Performance Analysis of Tree Seed Algorithm in High Dimensional Test Functions

Abstract

With the developing technology, the problems that arise with classical methods become more and more difficult. Classical optimization techniques are inadequate due to the large size of the problem and the large solution space. Therefore, solving real world problems with classical optimization methods is time consuming and cannot be solved effectively. Such problems lead human beings to the best solution that can be found by optimization methods rather than the exact solution. Optimization is defined as achieving the best possible results by making the most of the limited possibilities available. Optimization method is realized by using meta-heuristic algorithms. Thus, many new algorithms, generally called population-based algorithms, have been proposed. The population-based tree seed algorithm is one of the meta-heuristic algorithms and is one of the new algorithms used to solve continuous optimization problems. The tree seed algorithm is inspired by the connection between the trees and the seeds and a certain number of seeds are produced for each tree per cycle. In this study, tree seed algorithm developed with tree seed algorithm was used for ten different test functions. The problem size was taken as 100 and the population numbers of the algorithm were accepted as 10, 30 and 50 respectively. The ST parameter value of the algorithm is accepted as its original value of 0.1. The algorithms were run in MATLAB program 30 times under the same conditions. When the obtained results were examined, it was seen that the improved tree seed algorithm obtained a better result than the original tree seed algorithm. 

Keywords

• Tree Seed Algorithm
• Optimization
• Test Functions

Yüksek Boyutlu Test Fonksiyonlarında Ağaç Tohum Algoritmasının Performans Analizi

Öz

Gelişen teknoloji ile birlikte ortaya çıkan problemlerin klasik yöntemler ile çözümü gün geçtikçe zorlaşmaktadır. Klasik optimizasyon teknikleri, problem boyutunun büyük olması ve çözüm uzayının geniş olması gibi nedenlerden dolayı yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle klasik optimizasyon metotları ile gerçek dünya problemlerini çözmek çok zaman almakta ve etkili bir şekilde çözülememektedir. Bu gibi sorunlar insanoğlunu kesin çözüme değil optimizasyon yöntemleri ile bulunabilecek en iyi çözüme doğru yöneltmektedir.  Optimizasyon, eldeki kısıtlı imkanları en iyi şekilde kullanarak mümkün olan en iyi sonucu elde etme olarak tanımlanmaktadır. Optimizasyon yöntemi meta-sezgisel algoritmalar kullanılarak gerçekleştirilmektedir. Böylece genel olarak popülasyon tabanlı algoritmalar olarak adlandırılan birçok yeni algoritma önerilmiştir. Popülasyon tabanlı olan ağaç tohum algoritması meta-sezgisel algoritmalardan bir tanesidir ve sürekli optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan ve aynı zamanda yeni çıkan algoritmalardan biridir. Ağaç tohum algoritması ağaçlar ile tohumlar arasındaki bağlantıdan esinlenmiş olup her çevrimde her ağaç için belirli sayıda tohum üretilmektedir. Bu çalışmada ağaç tohum algoritması ile geliştirilmiş ağaç tohum algoritması on farklı test fonksiyonları için kullanılmıştır. Problem boyut 100 olarak alınmış ve algoritmanın popülasyon sayıları sırasıyla 10, 30 ve 50 olarak kabul edilmiştir. Algoritmanın ST parametre değeri orijinal hali olan 0.1 değeri kabul edilmiştir. Algoritmalar aynı koşullarda 30 kez MATLAB programında çalıştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde geliştirilmiş ağaç tohum algoritmasının orijinal ağaç tohum algoritmasına göre daha iyi bir sonuç elde ettiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Ağaç Tohum Algoritması
• Optimizasyon
• Test Fonksiyonları

References

1. Beşkirli, A., Özdemir, D., & Temurtaş, H. A comparison of modified tree–seed algorithm for high-dimensional numerical functions. Neural Computing and Applications, 1-35.
2. Gordon, V. S., & Whitley, D. (1993). Serial and parallel genetic algorithms as function optimizers. Paper presented at the ICGA.
3. Gungor, I., Emiroglu, B. G., Cinar, A. C., & Kiran, M. S. (2019). Integration search strategies in tree seed algorithm for high dimensional function optimization. International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 1-19.
4. Hasenjäger, M., Sendhoff, B., Sonoda, T., & Arima, T. (2005). Three dimensional evolutionary aerodynamic design optimization with CMA-ES. Paper presented at the Proceedings of the 7th annual conference on Genetic and evolutionary computation.
5. Jamil, M., & Yang, X.-S. (2013). A literature survey of benchmark functions for global optimization problems. arXiv preprint arXiv:1308.4008.
6. Kiran, M. S. (2015). TSA: Tree-seed algorithm for continuous optimization. Expert Systems with Applications, 42(19), 6686-6698.
7. Kıran, M. S. (2016). An implementation of tree-seed algorithm (TSA) for constrained optimization Intelligent and Evolutionary Systems (pp. 189-197): Springer.
8. Li, X., Tang, K., Omidvar, M. N., Yang, Z., Qin, K., & China, H. (2013). Benchmark functions for the CEC 2013 special session and competition on large-scale global optimization. gene, 7(33), 8.

9. Muneeswaran, V., & Rajasekaran, M. P. (2016). Performance evaluation of radial basis function networks based on tree seed algorithm. Paper presented at the 2016 International Conference on Circuit, Power and Computing Technologies (ICCPCT).
10. Weise, T., Chiong, R., & Tang, K. (2012). Evolutionary optimization: Pitfalls and booby traps. Journal of Computer Science and Technology, 27(5), 907-936.
11. Whitley, D., Rana, S., Dzubera, J., & Mathias, K. E. (1996). Evaluating evolutionary algorithms. Artificial intelligence, 85(1-2), 245-276.