THE MATHEMATİCAL ERRORS ON WORD PROBLEMS ARE MADE BY 4th GRADES

Abstract

The purpose of this survey is to examine mathematical mistakes of fourth grade students while they are solving story problems together with their mathematical language skills. Four Operations is a step, which is almost the base of mathematics. Curriculum of 4th Grade in Primary Schools says that four operations must be taught to the students by means of problems that shall be the centre of attention during the whole year. Due to the fact that four operations have this massive significance, it is necessary to determine the kinds of errors made by the students while they are solving the problems and also to find solutions for such errors; so that the whole topic can be learned in the best possible way. Considering the fact that there have not been any survey up to now which focus on this matter, this survey is expected to provide great contribution to written sources within the field of mathematics and to surveys that shall be carried out and that shall aim to determine and to solve errors made by the students.

Case Study pattern, which is one of the Qualitative Methods, is followed while making this survey hereby. The survey scopes on fourth grade students in three different primary schools in ÇANAKKALE/BAYRAMIÇ during the educational year 2016 – 2017. On the other hand, survey group consists of 7 students, who meet the criteria necessary for the survey, who are willing to participate in the survey and whose parents declared their consent for participation of their children in such a survey.

White (2005) word problems were adapted into Turkish language and these problems are the Data Collection technique of this survey. Once Turkish adaptation studies were completed, these ten word problems were asked to all of the students. Later, necessary applications were carried out in accord with the procedures of Newman Error Analysis by participation of 7 students that were willing to participate.

According to the results obtained at the end of the survey, fourth grade students have difficulties in reading, in understanding what they have read and in expressing what they have read by using their own words. Their handwritings are almost impossible to read, that is why they also have difficulties in reading their own handwritings. They cannot determine the suitable pattern to solve the problems due to their lack of understanding the question; yet more, they create their own operations by using the numbers they have seen in the questions. Their lack of knowing four operations might lead them to errors. They especially avoid from multiplication operations.    

Keywords

• Fourth grade,error analysis,mathematic,mathematical language,mathematicalerrors,solving problems

İLKOKUL 4. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİNİ ÇÖZERKEN YAPTIKLARI MATEMATİKSEL HATALAR

Abstract

Bu çalışmanın amacı dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işlem problemlerini çözerken yaptıkları matematiksel hataları matematiksel dil becerileriyle birlikte incelemektir. Dört işlem, matematik alanının neredeyse temelini oluşturan adımdır. İlkokul 4. Sınıf müfredatı, dört işlemin tüm seneye yayılmış halde problem çalışmaları kazanımlarıyla öğretilmesini vurgular. Dört işlem problemleri matematik alanında bu kadar önemli bir yere sahipken,  konunun öğrenciler tarafından en doğru şekilde öğrenilmesi açısından öğrencilerin işlemleri çözerken ne tür hatalar yaptığının belirlenmesi ve bu hataların giderilmesi gerekmektedir. Ülkemizde bu konu üzerinde çalışılmış bir araştırmaya rastlanmamış olmakla birlikte bu çalışmanın alan yazına, öğrencilerin konuyla ilgili hatalarını saptama ve giderme üzerine yapılacak çalışmalarda katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın evrenini 2016-2017 eğitim öğretim yılında Çanakkale ili Bayramiç ilçesindeki üç ilkokulda öğrenim göre dördüncü sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Araştırmanın çalışma grubunu ise bu öğrenciler arasından çalışma kriterlerine uygun, çalışmaya katılmaya gönüllü ve veli izni olan 7 öğrenci oluşturmaktadır.

Araştırmada veri toplama tekniği olarak, White (2005) dört işlem sorularının Türkçeye uyarlama çalışması yapılmıştır. Araştırmanın uyarlama çalışması tamamlandıktan sonra, bu on adet dört işlem sorusu tüm dördüncü sınıflara uygulanmıştır. Ardından bu öğrenciler arasından asıl çalışmaya katılmaya gönüllü öğrencilerden 7’si ile Newman Hata Analizi prosedürlerine göre uygulama gerçekleştirilmiştir.

Araştırmanın sonuçlarına göre 4. sınıf öğrencileri okumada, okuduğunu anlamada ve okuduklarını kendi cümleleriyle ifade etmekte sıkıntı yaşamaktadırlar. Çok kötü yazmaktadırlar öyle ki kendi yazılarını okumakta bile güçlük çekmektedirler. Soruyu tam olarak anlayamadıklarından çözüm için uygun bir yol oluşturamamakta hatta bazen problemin içinde gördükleri sayılarla kendilerine işlem yaratmaktadırlar. Dört işleme hakim olmamaları işlem hatası yapmalarına sebep olabilmektedir. Özellikle çarpma işlemi yapmaktan kaçınmaktadırlar.

Keywords

• Dördüncü sınıf,hata analizi,matematik,matematiksel dil,matematiksel hatalar,problem çözme

References

1. Altun, M., & Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
2. Aydın A. (2006). Sınıf yönetimi (7. baskı). Ankara: Tek Ağaç Eylül Yayınları.
3. Baykul, Y. (2001). İlköğretimde matematik öğretimi 1.-5. sınıflar için (5. Baskı). Ankara: Pegem Yayıncılık.
4. Bindak, R. (2005). İlköğretim Öğrencileri İçin Matematik Kaygı Ölçeği, Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(2), 442-448.
5. Cooper, T. (1986). Problem Solving. Queensland: MathematicsEducation, Brisbane College of Advanced Education.
6. Durkin, K. (1991). Language in Mathematical Education: An Introduction. In K. Durkin & B. Shire (Eds.), Language in Mathematical Education: Research and Practice (pp. 1-3). Bristol, Pa: Open University Press.
7. Ellerton, N. F., & Clements, M. A. (1996). Newman Error Analysis. A Comparative Study Involving Year 7 Students in Malaysia And Australia. Technology and Mathematics Education, 186-193.
8. Flagg, V. L., (2014). Newman’s Error Analysis and Mathematical Language: Diagnosing Mathematical Errors on Word Problems Made By 4th Graders Who Attend a Low SES School (Unpublished doctoral dissertation). Mercer University, Georgia, GE.

9. Gray, V. D. (2004). The Language of Mathematics: A Functional Definition and The Development of an Instrument To Measure Teacher Perceived Self-Efficacy (Unpublished doctoral dissertation). Oregon State University, Oregon, OR.
10. Gowers, T., Green-Barrow, J., & Leader, I. (2008). The Language and Grammar of Mathematics. In T. Gowers, J. Green-Barrow, & I. Leader (Ed.), The Princeton Companion to Mathematics (pp. 8-15). Princeton, NJ: Princeton University Press.
11. Jamison, R. E. (2000). Learning the Language of Mathematics. Language and Learning Across the Disciplines, 4(1), 45-54.
12. Jordan, N. C., Levine, S. C. (2009). Socioeconomic Variation, Number Competence, and Mathematics Learning Difficulties in Young Children. Developmental Disabilities Research Reviews, 75(1), 60-68.
13. Khalo, X. (2015). Analysis Of Errors Due To Deficient Mastery of Prerequisite Skills, Facts and Concepts: A Case of Financial Mathematics.
14. Kösece, K. P. (2016). Polya’nın Problem Çözme Yöntemine Dayalı Etkinliklerle Matematik Öğretiminin İlkokul 4.Sınıf Öğrencilerinin Matematik Problemi Çözme Başarılarına Etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Mersin Üniversitesi, Mersin.
15. Ladd, H. F., & Fiske, E. B. (2011, 11 Aralık). Class Matters. Why Won’t We Admit It? The New York Times, Pp. A23.
16. Lott, B. L., (1997). A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teachers (6th Ed.). New York: Longman.
17. MEB. (2009). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, Ankara.
18. Newman, M. A. (1977). An Analysis of Sixth-Grade Pupils' Error on Written Mathematical Tasks. Victorian Institute for Educational Research Bulletin, 39, 31-43.
19. Ormrod, J. E. (2008). Piaget's Theory of Cognitive Development. Educational Psychology (6th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Merrill Prentice Hall.
20. Perkins, D. N. (n.d.) .The Many Faces of Constructivısm. Educational Leadership, 199, 6-11.
21. Polya, G. (1945). How To Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton, NJ: Princeton University Press.
22. Ünal, Z. (2013). 7. Sınıf Öğrencilerinin Geometri Öğrenme Alanında Matematiksel Dil Kullanımlarının İncelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
23. White, A. L. (2005). Active Mathematics in Classrooms: Finding Out Why Children Make Mistakes and Then Doing Something to Help Them. Square One, 14(1),15-19.
24. Yenilmez, K., & Dereli, A. (2009). İlköğretim Okullarında Matematiğe Karşı Olumsuz Önyargı Oluşturan Etkenler. New World Sciences Academy, 4(1), 24-33.
25. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (9. Baskı). Ankara Seçkin Yayıncılık.