştir. Yapılan analizler sonucunda, Ridge regresyon analiziyle elde edilen regresyon katsayıları, kuramsal beklentilere cevap verirken, en küçük kareler yöntemi ile elde edilen regresyon katsayıları beklenenden uzak sonuçlar vermiştir. Sonuç olarak, çoklu doğrusal bağıntı halinde Ridge regresyonun en küçük kareler yöntemine göre daha doğru sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu sebeple, çoklu doğrusal bağıntı varlığında Ridge regresyon analizinin kullanılması önerilmiştir.

Keywords

• Ridge regresyon,çoklu doğrusal bağıntı; en küçük kareler

References

1. Alpar R. Spor, Sağlık ve eğitim bilimlerinde örneklerle uygulamalı istatistik ve geçerlilik-güvenirlik. Ankara: Detay Yayıncılık; 2000.
2. Emel İ. Çoklu bağıntılı doğrusal modellerde Ridge regresyon yöntemiyle parametre kestirimi: Türkiye'de, 1963-1983 enflasyon analizi. Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Yayınevi; 1986.
3. Paul RK. Multicollinearity - causes, effects and remedies. Indian: Indian Agricultural Statistics Research Institute (IASRI); 2006.
4. Koutsoyiannis A. Ekonometri kuramı. Çeviren: Şenesen Ü. 1. Baskı. Ankara: Verso Yayıncılık; 1989.
5. Salkin NJ, Rasmussen K. Encyclopedia of measurements and statistics. Volume 1. California: Sage; 2007.
6. Albayrak AS. Çoklu doğrusal bağlantı halinde en küçük kareler tekniğinin alternatifi yanlı tahmin teknikleri ve bir uygulama. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi. 2005; 1(1): 105-26.
7. Paulson DS. Handbook of regression and modeling. Florida: Chapman & Hall/CRC; 2007.
8. Adeboye NO, Fagoyinbo IS, Olatayo TO. Estimation of the effect of multicollinearity on the standard error for regression coefficients. Journal of Mathematics. 2014; 10(4): 19.

9. Akdenı̇z F, Çabuk A. Ridge regresyon teorisinde 1970- 2001 arasındaki gelişmeler. 5. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu; 19- 21 Eylül 2001; Adana.
10. Sakallıoğlu S, Kaçıranlar S. A new biased estimator based on ridge estimation. Statistical Papers. 2008; 49(4): 669-89.
11. Shuster A, Patlas M, Pinthus JH, Mourtzakis M. The clinical importance of visceral adiposity: a critical review of methods for visceral adipose tissue analysis. The British Journal of Radiology. 2012; 85(1009): 1- 10.
12. Camhi SM, Bray GA, Bouchard C, Greenway FL, Johnson WD, Newton RL, et al. The relationship of waist circumference and BMI to visceral, subcutaneous, and total body fat: sex and race differences. Obesity. 2011; 19(2): 402-8.