Automatic Solution of Some Mathematical Problems Based on a Symbolic Computing Methodology

Abstract

In recent years, there has been a lot of attention to the use of computers in education, and various software has been developed for it. Meanwhile, problem-based education is considered as one of the efficient methods of teaching science, especially mathematics, because it improves in this type of long-term memory training. On the other hand, e-learning systems are expanding recently. All of which illustrates the need for a system that can produce and solve mathematical problems automatically. In this paper, the issues of Functions, Equation, Polynomial, and Derivative topics have been investigated and an Authentication Method has been developed to solve step-by-step related issues using the Abstract Syntax Tree (AST) based methodology. Using the methods presented in this article, you can create a system for displaying all or a number of problem-solving steps based on an appropriate training model.

Keywords

• AST
• Computer algebra system
• Problem solver
• Problem-based learning
• Step-by-Step solving

Sembolik Hesaplama Metodolojisine Dayalı Bazı Matematiksel Problemlerin Otomatik Çözümü

Abstract

Son yıllarda, eğitim alanında bilgisayarların kullanılmasına çok önem verilmiş ve bunun için çeşitli yazılımlar geliştirilmiştir. Ayrıca, probleme dayalı eğitim şekli, fen bilimleri özellikle de matematik öğretiminin etkili yöntemlerinden biri olarak kabul edilmiştir çünkü probleme dayalı eğitim uzun süreli hafıza eğitimini geliştirmektedir. Öte yandan, e-öğrenme sistemlerinin sayısı son zamanlarda hızla artmaktadır. Bunların hepsi, matematiksel problemleri otomatik olarak üretebilen ve çözebilen bir sisteme olan ihtiyacı ortaya çıkarmaktadır. Bu makalede, en önemli matematik konularından Fonksiyonlar, Denklem, Polinom ve Türev konuları incelenmiş ve Soyut Söz dizimi Ağacı (AST) tabanlı bir yöntem kullanılarak ilgili soruları adım adım çözmek için bir Doğrulama Yöntemi geliştirilmiştir. Sadeleştirme, çarpanlara ayırma, dağıtım ve yerine koyma gibi cebirsel birçok işlem, çözüm yöntemleri içerisinde yer alır. Bu makalede sunulan yöntemler kullanılarak ve uygun bir eğitim modeli seçilerek, problem çözme adımlarının tümünü veya bir kısmını görüntüleyebilen bir sistem oluşturabilir.

Keywords

• AST
• Adım Adım çözme
• Bilgisayar cebir sistemleri
• Probleme dayalı öğrenme
• Problem çözme

References

1. Kwan, C. Y. (2000). What is problem-based learning (PBL): It is magic, myth and mindset. Centre for development of Teaching and Learning, 3(3), 1-6.
2. Thacker, B. A. (2003). Recent advances in classroom physics. Reports on progress in physics, 66(10), 1833.
3. Kynigos, C., & Moustaki, F. (2014, June). Designing digital media for creative mathematical learning. In Proceedings of the 2014 conference on Interaction design and children (pp. 309-312).
4. Jones, K., Geraniou, E., & Tiropanis, T. (2013). Patterns of collaboration: towards learning mathematics in the era of the semantic web. In Visual mathematics and cyberlearning (pp. 1-21). Springer, Dordrecht.
5. Al Rekhawi, H. A., & Abu Naser, S. S. (2018). An Intelligent Tutoring System for Learning Android Applications Ui Development. International Journal of Engineering and Information Systems (IJEAIS), 2(1), 1-14.
6. Escobar, I., Cebrian, B., Arribas, E., Franco, T., Suarez, C., Vidales, S., ... & Belendez, A. (2016). Learning Physics with Wolfram Alpha. In Proceedings of INTED 2016 Conference (pp. 5598-5602).
7. Říhová, V., Jílková, E., & Wossala, J. WOLFRAM ALPHA IN MATHEMATICS AND ECONOMICS. INTERNATIONAL DAYS OF SCIENCE 2020, 156.
8. Grasso, F., Luchetta, A., Manetti, S., Piccirilli, M. C., & Reatti, A. (2016). SapWin 4.0–a new simulation program for electrical engineering education using symbolic analysis. Computer Applications in Engineering Education, 24(1), 44-57.

9. Char, B. W., Geddes, K. O., Gentleman, W. M., & Gonnet, G. H. (1983, March). The design of Maple: A compact, portable, and powerful computer algebra system. In European Conference on Computer Algebra (pp. 101-115). Springer, Berlin, Heidelberg.
10. Noro, M., & Takeshima, T. (1992, August). Risa/Asir—a computer algebra system. In Papers from the international symposium on Symbolic and algebraic computation (pp. 387-396).
11. Fioravera, M., Marchisio, M., Di Caro, L., & Rabellino, S. (2020). Learning Through a “Route Planner”: Human-Computer Information Retrieval for Automatic Assessment. In Technology Supported Innovations in School Education (pp. 115-141). Springer, Cham.
12. Havola, L. (2012). Assessment and learning styles in engineering mathematics education. Licentiate thesis. Aalto University.
13. Xiong, Y., Ramachandran, G. K., Ganesan, R., Jajodia, S., & Subrahmanian, V. S. (2020). Generating Realistic Fake Equations in Order to Reduce Intellectual Property Theft. IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing.
14. Hosseinpour, S.; Alavi Milani, M.M.R.; Pehlivan, H., 2018, "A Step-by-Step Solution Methodology for Mathematical Expressions. " Symmetry , 10, 285.