İdeal Olmayan Sınır Şartları Altındaki Akışkan Taşıyan Mikrokirişlerde Temel Parametrik Rezonans

Year 2018, Volume: 5 Issue: 2, 671 - 680, 31.05.2018

Duygu Atcı , Süleyman Murat Bağdatlı

https://doi.org/10.31202/ecjse.400872

Abstract

Bu çalışmada, ideal olmayan ankastre ve ideal olmayan basit sınır şartlarının etkisi altındaki mikrokirişlerin temel parametrik rezonans davranışları incelenmiştir. Mikrokirişler, yuvarlak kesitli olup içerisinde zamana göre değişen hıza sahip akışkan taşımaktadır. Akışkan hızı değişim frekansının kirişin doğal frekansının iki katına yakın olduğu durumlarda temel parametrik rezonans durumu ortaya çıkmaktadır. Mikrokiriş-akışkan sisteminin hareket denklemleri Hamilton Prensibi uygulanarak elde edilmiştir. Perturbasyon yöntemlerinden olan Çok Ölçekli Metot, elde edilen hareket denklemlerine uygulanmıştır. Ağırlık faktörünün (k) tanımlanması ile ideal olmayan sınır şartları için yeni bir matematiksel model geliştirilmiş ve çözüme uygulanmıştır. İdeal ve ideal olmayan sınır şartları için elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Frekans-cevap eğrileri çizdirilerek, ideal olamayan ankastre sınır şartının frekans değerlerini düşürdüğü, ideal olmayan basit mesnet şartının ise frekans değerlerini arttırdığı görülmüştür.

Keywords

Mikro-sistemler, Perturbasyon yöntemleri, Çok ölçekli metot

References

• 1. Kandlikar S., Garimella S., Li D., Colin S., “King, M.R. Heat transfer and fluid flow in minichannels and micrchannels” Elsevier, 2006.
• 2. Şara O.N., Yapıcı S., “Mikro kanallarda basınç düşüşü ve ısı-kütle aktarımı”, Mühendis ve Makina, 2007, 48(570): 23-34.
• 3. Erbay L.B., İnal L., Öztürk M.M. “Akışkan-mikroelektromekanik sistemler”, Mühendis ve Makina, 2006, 47(556): 13-33.
• 4. Bağdatlı S.M., Özkaya E., Öz H.R. “Dynamics of axially accelerating beams with multiple supports”, Nonlinear Dynamics, 2013, 74(1-2): 237-255.
• 5. Ding H., Chen L, “Natural frequencies of nonlinear vibration of axially moving beams”, Nonlinear Dynamics, 2011, 63: 125-134.
• 6. Öz H.R., “On the vibrations of an axially travelling beam on fixed supports with variable velocity”, Journal of Sound and Vibration, 2001, 239(3): 556-564.
• 7. Öz H.R., Pakdemirli M., “Vibrations of an axially moving beam with time-dependent velocity”, Journal of Sound and Vibration, 1999, 227(2): 239-257.
• 8. Wang L., Liu H.T., Ni Q., Wu Y., “Flexural vibrations of microscale pipes conveying fluid by considering the size effects of micro-flow and micro-structure”, International Journal of Engineering Science, 2013, 71: 92-101.
• 9. Baohui L., Hangshan G., Yongshou L., Zhufeng, Y., “Free vibration analysis of micropipe conveying fluid by wave method”, Results in Physics, 2012, 2: 104-109.
• 10. Öz H.R., Evrensel C.A., “Natural frequencies of tensioned pipes conveying fluid and carrying a concentrated mass.”, Journal of Sound and Vibration, 2002, 250(2): 368-377.
• 11. Öz H.R., “Non-linear vibrations and stability analysis of tensioned pipes conveying fluid with variable velocity”, International Journal of Non-Linear Mechanics, 2001, 36: 1031-1039.
• 12. Wang L., “Size-dependent vibration characteristics of fluid-conveying microtubes”, Journal of Fluids and Structures, 2010, 26: 675-684.
• 13. Lee J., “Free vibration analysis of beams with non-ideal clamped boundary conditions”, Journal of Mechanical Science and Technology, 2013, 27 (2): 297-303.
• 14. Kural S., Özkaya E., “Size-dependent vibrations of a micro-beam conveying fluid and resting on an elastic foundation”, Journal of Vibration and Control, 2015, 23(7): 1106-1114. DOI: 10.1177/1077546315589666.
• 15. Atcı D., Bağdatlı S. M., “Vibrations of fluid conveying microbeams under non-ideal boundary consitions.”, Microsystem Technologies, 2017, 23:4741-4752.
• 16. Atcı D., Bağdatlı S. M. “Free vibrations of fluid conveying microbeams under non-ideal boundary conditions”, Steel and Composite Structures, 2017, 24(2):141-149.
• 17. Nayfeh A. H., “Introduction to Perturbation Techniques”, John Wiley & Sons, USA.