ALGAAS/GAAS YAPISI İÇİN 2BEG’NIN MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELEKTRON İLETİMİ VE MOBİLİTE HESAPLARI

Year 2005, Volume: 21 Issue: 1, 13 - 23, 01.02.2005

Zeki Yarar Berrin Özdemir Metin Özdemir

Abstract

Modülasyon katkılı AlGaAs/GaAs tipi çokluyapıların arayüzeyinde oluşan iki boyutlu elektron gazının (2BEG) iletim özellikleri çalışıldı. Çoklueklem arayüzeyinde oluşan potansiyel profilini elde edebilmek için Schrödinger ve Poisson denklemleri sayısal olarak kendi içinde uyumlu olarak çözüldü. Boş veya dolu enerji seviyelerine ek olarak dolu enerji seviyelerinde bulunan elektron yoğunluğu ve her seviyeye karşılık gelen dalga fonksiyonları hesaplanmıştır. Çözümde hiç bir uyum parametresi kullanılmamış, sadece malzeme parametrelerinin verilmesi yeterli olmuştur. Dalga fonksiyonları elde edildikten sonra iki boyutlu elektronların saçılma oranları Born yaklaşımı temel alınarak analitik ve sayısal yöntemlerle hesaplanmıştır. Gözönüne alınan saçılma mekanizmaları eklem ara yüzeyi dışındaki (uzak) iyonize safsızlıklardan saçılma, akustik ve polar optik fonon saçılmalarıdır. Fononların üç boyutlu olduğu kabul edilmiş, taşıyıcı-taşıyıcı ve pürüzlü arayüzey saçılmaları göz önüne alınmamıştır. Monte Carlo yöntemi kullanılarak elektronların çoklueklem düzlemine paralel olarak sürüklenme hızları uygulanan alanın bir fonksiyonu olarak değişik sıcaklık ve malzeme parametre değerlerinde bulunmuştur. Sıcaklığın ve elektronlara uygulanan alanın bir fonksiyonu olarak mobilite hesapları yapılmıştır. Ayrıca elektronların kesikli alt bant ve üç boyutlu vadi dolulukları da elde edilmiştir. Elektronların iki boyutlu doğasının sadece düşük sıcaklıklar ve düşük alanlarda sağlanabildiği, yüksek alanlarda elektronların çabucak daha yüksek seviyelere geçerek üç boyutlu (3D) oldukları bulunmuştur. Sistemin iki boyutlu doğasının korunduğu sıcaklık ve alan değerlerinde yüksek mobilite değerleri elde edilmiştir.

Keywords

2BEG, mobilite, modülasyan katkılama, AlGaAs/GaAs, kendi içinde uyumlu

ELECTRON TRANSPORT AND MOBILITY CALCULATION IN A ALGAAS/GAAS 2DEG BY MONTE CARLO METHOD

Abstract

We study the transport properties of quasi-two dimensional electrons confined to a modulation doped AlGaAs/GaAs heterostructure. Schrödinger and Poisson equations are solved self consistently to obtain the potential profile formed at the heterojunction. In addition, empty or occupied quantized energy levels, charge carrier concentrations in each occupied level, wave functions corresponding to each level are also calculated. No adjustable parameters are used, it is sufficient to provide only the material parameters and doping profiles across the junction. Once the wave functions are obtained, electron scattering rates based on Born approximation are calculated using a combination of analytical and numerical methods. The scattering rates calculated are those due to remote ionized impurities, acoustic phonons and polar optic phonons. Phonons are assumed to be 3-dimensional and interface roughness scattering and carrier-carrier scatterings are not included. The drift velocities of electrons along the heterojunction plane are obtained as a function of applied electric field at various temperatures and material parameters using ensemble Monte Carlo method. Mobility calculations are carried out as a function of temperature and as a function of the applied field to the electrons. The subband and valley populations of electrons are also obtained. It is found that the two dimensional nature of confined electrons remains only at low temperatures and at low applied fields, at higher fields the electrons are quickly transferred to higher levels and eventually they become three dimensional electrons. High mobility values are obtained at the temperatures and field values where the two dimensional nature of the system is preserved.

Keywords

2DEG, mobility, modulation doping, AlGaAs/GaAs, self consistent

References

• Ando,T., Fowler, A.B. and Stern, F., Rev. Mod. Phys., 54, 437, 1982.
• Weisbuch, C., and Vinter, B., Quantum Semiconductor Structures, Academic Press, New York, 1991
• Jacoboni, C., and Reggiani, L., Rev. Mod. Phys., 55, 645, 1983.
• Stern, F., and Howard, W., Phys. Rev., 163, 816, 1967.
• Dingle, R., Stormer, H.L., Gossard, A.C., Wiegmann, W., Appl. Phys. Lett., 33, 665, 1978.
• Hess, K., Appl. Phys. Lett., 35, 484, 1979.
• Bastard, G., Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures, Les Editions de Physique, France, Tan, I-H.,Snider, G.L., Chang, L.D., and Hu, E.L., J. Appl. Phys., 68, 4071, 1990.
• Ozdemir, B., Yarar, Z., and Ozdemir, M., Turk J Phys., 28, 1, 2004.
• Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T and Flannery, B.P., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (2nd ed.), Cambridge University Press, USA, 1997.
• Tomizawa, K., Numerical Simulation of Submicron Semiconductor Devices, Artech House Inc, Japan, 1993.
• Harrison, P., Quantum Wells Wires and Dots, John Wily&Sons Ltd., England, 2000.
• Davies, J.H., The Physics of Low-Dimensional Semiconductors, Cambridge, United Kingdom, 1998.
• Lundstrom, M., Fundamentals of Carrier Transport, Cambridge, United Kingdom, 2000.
• Ridley, B.K., Quantum Process in Semiconductors, Clarendon Press, Oxford, 1982.
• Reggiani, L., Hot Electron Transport in Semiconductors in Topics in Applied Physics 58 Ed. by Reggiani, L., Springer-Verlag, New York, 1985.
• Jacoboni, C., Lugli, P., The Monte Carlo Method for Semiconductor Device Simulation, Springer-Verlag Wien, New York,1989; Moglestue, C., Monte Carlo Simulation of Semiconductor Devices,Cambridge, London, 1993.