Fredholm integral denklemlerin laguerre seri çözümleri

Yıl 2010, Cilt: 26 Sayı: 2, 131 - 142, 01.04.2010

Salih Yalçınbaş Tuğçe Akkaya Müge Aynigül

Öz

İkinci tip lineer Fredholm integral denklemlerin yaklaşık çözümü için bir matris metotu sunulmuştur. Bu çözüm kesilmiş bir Laguerre seri yaklaşımı içerir. Belirtilen yöntem denklemdeki fonksiyonların kesilmiş Laguerre seri açılımlarının matris formlarının denklemde yerine konması esasına dayanır. Böylece denklem bilinmeyen Laguerre katsayılı lineer cebirsel denklemler sistemine karşılık gelen bir matris denklemine indirgenir. Buna ek olarak, diğer araştırmacılar tarafından incelenen bazı denklemler Laguerre polinomları açısından çözülmüş ve sonuçlar tartışılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Laguerre Seriler, Fredholm integral denklemleri

Laguerre series solutions of fredholm integral equations

Öz

A matrix method for approximately solving linear Fredholm integral equations of the second kind is presented. The solution involves a truncated Laguerre series approximation. The method is based on first taking the truncated Laguerre series expansions of the functions in the equation and then substituting their matrix forms into the equation. Thereby the equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a linear system of algebraic equations with unknown Laguerre coefficients. In addition, some equations considered by other authors are solved in terms of Laguerre polynomials and the results are compared

Anahtar Kelimeler

Laguerre series, Fredholm integral equations