Betonarme Kolon Tasarımında Kullanılan İki Eksenli Moment - Eksenel Yük Etkileşim Diyargamlarının Oluşturulmasında Fiber Ve Analitik Yöntemlerin Kaşrılaştırılması

Year 2021, , 917 - 927, 31.12.2021

Erkan Akpınar , Eyüp Bingöl

https://doi.org/10.31590/ejosat.1043708

Abstract

Betonarme yapılarda kolonlar, gerek yapı ağırlığı gibi düşey yükler etkisinde, gerekse deprem gibi yatay etkiler altında, yapının ayakta kalmasını sağlayan düşey taşıyıcı elemanlardır. Kolonlar, yapılarda düşey yönlü eksenel yüklerle birlikte yatay kuvvetleri de karşılamak üzere tasarlanmaktadırlar. Taşıyıcı elemanların moment kapasiteleri, üzerindeki eksenel yük seviyesi ile birlikte değişkenlik göstermektedir. Bu nedenle modern yapı şartnamelerinin tünümde olduğu üzere, eksenel yükün göz ardı edilemeyecek seviyede olduğu taşıyıcı elemanların tasarımında bu değişkenlik, moment – eksenel yük etkileşim ilkeleri ile tasarıma dahil edilmek zorundadır. Moment – eksenel yük etkileşim diyagramları, kolonların tasarımında bu değişkenliği hesaba katmak için kullanılmaktadır. Kolonlar için etkileşim diyagramlarının analitik olarak oluşturulması, tek eksenli moment durumu için oldukça basit denebilecek bir işlemdir. Ancak gerçekte olduğu gibi iki eksenli moment etkisi altında bu etkileşimin ortaya konulması, karmaşık hale gelmektedir. Kesitin derinlik boyunca dilimlere/parçalara ayrılarak, birim deformasyon profiline bağlı gerilme ve bunun yanında alanlara bağlı bileşke kuvvet hesaplarının, bu dilimler/parçalar üzerinde yapılmasına ve parçalarda elde edilen etkilerin birlikte hesaba katılarak sonuçların elde edilmesine, fiber yöntemle kesit analizi ismi verilmektedir. Elemanların moment kapasiteleri ve etkileşim diyagramları, analitik yöntemin yanında fiber analiz yöntemiyle de elde edilebilmektedir. Pratikte sıklıkla kullanılan analiz programları, kesit analizleri ve kolon tasarımları için bu yöntemleri kullanmaktadırlar. Bu çalışmada iki eksenli moment – eksenel yük etkileşim diyagramının elde edilmesi adına, analitik yöntem için bir algoritma kurgulanmıştır. Literatürde ve kaynaklarda tek eksenli eğilme altında oldukça basit olarak açıklanan bolca örneğe yer verilen etkileşim diyagramları, iki eksenli durumda tasarım mühendisleri için oldukça karmaşık hale gelmektedir. Genelde iki eksenli duruma yönelik açıklamalı örneğe pek rastlanmayan etkileşim diyagramları için açıklayıcı örnekler ve bilgisayar programı algoritması oluşturulmuştur. Kesit analizinde, XTRACT programında fiber analiz yöntemi kullanılırken, oluşturulan algoritmada ve Section Designer modülünde analitik yöntemden faydalanılmıştır. Analitik yöntemi temel alan bilgisayar programıyla kesit analizi yapılarak elde edilen iki eksenli etkileşim diyagramları, aynı analitik yöntemi kullanarak elde edilen SAP2000 Section Designer modülü sonuçları ile kıyaslanmıştır. Her iki analitik yöntem sonuçları ise fiber analiz yöntemini baz alan XTRACT programı yardımıyla elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Elde edilen etkileşim diyagramı grafiklerinin karşılaştırılmasından, analitik yöntemle ulaşılan sonuçların güvenli tarafta kaldığı görülmüştür. Tek eksenli durum için analitik yöntemin ve fiber yöntemin, benzer sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Ancak fiber analiz yönteminde, özellikle beton üzerindeki gerçek gerilme dağılımının ve malzeme davranış modelinin göz önüne alınabilmesi sebebiyle, iki eksenli moment etkisi durumunda daha gerçekçi sonuçların elde edilebildiği görülmüştür.

Keywords

Betonarme, Kolon, Moment – Eksenel Yük Etkileşim Diyagramı, Kesit Analizi, Fiber Yöntemle Kesit Analizi

Comparison of Fiber and Analytical Methods for Construction of Biaxial Moment – Axial Load Interaction Diagrams for Reinforced Concrete Column Design

Abstract

Columns in reinforced concrete structures are vertical load-bearing elements that allow the structure to stand under the influence of vertical loads such as the weight of the structure and lateral effects such as earthquakes. Columns are designed to withstand lateral forces as well as vertical axial loads in structures. The moment capacities of load-bearing elements vary with respect to the axial load level on them. For this reason, as in all modern building codes, this variability must be included, with the principles of moment - axial load interaction, in the design of load-carrying elements where the axial load cannot be ignored. Moment – axial load interaction diagrams are used to account for this variability in the design of columns. Analytical generation of interaction diagrams for columns is a fairly simple process as far as uniaxial moment is concerned. However, introducing this interaction under the effect of biaxial moment, as in reality, becomes complicated. The process of dividing a cross-section into slices/pieces along the depth, calculating the stress due to the unit deformation profile, as well as the resultant force with respect to the areas of these slices/pieces, and obtaining the resultant effect of the calculations acquired from these pieces, is called the cross-sectional analysis with fiber method. The moment capacities and interaction diagrams of structural members can be obtained by the analytical method as well as fiber analysis method. Analysis programs, which are frequently used in practice, use these methods for cross-sectional analysis and column designs. In this study, an algorithm for the analytical method is constructed in order to obtain the biaxial moment – axial load interaction diagram. Interaction diagrams, which are explained quite simply under uniaxial bending in the literature and other resources, with plenty of examples, become quite complex for design engineers in the biaxial case. Explanatory examples and a computer algorithm have been created for interaction diagrams, which are not often encountered for the biaxial situation. In the cross-sectional analysis, the fiber analysis method was used in the XTRACT program, while the analytical method was used in the created algorithm and the SAP2000 Section Designer module. Biaxial interaction diagrams obtained by performing cross-sectional analysis with a computer program based on the analytical method were compared with the results of the SAP2000 Section Designer module based on the same analytical method. The results of both analytical methods were compared with the results obtained with the help of the XTRACT program based on the fiber analysis method. From the comparison of the interaction diagram graphs, it was observed that the results obtained by the analytical method were on the safe side. It has been determined that the analytical method and the fiber method give similar results for the uniaxial case. However, in the fiber analysis method, it has been observed that more realistic results can be obtained in the case of biaxial moment effect, especially since the actual stress distribution on the concrete and the material behavior model can be taken into account.

Keywords

Reinforced Concrete, Column, Moment – Axial Load Interaction Diagram, Cross-Sectional Analysis, Cross-Sectional Analysis with Fiber Method

References

• ACI 318-14. (2014). Building code requirements for structural concrete. American Concrete Institute, Farmington Hills.
• Doğangün, A.(2013). Betonarme yapıların hesap ve tasarımı. İstanbul: Birsen.
• Ersoy, U. ve Özcebe G. (2012). Betonarme. İstanbul: Evrim.
• Moehle, J. (2015). Seismic Design of Reinforced Concrete Buildings. McGraw-Hill Education
• SAP2000, Computers and Structures. (2005). Structure Analysis Program. California.
• TS500. (2000). Betonarme yapıların tasarımı ve yapım kuralları. Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.
• Topçu, A. (2013). Betonarme 1 ders notları. http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu
• Wang, G. G. and Hsu, C. T. (1992). Complete Biaxial Load-Deformation Behavior of RC Columns. Journal of Structural Engineering, Vol.18, No. 9, September.
• Xtract, Imbsen Software System. (2001). Cross Sectional Analysis of Components. California.
• T.B.D.Y Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. 18 Mart 2018 Tarih ve 30364 Sayılı Resmi Gazete. 2018