Cluster Analysis Approach for A Non-Homogeneous DMU’s Problem in DEA

Abstract

Data Envelopment Analysis (DEA) is a non-parametric method which is based on a linear programming. DEA aims at measuring relative efficiency of economic units employing similar inputs and producing the same kinds of outputs. Used Decision Making Unit (DMU) in DEA must use similar inputs/outputs and should operate under the same kind of environmental conditions. Since DEA is based on benchmarking against the best DMU, an existing variability in the external environmental conditions may affect dramatically the relative efficiency of the DMU’s. In this situation, DMU’s operating under the same kind of environmental conditions should be grouped into homogeneous classes according to environmental conditions having high variability. The better approach is to compare DMU’s in homogeneous class with each other.In this paper firstly, used DMU’s operating over large geographical area and in the same service industry, are grouped into homogeneous classes by K-means clustering algorithm. Then, DEA is applied for each separate homogeneous group and these results are compared with the results of DEA including all DMUs

Keywords

• Data envelopment analysis, k-means clustering, efficiency

Veri Zarflama Analizinde Homojen Olmayan Karar Verme Birimi Problemi İçin Kümeleme Analizi Yaklaşımı

Abstract

Veri Zarflama Analizi (VZA), doğrusal programlama modeline dayalı, parametrik olmayan bir analiz yöntemidir. VZA, benzer girdiler kullanan ve aynı tür çıktılar üreten ekonomik birimlerin göreli etkinliklerinin ölçülmesini amaçlar. VZA’da, seçilen Karar Verme Birimleri (KVB) girdiler ve çıktılar açısından benzer olmalı ve benzer çevre şartlarında faaliyet göstermelidirler. VZA karşılaştırmaya dayanan bir yöntem olduğundan, dış çevre şartlarında var olan bir değişkenlik, karar birimlerinin göreli etkinlik değerleri üzerinde belirleyici hale gelebilecektir. Bu durumda, etkinlik skorlarını etkileyebilecek olan çevresel faktörler bakımından benzer olan KVB’lerin kendi aralarında karşılaştırılması daha doğru bir yaklaşım olacaktır. Bu çalışmada, öncelikle KVB olarak seçilen ve geniş çaplı bir coğrafi bölgede, aynı hizmet alanında faaliyet gösteren devlet hastaneleri için K-ortalamalar kümeleme analizi yardımıyla, KVB’lerin homojen alt gruplara bölünmesi amaçlanmıştır. Daha sonra, her bir küme için VZA uygulanarak, bütün KVB’lerin dâhil edildiği VZA sonuçlarıyla karşılaştırma yapılmıştır

Keywords

• Veri zarflama analizi, k-ortalamalar kümeleme, etkinlik

References

1. Alpugan, A. (1991) “Hastanelerde Verimlilik Sorunu” I. Verimlilik Kongresi, Ankara, MPM Yayınları 454.
2. Alsabti, K., Ranka, S. ve Singh, V. (1998) “ An EfŞcient K-Means Clustering Algorithm” Proceedings of IPPS/SPDP Workshop on High Performance Data Mi- ning.
3. Anderson, D., Sweeney, D. ve Williams, T. (1991) An Introduction to Management Science: Qantitative Approach to Decision Making, USA, West Publishing Company.
4. Athanassopoulos, A. ve Thanassoulis, E. (1995) “Se- parating Market Efficiency from Profitability and Its Implications for Planning” The Journal of the Operational Research Society, 46(1): 20-34.
5. Baysal, E.M., Uygur, M. ve Toklu, B. (2004) “Veri Zarflama Analizi İle TCDD Limanlarında Bir Etkinlik Ölçümü Çalışması” Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der, 19(4):437-442.
6. Biqrn, E., Hagen, T., Iversen, T. ve Magnussen, J. (2003) “The Effect of Activity-Based Financing on Hos- pital Efficiency: A Panel Data Analysis of DEA Efficiency Scores 1992–2000” Health Care Management Science, 6(4): 271-283.
7. Burgess, J. ve Wilson, P. (1996) “Hospital Ownership and Technical Inefficiency” Institute for Operational Rese- arch and Management Sciences, 42(1):110-123.
8. Büyükkayıkçı, H. ve Şahin, İ. (2000) “SSK Ulus Dev- let Hastanesi Cerrahi Servisinde Hasta Maliyetlerinin Sağlık Bakanlığı Fiyat Tarifesi İle Karşılaştırması” Hacet- tepe Sağlık İdaresi Dergisi, 5(3):119-148.

9. Cooper, W., Seiford, L. ve Tone, K. (2006) Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models Applications, References and DEA-Solver Software, USA, Springer.
10. Cooper, W., Seiford, L. ve Zhu, J. (2011) “Handbook on Data Envelopment Analysis History, Models and In- terpretations” International Series in Operations Research & Management Science, 164:1-39.
11. Çatalca, H. (2003) Sağlık Hizmetlerinde Toplam Kali- te Yönetimi, İstanbul, Beta Basım A.Ş.
12. Dyson, R., Allen, R., Camanho, A., Podinovski, V., Sarrico, C. ve Shale, E. (2001) “Pitfalls and Proto- cols in DEA” European Journal of Operational Research, (132):245-259.
13. Gencer, H. (2011) “İMKB’de İşlem Gören Çimento Şirketlerinin Performanslarının Ölçülmesinde Veri Zarf- lama Analizi Yaklaşımı” Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 25(3-4):31-44.
14. Gomes, E., Mello, J. ve Freitas, A. (2012) “ Efficiency Measures For A Non-Homogeneous Group of Family Farmers” Pesquisa Operacional, 32(3):561-574.
15. Gök, M. ve Sezen, B. (2011) “Analyzing The Effi- ciencies of Hospitals: An Application of Data Envelop- ment Analysi” Journal of Global Strategic Management, 5(2):137-146.
16. Gök, Ş. ve Sezen, B. (2011) “Capacity Inefficiencies of Teaching and Non-Teaching Hospitals” The Service In- dustries Journal, 32(14):2307-2328.
17. Gökgöz, F. (2009) “Veri Zarflama Analizi ve Finans Alanına Uygulanması” Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgi- ler Fakültesi Yayın No:597.
18. Groddkopf, S., Margaritis, D. ve Valdmanis, V. (2001) “Comparing Teaching and Non-teaching Hospitals:A Frontier Approach (Teaching vs. Non-teaching Hospi- tals)” Health Care Management Science, 4(2):83-90.
19. Güleş, H.K., Öğüt, A. ve Özata, M. (2007) “Sağlık İşletmelerinde Örgütsel Etkinliğin Artırılmasına Yönelik Veri Zarflama Analizine Dayalı Bir Uygulama” Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi, (1):69-82.
20. Haas, D. ve Murphy, F. (2003) “Compensating For Non-Homogeneity İn Decision-Making Units in Data Envelopment Analysis European” Journal of Operational Research, (144):530-544.
21. İnan, E. (2000) “Banka Etkinliğinin Ölçülmesi ve Düşük Enflasyon Sürecinde Bankacılıkta Etkinlik” Ban- kacılar Dergisi, (34):82-96.
22. Işık, M. ve Çamurcu, A. (2007) “K-Means, K-Medoıds Ve Bulanık C-Means Algoritmalarının Uygu- lamalı Olarak Performanslarının Tespiti” İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 6(11):31-45.
23. Izenman, A. (2008) Modern Multivariate Statistical Techniques, USA, Springer.
24. Johnson, R.A. ve Wichern, D.W. (2007) Applied Mul- tivariate Statistical Analysis, USA, Pearson.
25. Karahan, A.ve Özgür, E. (2009) Hastanelerde Perfor- mans Yönetim Sistemi Ve Veri Zarflama Analizi, Ankara, Nobel Yayın Dağıtım.
26. Kutlar, A. ve Babacan, A. (2008) “Türkiye’deki Kamu Üniversitelerinde CCR Etkinliği-Ölçek Etkinliği Analizi: DEA Tekniği Uygulaması” Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bi- limler Enstitüsü Dergisi, (15):148-172.
27. Liu, H. ve Yu, X. (2009) “Application Research of k-means Clustering Algorithm in Image Retrieval System” Proceedings of the Second Symposium International Com- puter Science and Computational Technology, Huangshan.
28. MacQueen, J.B. (1967) “MacQueen, Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observa- tions” Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Statistics, Berkeley.
29. Mar, C. (2009) “Specialization Versus Diversification: Non-Homogeneity in Data Envelopment Analysis” 3rd International Conference on Industrial Engineering and Industrial Management, Barcelona.
30. Najadat, H., Nygard, K. ve Schesvold, D. (2005) ”Clustering-Based Method for Data Envelopment Analy- sis” Proceeding og The 2005 International Conference on Modeling, Simulation and Visualization Methods.
31. Nakip, M. (2003) Pazarlama Araştırmaları:Teknikler ve (SPSS Destekli) Uygulamalar, Ankara, Seçkin Yayıncılık.
32. Okursoy, A. (2010) “Türkiye’de sağlık sistemi ve kamu hastanelerinin performanslarının değerlendirilme- si” Yayımlanmamış Doktora Tezi, Aydın, ADÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü.
33. Po, R.W., Guh, Y.Y. ve Yang, M.S. (2009) “A New Clustering Approach Using Data Envelopment Analysis” European Journal of Operational Research, (199):276-284.
34. Saen, F.R. (2003) “A New Approach for Selecting Slightly Non-homogeneous Vendors” Journal of Advances in Management Research, 6(2):144-153.
35. Sağlık Bakanlığı. (2011) “Yataklı Tedavi Kurumla- rı İşletme Yönetmeliği” http://www.saglik.gov.tr/TR/ dosya/1-71966/h/yataklitedavikurumlariisletmeyonet- meligi.doc, (15.08.2011)
36. Sarrico, C. ve Dyson, R. (2000) “Using DEA for Plan- ning in UK Universities-An Institutional Perspective” The Journal of the Operational Research Society, 51(7):789-800.
37. Surianoa, S., Wang, H. ve Hu, J. (2012) “Sequential Monitoring of Surface Spatial Variation in Automotive Machining Processes Based on High Definition Metro- logy” Journal of Manufacturing Systems, (31):8-14.
38. Şahin, İ., Özcan, Y. ve Özgen, H. (2009) “Assessment of Hospital Efficiency Under Health Transformation Program in Turkey” Central European Journal of Operati- ons Research, 19(1):19-37.
39. Tiemann, O., Schreyögg, J. ve Busse, R. (2011) “Hospital Ownership and Efficiency: A Review of Stu- dies With Particular Focus on Germany” Health Policy, 104(2):163-171.
40. Ulucan, A. (2002) “İSO 500 Şirketlerinin Etkinlik- lerinin Ölçülmesinde Veri Zarflama Analizi: Farklı Girdi Çıktı Bileşenleri ve Ölçeğe Göre Getiri Yaklaşımları ile Değerlendirmeler” Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fa- kültesi Dergisi, 57(2):185-202.
41. Yavuz, İ. (2001) Sağlık Sektöründe Etkinlik Ölçümü (Veri Zarflama Analizine Dayalı Bir Uygulama, Ankara, Milli Prodüktivite Merkezi.
42. Yayar, R. ve Çoban, M. (2012) “İSO 500 Firmaları- nın Etkinliklerinin Ölçülmesinde Veri Zarflama Analizi Yaklaşımı: Dokuma Ve Giyim Eşya Sanayi” Niğde Üni- versitesi İİBF Dergisi, 5(2):165-180.