MATEMATİKSEL YARATICILIK ÖLÇME ARACI: BAYES YÖNTEMİ İLE AÇIMLAYICI VE DOĞRULAYICI FAKTÖR ANALİZİ ÖRNEĞİ

Abstract

Bu araştırmanın amacı, lise öğrencilerinin matematiksel yaratıcılıklarını ölçmeye yönelik bir ölçme aracı geliştirmektir. Araştırmanın çalışma grubunu 2022-2023 eğitim-öğretim yılında Ankara ilinin merkez ilçelerinde öğrenim göre toplam 500 lise öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada tarama modeli kullanılmıştır. Öğrencilere matematiksel yaratıcılıklarını belirlemek amacıyla matematiksel yaratıcılık testi 40 dakikalık süre verilerek araştırmacı gözetiminde uygulanmıştır. Matematiksel yaratıcılık testi için puanlama araştırmacı tarafından yapılmıştır. Ölçme aracından elde edilen puanların yapı geçerliğinin incelenmesi amacıyla bir Bayes açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi gerçekleştirilmiştir. Bulgular; ölçme aracının birinci düzey doğrulayıcı faktör analizinde eşitlik üretme, ilişki üretme, denklem üretme, eş alan oluşturma ve üçgen üretme olarak adlandırılan beş faktörle, ikinci düzey doğrulayıcı faktör analizinde ise matematiksel yaratıcılık olarak adlandırılan faktörle tanımlanabildiğini göstermiştir. Testin iç tutarlılığı ise, Cronbach alfa ve McDonald omega katsayıları hesaplanarak incelenmiştir. Yapılan güvenirlik analizleri sonucunda Cronbach alfa katsayısı elde edilen puanların düşük düzeyde güvenilir olduğunu gösterirken, McDonald omega katsayısı iyi düzeyde güvenilir olduğunu göstermiştir.

Keywords

• Bayes doğrulayıcı faktör analizi
• güvenirlik
• geçerlik

THE MATHEMATICAL CREATIVITY MEASUREMENT TOOL: THE CASE OF BAYESIAN EXPLORATORY AND CONFIRMATORY FACTOR ANALYSIS

Abstract

This study aims to develop an instrument to measure high school students' mathematical creativity. The study group of the research consists of 500 high school students studying in the central districts of Ankara province in the 2022-2023 academic year. The survey model was used in the study. To determine the mathematical creativity of the students, a mathematical creativity test was administered under the supervision of the researcher for 40 minutes. Scoring for the mathematical creativity test was done by the researcher. A Bayesian exploratory and confirmatory factor analysis was conducted to examine the construct validity of the scores obtained from the measurement tool. The findings showed that the measurement tool can be defined by five factors: generating equality, generating relations, generating equations, generating equal area, and generating triangles at the first level of confirmatory factor analysis, and by a factor called mathematical creativity at the second level of confirmatory factor analysis. The test's internal consistency was examined by calculating Cronbach's alpha and McDonald's omega coefficients. While Cronbach's alpha coefficient showed that the scores obtained were at a low level of reliability, McDonald's omega coefficient showed that they were at a good level of reliability.

Keywords

• Bayesian confirmatory factor analysis
• reliability
• validity

References

1. Acar, S., Tanıdık, H., Uysal, R., Myers, D., & Inetas, B. (2022). Socio‐economic status and creativity: A meta‐analysis. The Journal of Creative Behavior, 57(1), 138-172.
2. Airasian, P. (2000). Educational research. USA: Prentice Hall.
3. Akar, Ş., Ş. & Karaduman, G., B. (2021). Özel yeteneklilerde matematik öğretimi ve matematiksel yaratıcılığın desteklenmesi. Ankara: Pegem Akademi.
4. Akgül, S., & Kahveci, N. G. (2016). A study on the development of a mathematics creativity scale. Eurasian Journal of Educational Research, 62, 57-76.
5. Alkan, R. (2014). Genel yaratıcılık, matematiksel yaratıcılık ve akademik başarı arasındaki ilişkilerin incelenmesi. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
6. Alkış, N. (2016). Bayes yapısal eşitlik modellemesi: kavramlar ve genel bakış. Gazi İktisat ve İşletme Dergisi, 2(3), 105-116.
7. Asparouhov, T., & Muthén, B. (2021). Advances in Bayesian Model Fit Evaluation for Structural Equation Models. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 28(1), 1-14.
8. Asparouhov, T., Muthén, B., & Morin, A. J. (2015). Bayesian structural equation modeling with cross-loadings and residual covariances: Comments on Stromeyer et al. Journal of Management, 41(6), 1561-1577.

9. Atasoy, B., Kadayıfçı, H. & Akkuş, H. (2007). Öğrencilerin çizimlerinden ve açıklamalarından yaratıcı düşüncelerinin ortaya konulması. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(4), 679-700.
10. Balka, D. S. (1974). The development of an instrument to measure creative ability in mathematics. PhD Thesis, University of Missouri, Columbia.
11. Başol, G. (2015). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara: Pegem Akademi.
12. Can, A. (2016). SPSS ile bilimsel araştırma sürecinde nicel veri analizi. Ankara: Pegem Akademi.
13. Chamberlin, S. A., & Moon, S. M. (2005). Model-eliciting activities as a tool to develop and identify creatively gifted mathematicians. The Journal of Secondary Gifted Education, 17(1), 37-47.
14. Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. & Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.
15. Demir, D., Bektaş, M., Demir, S., & Bektaş, İ. (2020). Psychometric properties of the Turkish version of the addiction-like eating behavior scale for university students. Current Psychology, 40(6), 2590-2598.
16. Depaoli, S. (2021). Bayesian structural equation modeling. New York: The Guilford Press.
17. Evans, E. W. (1964). Measuring the ability of students to respond in creative mathematical situations at the late elementary and early junior high school level. PhD Thesis, University of Michigan, Education, Theory, and Practice, Michigan.
18. Fabrigar, L. R., Wegener, D. T., MacCallum, R. C., & Strahan, E. J. (1999). Evaluating the use of exploratory factor analysis in psychological research. Psychological Methods, 4(3), 272-299.
19. Güleryüz, H. (2000). Eğitim programlarının dili ve yaratıcı öğrenme. Ankara: Pegem Akademi.
20. Haylock, D. W. (1984). Aspect of mathematical creativity in children aged 11-12. Doctoral Dissertation, University of London, Centre for Science and Mathematics Education, Chelsea College, London, Great Britain.
21. Haylock, D. W. (1987). A framework for assessing mathematical creativity in schoolchildren. Educational Studies in Mathematics, 18, 59-74.
22. Kanlı, E. (2019).Yaratıcılık ve alan uygulaması. Ankara: Nobel Yayınları.
23. Karakaya, İ. (2022). Açık uçlu soruların hazırlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi. Pegem Akademi, Ankara.
24. Kartono, K., & Rusilowati, A. (2019). Development of assessment instruments for mathematical creative thinking ability on junior high school students. Journal of Research and Educational Research Evaluation, 8(1), 84-90.
25. Kattou, M., Kontoyianni, K., Pitta-Pantazi, D., & Christou, C. (2011). On the comparison between mathematically gifted and non-gifted students’ creative ability. Retrieved from https://www.academia.edu/search?q=ON%20THE%20COMPARISON%20BETWEEN%20MATHEMATICALLY%20GIFTED%20AND%20NON-GIFTED%20STUDENTS%E2%80%99%20CREATIV%CE%95%20%CE%91BILITY.
26. Koğar, E. Y., & Koğar, H. (2023). Mplus ve R ile ileri düzey psikometri uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.
27. Kuzu, A. (2013). Açıköğretim Fakültesi Okul Öncesi Öğretmenliği Lisans Programı Bilimsel Araştırma Yöntemleri, https://www.academia.edu/16901153/AOF_Bilimsel_Arastirma_Yontemleri_Kitabi.pdf sayfasından erişilmiştir.
28. Leikin, R., & Lev, M. (2007, July). Multiple solution tasks as a magnifying glass for observation of mathematical creativity. In Proceedings of the 31st International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 161-168).
29. Mann, E. L. (2005). Mathematical creativity and school mathematics: Indicators of mathematical creativity in middle school students. PhD Thesis, University of Connecticut, Connecticut.
30. McDonald, R. P. (1985). Factor analysis and related methods. New York: Psychology Press.
31. McDonald, R. P. (1999). Test theory: A unified treatment. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
32. Mettler, M. A. (1976). The relationships between mathematical creativity and achievement among ninth grade algebra students. Master’s Thesis, California State College, Bakersfield.
33. Muthén, L. K., & Muthén, B. O. (2012). Mplus (Version 7.0) [Computer Software]. Author.
34. Price, A. (2006). Creative maths activities for able students: Ideas for working with children aged 11 to 14. London: Sage Publications.
35. Prouse, H. L. (1964). The construction and use of a test for the measurement of certain aspects of creativity in seventh-grade mathematics. PhD Thesis, State University of Iowa, Iowa.
36. Revelle W. (2025). psych: Procedures for Psychological, Psychometric, and Personality Research. Northwestern University, Evanston, Illinois. R package version 2.5.3, https://CRAN.R-project.org/package=psych.
37. Runco, M. A. (1993). Divergent thinking, creativity, and giftedness. Gifted Child Quarterly, 37(1), 16-22.
38. Sahliawati, M., & Nurlaelah, E. (2020, February). Mathematical creative thinking ability in middle school students. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1469, No. 1, p. 012145). IOP Publishing.
39. Schoevers, E. M., Kroesbergen, E. H., & Kattou, M. (2018). Mathematical creativity: A combination of domain-general creative and domain-specific mathematical skills. The Journal of Creative Behavior, 54(2), 242-252.
40. Sezerel, B., B. (2019). Ortaokul öğrencilerinin yaratıcılığını ölçmeye yönelik matematiksel üretkenlik testinin geliştirilmesi. Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
41. Siswono, T. Y. E. (2011). Level of students' creative thinking in classroom mathematics. Educational Research and Reviews, 6(7), 548.
42. Soysal, S. (2023). Çok boyutlu test yapılarında alfa, tabakalı alfa ve omega güvenirlik katsayılarının karşılaştırılması. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(1), 213-236. https://doi.org/10.38151/akef.2023.51
43. Suherman, S., & Vidákovich, T. (2024). Relationship between ethnic identity, attitude, and mathematical creative thinking among secondary school students. Thinking Skills and Creativity, 51, 101448.
44. Şen, S. (2023). Mplus ile yapısal eşitlik modellemesi uygulamaları. Ankara: Nobel Yayınları.
45. Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçümlerde güvenilirlik ve geçerlilik. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
46. Tall, D. (2002). Advanced mathematical thinking. USA: Kluwer Academic Publishers.
47. Taşkın, D. (2016). Üstün yetenekli tanısı konulmuş ve konulmamış öğrencilerin matematikte yaratıcılıklarının incelenmesi: bir özel durum çalışması. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
48. Tavakol, M., & Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach's alpha. International journal of medical education, 2, 53.
49. Tekindal, S. (2017). Okullarda ölçme ve değerlendirme yöntemleri. Ankara: Nobel Yayınları.
50. Türkan, Y. (2010). Matematiksel üretkenlik testi (MÜT)’nin ilköğretim 6., 7. ve 8. sınıflar düzeyinde psikometrik özelliklerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
51. Tyagi, T. K. (2015). A study to examine the relationship between mathematical creativity and mathematical problem-solving performance. Journal of Indian Education, 40(3), 80-89.
52. Uysal, İ., & Sarıça, S. (2018). Çizgi filmlerin ilkokul öğrencilerinin duyuşsal özelliklerine etkisine yönelik bir ölçek geliştirme. İlköğretim Online, 17(3), 1302-1316.
53. Wang, J., & Wang, X. (2020). Structural equation modeling applications using Mplus (2nd edition). John Wiley & Sons, UK.
54. Yurdugül, H. (2006). Paralel, eşdeğer ve konjenerik ölçmelerde güvenirlik katsayılarının karşılaştırılması. Ankara Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(1), 15-37.
55. Zainudin, M., Subali, B., & Jailani. (2019). Construct validity of the mathematical creativity instrument: First-order and second-order confirmatory factor analysis. International Journal of Instruction, 12(3), 595-614. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12336a.