İlkokul 3. Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusunda Yaptıkları Hataların Birim Kesir, Sembol ve Model Bağlamında Analizi

Abstract

İlkokul 3. sınıf düzeyinde kesirler konusunda yapılan hataların birim kesir, sembol ve model bağlamında analizinin yapılması bu çalışmanın amacını oluşturmaktadır. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 173 ilkokul üçüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Verilerin analizinde betimsel analiz kullanılarak önce öğrencilerin sorulara vermiş oldukları cevapların doğruluk düzeyi belirlenmiş ardından hatalı cevap kâğıtları üzerinden hata türleri belirlenerek analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, birim kesri belirlemede parça-bütün ilişkisi kuramama, kesir sayısı yazma, kesir modeli çizme ve kesrin okunuşunu yazma hatalarının yapıldığı; sembolik ve iki boyutlu gösterimi verilen kesirlerin okunuşunun yazılmasının istendiği soruda parça-bütün ilişkisi kuramama, pay ve payda arasında kavramsal ilişki kuramama, taralı kısım ile bütün parça arasında kavramsal ilişki kuramama, kesir modeli çizme ve taralı kısmı taranmamış kısma bölme hatalarının tekrarlandığı; sembolik ve iki boyutlu gösterimi verilen kesirlerin birbirine dönüştürülmesinin istendiği sorularda parça-bütün ilişkisi kuramama, taralı kısım ile bütün parça arasında kavramsal ilişki kuramama ve taralı kısmı taranmamış kısma bölme hatalarının görüldüğü; birim kesir ve kesir sayısı arasındaki farkın açıklanmasının istendiği soruda birim kesir ve kesir sayısı arasındaki farkı bilmeme, tek birini tanımlama ve birim kesri iki boyutlu kesir modeliyle, kesir sayısını sembolik gösterim ile tanımlama hatalarının yapıldığı tespit edilmiştir. Bu hataların giderilmesinde de, birim kesir ve kesir sayısı arasındaki farkı kavratmak ve öğrencilerin parça-bütün ilişkisi kurmalarına yardımcı olacak uygulamalara daha fazla yer vermek için somut materyal ve farklı model uygulamalar ile derslerin zenginleştirilmesi önerilmektedir.

Keywords

• İlkokul
• Matematik
• Kesirler
• Hata

Analysis of the Primary School 3rd Graders' Errors on Fractional Numbers in Terms of the Unit Fraction, Symbol, and Model

Abstract

This study aims to analyze the errors made in terms of the unit fraction, symbol, and model of fractions at the level of 3rd graders at the primary school. In this research, the case study pattern, which is among the qualitative research patterns, was used. The study group consists of 173 primary school third-graders. In the analysis of the data, the accuracy level of the answers given by the students to the questions was determined by using descriptive analysis, and then the error types were determined and analyzed by identifying them on the incorrect answer sheets. The results of the research revealed that the errors were made in failure in establishing the part-whole relationship in determining the unit fraction, writing a fractional number, drawing the fraction model, and reading the fractional number. For the question of writing the reading of fractional numbers given in symbolic and two-dimensional representation, it was determined that the students were observed to make errors in establishing the part-whole relationship, establishing a conceptual relationship between numerator and denominator, establishing a conceptual relationship between the shaded part and the whole part, drawing the fractional model, and dividing the shaded part by the unshaded part. For the questions in which symbolic and two-dimensional representation of fractions are asked to be converted to each other, the most frequent errors observed were the failure in establishing the part-whole relationship, establishing the conceptual relationship between the shaded part and the whole part, and dividing the shaded part by the unshaded part. For the question where the difference between the unit fraction and the fractional number was asked to explain, the students were observed to make errors in expressing the difference between the unit fraction and fractional number, defining just one of them, and defining the fractional number with symbolic representation and defining the unit fraction with two-dimensional fraction model. For eliminating these errors, it is recommended to enrich the lessons with concrete materials and different model applications to facilitate understanding the difference between the unit fraction and fractional number and to study the applications that will help students establish the part-whole relationship.

Keywords

• Primary School
• Mathematics
• Fractions
• Error

References

1. Akar, H. (2017). Durum çalışması. Saban, A. ve Ersoy, A. (Ed.). Eğitimde nitel araştırma desenleri içinde (s. 139-177). Ankara: Anı Yayıncılık.
2. Aksu, M. (1997). Students performance dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), 375-380.
3. Altıparmak, K., & Özüdoğru, M. (2015). Hata ve kavram yanılgısı: Kesir ve parça bütün ilişkisi. International Journal of Human Sciences, 12(2), 1465-1483. doi:10.14687/ijhs.v12i2.3404
4. Başgün, M., & Ersoy, Y. (2000). Sayılar ve aritmetik-I: Kesir ve ondalık sayıların öğretilmesinde bazı güçlükler ve yanılgılar. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi Bildiri Kitabı, 604-608.
5. Baykul, Y. (2014). İlkokulda matematik öğretimi (12. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
6. Biber, A. Ç., Tuna, A., & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.
7. Charalambous C. Y., & Pitta-Pantazi, D. P. (2005). Revisiting a theoretical model on fractions: Implications for teaching and research. In Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Eds.). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol 2, pp. 233-240).
8. Clarke, D. M., Roche, A., & Mitchell, A. (2008). Ten practical tips for making fractions come alive and make sense. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(7), 372-380.

9. Divrik, R. (2019). Sorgulamaya dayalı öğrenme yönteminin 4. sınıf matematik dersinde kullanılmasına ilişkin öğretmen görüşleri ve öğrencilerin problem çözme ile problem kurma becerilerine etkisi (Yayımlanmamış doktora tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
10. Doğan, A., & Işık-Tertemiz, N. (2020). Fraction models used by primary school teachers. Ilkogretim Online-Elemantary Education Online, 19(4), 1888-1901. doi:10.17051/ilkonline.2020.762538
11. Gözel, E. (2020). Kesirler ve öğretimi. Toptaş, V., Olkun, S., Çekirdekçi, S., Sarı, M. H. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 245-308). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
12. Güler, H. K. (2019). Matematik. Toptaş, V. (Ed.). İlkokulda temel matematik içinde (s. 1-15). Ankara: Vizetek Yayıncılık.
13. Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics. London: Sage Publications.
14. Karaağaç, M. K., & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (30), 72-92.
15. Kocaoğlu, T., & Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
16. Lamon, S. J. (1999). Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
17. Ministry of National Education (MoNE) (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). http://ttkb.meb.gov.tr/
18. Okur, M., & Çakmak-Gürel, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 922-952.
19. Önal, H., & Yorulmaz, A. (2017). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda yaptıkları hatalar. Eğitim ve Toplum Araştırmaları Dergisi/JRES, 4(1), 98-113.
20. Özer, A., Karacaköylü, A., & Tekin-Sitrava, R. (2020). 5. sınıf öğrencilerinin kesirlerle toplama ve çıkarma işlemine yönelik kurdukları problemlerin analizi. Ege Eğitim Dergisi, 21(1), 19-37. doi:10.12984/egeefd.556447
21. Pesen, C. (2008). Students’ learning difficulties and misconceptions in pointing the fractions on the number line. İnönü University Faculty of Education Journal, 9(15), 157-168.
22. Pesen. C. (2020). İlkokullarda matematik öğretimi (1-4. sınıflar) (8. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
23. Şiap, İ., & Duru, A. (2004). Kesirlerde geometriksel modelleri kullanabilme becerisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 89-96.
24. Turkish Language Society (TLS) (2020). Current Turkish Dictionary. http://www.tdk.gov.tr/
25. Van de Walle, J. A., Karp K. S., & Bay-Williams J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
26. Yangın, N., Yangın, S., & Pırasa, N. (2018). Özel eğitim öğretmenlerinin kesirler konusundaki alan ve pedagojik alan bilgileri. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 4(1), 1-19.
27. Yenilmez, K., & Ev-Çimen, E. (2019). Kesirler ve öğretimi. Kaçar, A. (Ed.). İlkokulda matematik öğretimi içinde (s. 167-238). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
28. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.