Optimizing Referee Assignments with Fuzzy Evaluation and Particle Swarm Intelligence

Abstract

Referee assignment is a recurring challenge in a wide range of settings—from assigning officials to sports matches to allocating reviewers for academic conferences. These scenarios often involve complex constraints, such as assigning multiple referees to a single activity or allowing referees to evaluate multiple tasks. In this study, we address a generalized version of the referee assignment problem, focusing on the case where each activity is matched with exactly one referee. To evaluate the suitability of assignments, we leverage rating scores across multiple dimensions for both referees and activities. These scores are incorporated into fuzzy membership functions that quantify assignment quality. We propose a Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm that uses these fuzzy-based evaluations to guide the search for optimal assignments. Synthetic datasets with varying levels of data dispersion—generated from uniform distributions with equal means but different variances—are used to test the algorithm. Our experimental results demonstrate that the proposed PSO approach is not only computationally efficient but also robust across different variance scenarios. This method offers a flexible and adaptable solution for a broad class of referee-assignment problems.

Keywords

• Fuzzy Logic
• Particle Swarm Optimization
• Referee Assignment Problem

Bulanık Değerlendirme ve Parçacık Sürüsü Zekası ile Hakem Atamalarının Optimize Edilmesi

Abstract

Hakem ataması, spor müsabakalarına hakem atamaktan akademik konferanslar için hakem atamaya kadar çok çeşitli ortamlarda tekrar eden bir problemdir. Bu senaryolar genellikle tek bir aktiviteye birden fazla hakem atamak veya hakemlerin birden fazla aktiviteyi değerlendirmesine izin vermek gibi karmaşık kısıtlamalar içerir. Bu çalışmada, her aktivitenin tam olarak bir hakemle eşleştirildiği duruma odaklanarak hakem atama probleminin genelleştirilmiş bir versiyonunu ele alıyoruz. Atamaların uygunluğunu değerlendirmek için hem hakemler hem de aktiviteler için birden fazla boyutta derecelendirme puanlarından yararlanıyoruz. Bu puanlar, atama kalitesini ölçen bulanık üyelik fonksiyonlarına dahil edilmektedir. En uygun atamaları bulmak için bu bulanık tabanlı değerlendirmeleri kullanan bir Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) algoritması önerilmektedir. Algoritmayı test etmek için, eşit ortalamalara ancak farklı varyanslara sahip tekdüze dağılımlardan üretilen, farklı veri dağılımı seviyelerine sahip sentetik veri kümeleri kullanılmıştır. Deneysel sonuçlarımız, önerilen PSO yaklaşımının yalnızca hesaplama açısından verimli değil, aynı zamanda farklı varyans senaryolarında da etkili olduğunu göstermektedir. Bu yöntem hakem atama sorunlarının geniş bir sınıfı için esnek ve uyarlanabilir bir çözüm sunmaktadır.

Keywords

• Bulanık Mantık
• Parçacık Sürüsü Algoritması
• Hakem Atama Problemi

References

1. [1] G. Kendall, S. Knust, C. C. Ribeiro, and S. Urrutia, “Scheduling in sports: An annotated bibliography,” Comput. Oper. Res., vol. 37, no. 1, pp. 1–19, 2010, doi: 10.1016/j.cor.2009.05.013.
2. [2] C. C. Ribeiro, “Sports scheduling: Problems and applications,” International Transactions in Operational Research, vol. 19, no. 1–2, pp. 201– 226, 2012, doi: 10.1111/j.1475-3995.2011.00819.x.
3. [3] B. R. Pope and N. G. Pope, “Own-nationality bias: Evidence from UEFA Champions League football referees,” Econ. Inq., vol. 53, no. 2, pp. 1292–1304, 2015, doi: 10.1111/ecin.12180.
4. [4] A. C. Ribeiro, A. Sizo, and L. P. Reis, “Investigating the reviewer assignment problem: A systematic literature review,” J. Inf. Sci., 2023, doi: 10.1177/01655515231176668.
5. [5] A. Lamghari and J. A. Ferland, “Assigning judges to competitions of several rounds using Tabu search,” Eur. J. Oper. Res., vol. 210, no. 3, pp. 694–705, 2011, doi: 10.1016/j.ejor.2010.10.034.
6. [6] S. Mancini and A. Isabello, “Fair referee assignment for the Italian soccer Serie A,” J. Quant. Anal. Sports, vol. 10, no. 2, pp. 153–160, 2014, doi: 10.1515/jqas-2013-0108.
7. [7] M. Yavuz, U. H. Inan, and A. Fiǧlali, “Fair referee assignments for professional football leagues,” Comput. Oper. Res., vol. 35, no. 9, pp. 2937–2951, 2008, doi: 10.1016/j.cor.2007.01.004.
8. [8] G. Durán, M. Guajardo, and F. Gutiérrez, “Efficient referee assignment in Argentinean professional basketball leagues using operations research methods,” Ann. Oper. Res., vol. 316, no. 2, pp. 1121–1139, 2022, doi: 10.1007/s10479-020-03897-x.

9. [9] F. Alarcón, G. Durán, and M. Guajardo, “Referee assignment in the Chilean football league using integer programming and patterns,” International Transactions in Operational Research, vol. 21, no. 3, pp. 415–438, 2014, doi: 10.1111/itor.12049.
10. [10]S. Benferhat and J. Lang, “Conference paper assignment,” International Journal of Intelligent Systems, vol. 16, no. 10, pp. 1183–1192, 2001, doi: 10.1002/int.1055.
11. [11]G. S. Daş and T. Göçken, “A fuzzy approach for the reviewer assignment problem,” Comput. Ind. Eng., vol. 72, no. 1, pp. 50–57, 2014, doi: 10.1016/j.cie.2014.02.014.
12. [12]D. K. Tayal, P. C. Saxena, A. Sharma, G. Khanna, and S. Gupta, “New method for solving reviewer assignment problem using type-2 fuzzy sets and fuzzy functions,” Applied Intelligence, vol. 40, no. 1, pp. 54–73, 2014, doi: 10.1007/s10489-013-0445-5.
13. [13]T. van Zyl and A. P. Engelbrecht, “Set-based particle swarm optimization: A review,” Mathematics, vol. 11, no. 13, p. 2980, 2023, doi: 10.3390/math11132980.
14. [14]S. V. T. Dao, Q. N. X. Phan, L. V. Tran, T. M. Le, and H. M. Tran, “A hybrid metaheuristic algorithm for antimicrobial peptide toxicity prediction,” Sci. Rep., vol. 14, p. 70462, 2024, doi: 10.1038/s41598-024-70462-y.
15. [15]Y. Zhang, S. Wang, and G. Ji, “A Comprehensive Survey on Particle Swarm Optimization Algorithm and Its Applications,” Math. Probl. Eng., vol. 2015, pp. 1–38, 2015, doi: 10.1155/2015/931256.
16. [16]W.-N. Chen and D.-Z. Tan, “Set-Based Discrete Particle Swarm Optimization and Its Applications: A Survey,” Front. Comput. Sci., vol. 12, no. 2, pp. 203–216, 2018, doi: 10.1007/s11704-018-7155-4.