Reducing The Space And Time Complexity By The Use of Triangular Matrices

Abstract

Matrices are commonly used data structures in computer science. There do not exist available structures in programming languages for the special type of matrices such as triangular matrix. If it is required to use a triangular matrix as a data structure, then softwares are coded with inefficient space and time complexity due to the lack of data structure of a programming language. In this paper, transformation and inverse tranformation formulae to be used for representing the triangular matrices as a one dimensional array are gathered and an increase in the amount of efficiency of a program in terms of space and time complexity is objected.

Keywords

• Triangular matrix,One dimensional array,Space complexity,Time complexity

Üçgensel Matrislerin Kullanımıyla Yer ve Zaman Karmaşıklığının Azaltılması

Abstract

Matrisler bilgisayar bilimlerinde sıklıkla kullanılan veri yapılarıdır. Üçgensel matris gibi özel matris türleri için programlama dillerinde hazır yapılar bulunmamaktadır. Bir veri yapısı olarak üçgensel matris kullanmak gerekiyorsa programlama dilinden kaynaklanan bu eksiklik nedeniyle bellek ve zaman karmaşıklığı yönünden etkin olmayan yazılımlar kodlanmaktadır. Bu çalışmada üçgensel matris tipindeki yapıların bir boyutlu dizi olarak temsil edilmesinde kullanılan dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri elde edilerek programların yer ve zaman karmaşıklığı açısından etkinliğinin arttırılması amaçlanmaktadır.

Keywords

• Üçgensel matris,Bir boyutlu dizi,Yer karmaşıklığı,Zaman karmaşıklığı

References

1. [1] B. Kolman, David R. Hill, “Elementary Linear Algebra”, Prentice Hall (2000).
2. [2] R. Prather, “Discrete Mathematical Structures for Computer Science” Houghton Mifflin Company, Boston (1976).
3. [3] W. Kocay and D.L. Kreher, “Graphs, Algorithms and Optimization”, CRC Press Company, Florida (2005).